北京市八年级上册数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北京市八年级上册数学期末考试试卷北京市八年级上册数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形 是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 扇形 C 等腰梯形 D 矩形 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 0 B 4 0 D 1 2 为平行四 边形的三个顶点 则第四个顶点 C 的坐标是 A 2 5 B 4 2 C 5 2 D 6 2 3 2 分 如图 ABC 中 AB AC AD 平分 CAB 则下列结论中 AD BC AD BC B C BD CD 正确的有 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 如图为某楼梯 测得楼梯的长为 5 米 高 3 米 计划在楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需要 米 A 5 B 7 C 8 D 12 5 2 分 如图 在 ABC 中 BF 平分 ABC AF BF 于点 F D 为 AB 的中点 连接 DF 延长交 AC 于点 E 若 AB 10 BC 16 则线段 EF 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 3 页 共 15 页 6 2 分 如图 要测量河中礁石 A 离岸边 B 点的距离 采取的方法如下 顺着河岸 的方向任作一条线段 BC 作 CBA CBA BCA BCA 可得 A BC ABC 所以 A B AB 所以测量 A B 的长即可得 AB 的长 判定图中两个三角形全等的理由是 A SAS B ASA C SSS D AAS 7 2 分 在直角坐标系中 函数 y 3x 与 y x2 1 的图像大致是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 8 2 分 如图 1 已知 为 的角平分线上一点 连接 如图 2 已知 D 为 的角平分线上两点 连接 如图 3 已知 为 的角平分线 上三点 连接 依此规律 第 个 图形中有全等三角形的对数是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 的平方根 10 1 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出以下四个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确结论有 第 5 页 共 15 页 11 1 分 若一个三角形的三边之比为 5 12 13 且周长为 60cm 则它的面积为 cm2 12 1 分 ABC DEF 且 ABC 的周长为 15 若 AB 6 EF 5 AC 13 1 分 如图 已知 BO 平分 CBA CO 平分 ACB 且 MN BC 设 AB 12 BC 24 AC 18 则 AMN 的周长是 14 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 若 AC 5cm AD 3cm 则点 D 到 AB 的距离为 cm 15 1 分 数轴上有三点 A B C 且 A B 两点间的距离是 3 B C 两点的距离是 1 若点 A 表示的数是 2 则点 C 表示的数是 16 1 分 如图 直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 Q 是以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P 则线段 PQ 的最小是 第 6 页 共 15 页 17 1 分 写出同时具备下列两个条件的一次函数 正比例函数除外 表达式 写出一个即可 y 随着 x 的增大而减小 图象经过点 1 2 18 1 分 如图 把一张长方形的纸按图那样折叠后 B D 两点落在 B D 点处 若得 AOB 80 则 B OG 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 19 15 分 用直接开平方法解方程 1 4 x 2 2 36 0 2 x2 6x 9 25 3 4 3x 1 2 9 3x 1 2 0 20 5 分 如图 AB AC MB MC 求证 直线 AM 垂直平分线段 BC 第 7 页 共 15 页 21 5 分 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆 材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用现在的数学 语言可表达为 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于点 E CE 1 寸 AB 10 寸 则直径 CD 的长为多少 22 10 分 回答下列问题 1 问题发现 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 求 AEB 的度数 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同一 直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请求 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之间 的数量关系 并说明理由 第 8 页 共 15 页 23 10 分 如图 1 是用硬纸片做成的两个全等的直角三角形 两条直角边长分别为 a 和 b 斜边为 c 图 2 是以 c 为直角边的等腰直角三角形 请你开动脑筋 将它们拼成一 个能验证勾股定理的图形 1 画出拼成的这个图形的示意图 并用它验证勾股定理 2 假设图 3 中的直角三角形有若干个 你能运用图中所给的直角三角形拼出另一种 能够验证勾股定理的图形吗 画出拼成图形的示意图 不写验证过程 24 10 分 已知两个变量 x y 之间的关系如图所示 1 求当 x 分别取 0 3 时函数 y 的值 2 求当 y 分别取 0 3 时自变量 x 的值 25 10 分 某中学七 班共有 45 人 该班计划为每名学生购买一套学具 超市 现有 A B 两种品牌学具可供选择 已知 1 套 A 学具和 1 套 B 学具的售价为 45 元 2 套 A 第 9 页 共 15 页 学具和 5 套 B 学具的售价为 150 元 1 A B 两种学具每套的售价分别是多少元 2 现在商店规定 若一次性购买 A 型学具超过 20 套 则超出部分按原价的 6 折出 售 设购买 A 型学具 a 套 且不超过 30 套 购买 A B 两种型号的学具共花费 w 元 请写出 w 与 a 的函数关系式 请帮忙设计最省钱的购买方案 并求出所需费用 26 12 分 综合题 如图 1 在 ABC 中 AB AC 射线 BP 从 BA 所在位置开始绕点 B 顺时针旋转 旋转角 为 0 180 1 当 BAC 60 时 将 BP 旋转到图 2 位置 点 D 在射线 BP 上 若 CDP 120 则 ACD ABD 填 线段 BD CD 与 AD 之间的数量关系是 2 当 BAC 120 时 将 BP 旋转到图 3 位置 点 D 在射线 BP 上 若 CDP 60 求证 BD CD AD 3 将图 3 中的 BP 继续旋转 当 30 180 时 点 D 是直线 BP 上一点 点 P 不在线段 BD 上 若 CDP 120 请直接写出线段 BD CD 与 AD 之间的数量关系 不必证 明 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答