湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷学年九年级上学期数学开学考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 用配方法解一元二次方程 4x 3 0 时 原方程可变形为 A x 2 1 B x 2 19 C x 2 13 D x 2 7 2 2 分 下列关于 的方程中 有实数根的是 A x 2x 3 0 B C D 3 0 3 2 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y 2x2 4x 3 先向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 A 2 3 B 1 4 C 1 4 D 4 3 4 2 分 一次函数 y 2x m 的图象经过点 P 2 3 且与 x 轴 y 轴分别交于 点 A B 则 AOB 的面积是 第 2 页 共 15 页 A B C 4 D 8 5 2 分 一组数据 10 5 15 5 20 则这组数据的平均数和中位数分别是 A 10 10 B 10 12 5 C 11 12 5 D 11 10 6 2 分 如图 在 中 的平分线相交于点 过点 作 交 于点 则 的长为 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 B C 60 点 D 为 AB 边的中点 DE BC 于 E 若 BE 1 则 AC 的长为 A 2 B C 4 D 8 2 分 下列四点中 在直线 y 2x 1 上的点是 A 2 4 B 1 1 C 1 3 D 2 4 9 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两个动点 P 是正方形四边 上的任意一点 且 AB 4 EF 2 设 AE x 当 PEF 是等腰三角形时 下列关于 P 点个数的说法 中 一定正确的是 第 4 页 共 15 页 当 x 0 即 E A 两点重合 时 P 点有 6 个 当 0 x 4 2 时 P 点最多有 9 个 当 P 点有 8 个时 x 2 2 当 PEF 是等边三角形时 P 点有 4 个 A B C D 10 2 分 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积 分别为 S1 S2 则 S1 S2 的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 11 2 分 如图 西安路与南京路平行 并且与八一街垂直 曙光路与环城路垂 直 如果小明站在南京路与八一街的交叉口 准备去书店 按图中的街道行走 最近的路 第 5 页 共 15 页 程约为 A 700m B 500m C 400m D 300m 12 2 分 赵悦同学骑自行车上学 一开始以某一速度行进 途中车子发生故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课时间 于是就加快了车速 如图所示的四个图 象中 S 为距离 t 为时间 符合以上情况的是 A B C 第 6 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值 是 14 1 分 在实数范围内定义一种运算 其规则为 a b a2 b2 根据这个规 则 方程 x 2 5 0 的解为 15 1 分 抛物线 y x2 2x 5 化成 y a x h 2 k 的形式是 16 1 分 下列说法中正确的序号有 在 Rt ABC 中 C 90 CD 为 AB 边上的中线 且 CD 2 则 AB 4 八边形的内角和度数为 1080 2 3 4 3 这组数据的方差为 0 5 分式方程 的解为 x 已知菱形的一个内角为 60 一条对角线为 2 则另一条对角线长为 2 17 1 分 如图 在等腰 中 点 的坐标为 若直 线 把 分成面积相等的两部分 则 的值为 18 1 分 直角三角形的两边长为 5 和 7 则第三边长为 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 19 5 分 将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直线记成 规定 ad bc 上述记法就叫做二阶行列式 若 6 求 x 的值 20 5 分 已知 如图 CD AB GF AB B ADE 试说明 1 2 21 10 分 某商场试销一种成本为 60 元 件的 T 恤 规定试销期间单价不低于成本 单价 又获利不得高于 40 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 件 符合一 次函数 y kx b 且 x 70 时 y 50 x 80 时 y 40 1 求出一次函数 y kx b 的解析式 2 若该商场获得利润为 w 元 试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价 定为多少时 商场可获得最大利润 最大利润是多少 22 5 分 已知如图 在平面直角坐标系中 A 1 3 OB OB 与 x 轴所 夹锐角是 45 1 求 B 点坐标 2 判断三角形 ABO 的形状 第 8 页 共 15 页 3 求三角形 ABO 的 AO 边上的高 23 15 分 在如图的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 1 试在图中做出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB1C1 2 若点 B 的坐标为 3 5 试在图中画出平面直角坐标系 并标出 A C 两点的 坐标 3 根据 2 的坐标系 以 B 为位似中心 做 BA2C2 使 BA2C2 与 ABC 位似 且 BA2C2 与 ABC 位似比为 2 1 并直接写出 A2 的坐标 24 12 分 正方形 ABCD 中 E 是 CD 边上一点 1 将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 使 AD AB 重合 得到 ABF 如图 1 所 第 9 页 共 15 页 示 观察可知 与 DE 相等的线段是 AFB 2 如图 2 正方形 ABCD 中 P Q 分别是 BC CD 边上的点 且 PAQ 45 试通过 旋转的方式说明 DQ BP PQ 3 在 2 题中 连接 BD 分别交 AP AQ 于 M N 你还能用旋转的思想说明 BM2 DN2 MN2 25 10 分 某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元 今年每辆车的售价比去年减少 400 元 若卖出的数量相同 销售总额将比去年减少 20 1 求今年 A 型车每辆车的售价 2 该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆 已知 A B 型车的进货价格分别是 第 10 页 共 15 页 1100 元 1400 元 今年 B 型车的销售价格是 2000 元 要求 B 型车的进货数量不超过 A 型 车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获得最大利润 最大利润是多少 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15