江西省九年级下学期开学数学试卷E卷

第 1 页 共 19 页 江西省九年级下学期开学数学试卷江西省九年级下学期开学数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 3 C 直线 x 1 D 直线 x 3 2 2 分 袋中装有编号为 1 2 3 的三个质地均匀 大小相同的球 从中随机取出 一球记下编号后 放入袋中搅匀 再从袋中随机取出一球 两次所取球的编号相同的概率 为 A B C D 3 2 分 对于一组数据 1 4 1 2 下列结论不正确的是 A 平均数是 1 B 众数是 1 C 中位数是 0 5 D 方差是 3 5 4 2 分 如图 DE FG BC 且 DE FG 把 ABC 的面积三等分 若 BC 12 则 FG 的长是 第 2 页 共 19 页 A 8 B 6 C D 5 2 分 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过 P 点作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 6 2 分 把一个正六棱柱如图 1 摆放 光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交点为 A 2 0 B 6 0 则该二次 函数的对称轴为 A x 1 B x 1 C x 2 D y 轴 8 2 分 如图是护士统计一位甲型 H1N1 流感疑似病人的体温变化图 这位病人在 16 时的体温约是 A 37 8 B 38 C 38 7 D 39 1 第 4 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知 则 的值为 10 1 分 抛物线 y 2x2 4x 1 的对称轴是直线 11 1 分 二次三项式 4x2 k 2 x k 1 是完全平方式 则 k 12 1 分 如图 边长为 1 的小正方形网格中 O 的圆心在格点上 则 AED 的余 弦值是 13 1 分 已知 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 4 1 则 ABC 与 DEF 对应边上的高之比为 14 1 分 O 为 ABC 的内切圆 O 与 AB 相切于 D ABC 周长为 12 BC 4 则 AD 15 1 分 如图 若 则 OAC OBD 16 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 第 5 页 共 19 页 17 1 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 4 4 B 6 2 以原点 O 为 位似中心 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD 则端点 C 的坐标为 18 1 分 二次函数 的图象如图所示 以下结论 顶点坐标为 正确有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 10 分 化简 1 tan45 sin245 2 sin30 3 0 20 11 分 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注 为此媒体记者随机调 查了某校若干名学生上学带手机的目的 分为四种类型 A 接听电话 B 收发短信 C 查阅 资料 D 游戏聊天 并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图 不完整 请根据图中提供 的信息 解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 此次抽样调查中 共调查了 名学生 2 将图 1 图 2 补充完整 3 现有 4 名学生 其中 A 类两名 B 类两名 从中任选 2 名学生 求这两名学生为 同一类型的概率 用列表法或树状图法 21 5 分 如图 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南 方向撤退 红方在公路上的 B 处沿南偏西 60 方向前进实施拦截 红方行驶 1000 米到达 C 处后 因前方无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 45 方向前进了相同的距离 刚好在 D 处成功拦截蓝方 求拦截点 D 处到公路的距离 结果不取近似值 22 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y x2 2mx m2 2m 2 的图象与 x 轴有 两个交点 第 7 页 共 19 页 1 当 m 2 时 求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标 2 过点 P 0 m 1 作直线 1 y 轴 二次函数图象的顶点 A 在直线 l 与 x 轴之间 不包含点 A 在直线 l 上 求 m 的范围 3 在 2 的条件下 设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B 求 ABO 的面 积最大时 m 的值 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 m 3 x 9 的顶点 C 在 x 轴正半轴上 一次 函数 y x 3 与抛物线交于 A B 两点 与 x y 轴分别交于 D E 两点 1 求 m 的值 2 求 A B 两点的坐标 3 当 3 x 1 时 在抛物线上是否存在一点 P 使得 PAB 的面积是 ABC 面积的 2 倍 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 如图 在 ABC 中 AD BC BE AC 垂足分别为 D E AD 与 BE 相交 于点 F 1 求证 ACD BFD 第 8 页 共 19 页 2 当 tan ABD 1 AC 3 时 求 BF 的长 25 5 分 钟楼是西安标志性的建筑之一 建于 1384 年 是中国古代遗留下来众多 钟楼中保存最完整的一座 为了对钟楼有基本的认识 小明和小亮运用所学的数学知识对 钟楼进行了测量 由于无法直接测量出它的高度 他们先在地面选择了一点 C 放置平面镜 小明到 F 点时正好在平面镜中看到顶尖 A 小明的眼睛距地面的高度 EF 1 5 米 然后在点 D 处放置平面镜小亮到 H 点时正好在平面镜中看到顶尖 A 点 B C F D H 共线 小亮 的眼睛距地面的高度 GH 1 6 米 此时测得俯角 KGD 39 如图 已知 CF 1 米 DF 20 米 AB BH EF BH GH BH 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请你根据以上测量 数据及信息 计算钟楼的高度 参考数据 sin39 0 6 cos39 0 8 tan39 0 8 26 10 分 某宾馆准备购进一批换气扇 从电器商场了解到 一台 A 型换气扇和三台 B 型换气扇共需 275 元 三台 A 型换气扇和两台 B 型换气扇共需 300 元 1 求一台 A 型换气扇和一台 B 型换气扇的售价各是多少元 2 若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共 80 台 并且 A 型换气扇的数量不多 于 B 型换气扇数量的 3 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 27 15 分 如图 ABC 内接于半径为 的 O AC 为直径 AB 弦 BD 与 AC 交于点 E 点 P 为 BD 延长线上一点 且 PAD ABD 过点 A 作 AF BD 于点 F 连 接 OF 第 9 页 共 19 页 1 求证 AP 是 O 的切线 2 求证 AOF PAD 3 若 tan PAD 求 OF 的长 28 10 分 如图 在矩形 OABC 中 点 O 为原点 边 OA 的长度为 8 对角线 AC 10 抛物线 y x2 bx c 经过点 A C 与 AB 交于点 D 1 求抛物线的函数解析式 2 点 P 为线段 BC 上一个动点 不与点 C 重合 点 Q 为线段 AC 上一个动点 AQ CP 连接 PQ 设 CP m CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式并求出 S 最大时的 m 值 在 S 最大的情况下 在抛物线 y x2 bx c 的对称轴上 若存在点 F 使 DFQ 为直角三角形 请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 21 1 第 12