人教版九校2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版九校人教版九校 20202020 届九年级下学期数学届九年级下学期数学 4 4 月阶段测试试卷月阶段测试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列四个数中 值最小的数是 A tan45 B C D 2 2 分 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体 它的正视图是 A B C D 3 2 分 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后 他的代表作品 蛙 的销售量就比 获奖之前增长了 180 倍 达到 2100000 册 把 2100000 用科学记数法表示为 A 0 21 108 第 2 页 共 18 页 B 21 106 C 2 1 107 D 2 1 106 4 2 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 若 a b 1 60 那么 2 的度数为 A 120 B 90 C 60 D 30 5 2 分 已知 m 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则代数式 m2 m 的值等于 A 1 B 0 C 1 D 2 6 2 分 在某时段由 50 辆车通过一个雷达测速点 工作人员将测得的车速绘制成 如图所示的条形统计图 则这 50 辆车的车速的众数 单位 km h 为 第 3 页 共 18 页 A 60 B 50 C 40 D 15 7 2 分 在英语句子 Wish you success 祝你成功 中任选一个字母 这个字母 为 s 的概率是 A B C D 8 2 分 圆心角为 120 弧长为 12 的扇形半径为 A 6 B 9 C 18 第 4 页 共 18 页 D 36 9 2 分 如图 ABC 内接于圆 O BOC 120 AD 为圆 O 的直径 AD 交 BC 于 P 点且 PB 1 PC 2 则 AC 的长为 A B C 3 D 2 10 2 分 ABC A B C 相似比是 2 3 那么 A B C 与 ABC 面积的 比是 A 4 9 B 9 4 C 2 3 D 3 2 11 2 分 如图 将半径为 8 的 O 沿 AB 折叠 弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点 D 则折痕 AB 长为 第 5 页 共 18 页 A B C 8 D 10 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分解因式 4x2 9 13 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长 则扇 形的面积为 14 3 分 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 就叫做图形的旋转 点 O 叫做旋转 转动的角叫做旋转 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P 那么这两个点叫做旋转的 15 1 分 sin21 sin22 sin288 sin289 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 P 在 DC 边上且 DP 1 点 Q 是 AC 上一 动点 则 DQ PQ 的最小值为 17 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 0 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 且 DE 2CE 连接 BE 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 则 OF 的长为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 18 15 分 计算题 1 2 3 先化简 再求值 其中 x 2017 19 5 分 如图 小明到青城山游玩 乘坐缆车 当登山缆车的吊箱经过点 A 到达 点 B 时 它经过了 200 m 缆车行驶的路线与水平夹角 16 当缆车继续由点 B 到达 点 D 时 它又走过了 200 m 缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平夹角 42 求缆车 从点 A 到点 D 垂直上升的距离 结果保留整数 参考数据 sin16 0 27 cos16 0 77 sin42 0 66 cos42 0 74 20 7 分 如图 所示 空圆柱形容器内放着一个实心的 柱锥体 由一个圆柱和 一个同底面的圆锥组成的几何体 现向这个容器内匀速注水 水流速度为 5cm3 s 注满 为止 已知整个注水过程中 水面高度 h cm 与注水时间 t s 之间的关系如图 所 示 请你根据图中信息 解答下列问题 第 7 页 共 18 页 1 圆柱形容器的高为 cm 柱锥体 中圆锥体的高为 cm 2 分别求出圆柱形容器的底面积与 柱锥体 的底面积 21 11 分 体育中考前 抽样调查了九年级学生的 1 分钟跳绳 成绩 并绘制成 了下面的频数分布直方图 每小组含最小值 不含最大值 和扇形图 1 补全频数分布直方图 2 扇形图中 m 3 若 1 分钟跳绳 成绩大于或等于 140 次为优秀 则估计全市九年级 5900 名学 生中 1 分钟跳绳 成绩为优秀的大约有多少人 22 10 分 旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光 车一天内最多只能出租一次 且每辆车的日租金 x 元 是 5 的倍数 发现每天的营运规 律如下 当 x 不超过 100 元时 观光车能全部租出 当 x 超过 100 元时 每辆车的日租金 每增加 5 元 租出去的观光车就会减少 1 辆 已知所有观光车每天的管理费是 1100 元 1 优惠活动期间 为使观光车全部租出且每天的净收入为正 则每辆车的日租金至 少应为多少元 注 净收入 租车收入 管理费 第 8 页 共 18 页 2 当每辆车的日租金为多少元时 每天的净收入最多 23 10 分 为了方便居民低碳出行 聊城市公共自行车租赁系统 一期 试运 行 图 是公共自行车的实物图 图 是公共自行车的车架示意图 点 A D C E 在同一 条直线上 CD 30cm DF 20cm AF 25cm FD AE 于点 D 座杆 CE 15cm 且 EAB 75 1 求 AD 的长 2 求点 E 到 AB 的距离 精确到 0 1cm 参考数据 sin75 0 97 cos75 0 26 tan75 3 73 24 15 分 操作 在 ABC 中 AC BC 2 C 90 将一块等腰直角三角板的直角 顶点放在斜边 AB 的中点 P 处 将三角板绕点 P 旋转 三角板的两直角边分别交射线 AC CB 于 D E 两点 图 1 2 3 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况 研究 1 三角板绕点 P 旋转 观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系 并结合图 2 加以证 明 2 三角板绕点 P 旋转 PBE 是否能成为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写 出 PBE 为等腰三角形时 CE 的长 若不能 请说明理由 第 9 页 共 18 页 3 若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处 且 AM MB 1 3 和前面一样操 作 试问线段 MD 和 ME 之间有什么数量关系 并结合图 4 加以证明 25 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A 0 3 B 1 0 D 2 3 抛物线与 x 轴的另一交点为 E 经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分 与抛物线交于另一点 F 点 P 在直线 l 上方抛物线上一动点 设点 P 的横坐标为 t 1 求抛物线的解析式 2 当 t 何值时 PFE 的面积最大 并求最大值的立方根 3 是否存在点 P 使 PAE 为直角三角形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理 由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 18 1 18 2 18 3 19