四川省九年级下学期开学数学试卷新版

第 1 页 共 19 页 四川省九年级下学期开学数学试卷新版四川省九年级下学期开学数学试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a b c 则下列大小关系正确的是 A a b c B c b a C b a c D a c b 2 2 分 计算正确的是 A B C D 3 2 分 如果一个图形有两条互相垂直的对称轴 那么这个图形 A 只能是轴对称图形 B 不可能是中心对称图形 C 一定是轴对称图形 也一定是中心对称图形 D 一定是轴对称图形 但无法判别是中心对称图形 4 2 分 在如图四个几何体中 主视图与俯视图都是圆的为 A 第 2 页 共 19 页 B C D 5 2 分 如图 平面直角坐标系中 矩形 OABC 的边与函数 y x 0 图象交 于 E F 两点 且 F 是 BC 的中点 则四边形 ACFE 的面积等于 A 4 B 6 C 8 D 不能确定 6 2 分 星光隧道 是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带 预计 2017 年底竣工通车 图中线段 AB 表示该工程的部分隧道 无人勘测飞机从隧道一侧 的点 A 出发 沿着坡度为 1 2 的路线 AE 飞行 飞行至分界点 C 的正上方点 D 时 测得隧 道另一侧点 B 的俯角为 12 继续飞行到点 E 测得点 B 的俯角为 45 此时点 E 离地面 高度 EF 700 米 则隧道 BC 段的长度约为 米 参考数据 tan12 0 2 cos12 0 98 第 3 页 共 19 页 A 2100 B 1600 C 1500 D 1540 7 2 分 如图 在 O 的内接 ABC 中 ABC 30 AC 的延长线与过点 B 的 O 的切线相交于点 D 若 O 的半径 OC 1 且 BD OC 则 CD 的长为 A B C D 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE EC 3 1 连接 AE 交 BD 于点 F 则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 第 4 页 共 19 页 A 3 4 B 9 16 C 9 1 D 3 1 9 2 分 如图 已知 AOB 是正三角形 OC OB OC OB 将 OAB 绕点 O 按逆时针 方向旋转 使得 OA 与 OC 重合 得到 OCD 则旋转的角度是 A 150 B 120 C 90 D 60 10 2 分 龟兔首次赛跑 之后 输了比赛的兔子总结惨痛教训后 决定和乌龟再 赛一场 图中的函数图象刻画了 龟兔再次赛跑 的故事 x 表示乌龟从起点出发所行的 时间 y1 表示乌龟所行的路程 y2 表示兔子所行的路程 下列说法中正确的有 个 龟兔再次赛跑 的路程为 1000 米 兔子和乌龟同时从起点出发 乌龟在途中 休息了 10 分钟 兔子在途中 750 米处追上乌龟 A 1 第 5 页 共 19 页 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将 450000 这个数用科学记数法表示为 12 1 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 因式分解 15 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标为 16 1 分 如图 已知 O 的半径是 4 点 A B C 在 O 上 若四边形 OABC 为菱形 则图中阴影部分面积为 17 1 分 不透明袋子中装有红 绿小球各一个 除颜色外无其他差别 随机摸出 一个小球后 放回并摇匀 再随机摸出一个 则第一次摸到红球 第二次摸到绿球的概率 为 18 1 分 一件衣服售价为 200 元 六折销售 仍可获利 20 则这件衣服的进价是 元 19 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E 是 AB 上的一点 连接 DE 交 AC 于点 O 连接 BO 且 AED 50 则 CBO 度 第 6 页 共 19 页 20 1 分 在 ABC 中 A 45 AB 4 BC 5 那么 AC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 21 5 分 计算 16 cos45 20170 3 1 22 15 分 问题提出 1 如图 已知 ABC 请画出 ABC 关于直线 AC 对称的三角形 问题探究 2 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 6 AE 4 AF 2 是否在边 BC CD 上分别存 在点 G H 使得四边形 EFGH 的周长最小 若存在 求出它周长的最小值 若不存在 请 说明理由 问题解决 3 如图 有一矩形板材 ABCD AB 3 米 AD 6 米 现想从此板材中裁出一个面积 尽可能大的四边形 EFGH 部件 使 EFG 90 EF FG 米 EHG 45 经研究 只 有当点 E F G 分别在边 AD AB BC 上 且 AF BF 并满足点 H 在矩形 ABCD 内部或边上 时 才有可能裁出符合要求的部件 试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形 EFGH 部件 若能 求出裁得的四边形 EFGH 部件的面积 若不能 请说明理由 23 16 分 宁波轨道交通 4 号线已开工建设 计划 2020 年通车试运营 为了了解 第 7 页 共 19 页 镇民对 4 号线地铁票的定价意向 某镇某校数学兴趣小组开展了 你认为宁波 4 号地铁起 步价定为多少合适 的问卷调查 并将调查结果整理后制成了如下统计图 根据图中所给 出的信息解答下列问题 1 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数 2 请你把条形统计图补充完整 3 如果在该镇随机咨询一位居民 那么该居民支持 起步价为 2 元或 3 元 的概率 是 4 假设该镇有 3 万人 请估计该镇支持 起步价为 3 元 的居民大约有多少人 24 15 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 且对角线 AC 为直径 AD BC 过点 D 作 DG AC 垂足为 E DG 分别与 AB 及 CB 延长线交于点 F M 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 若点 G 为 MF 的中点 求证 BG 是 O 的切线 3 若 AD 4 CM 9 求四边形 ABCD 的面积 25 10 分 春暖花开 市民纷纷外出踏青 某种品牌鞋专卖店抓住机遇 利用 10 周年店庆对其中畅销的 M 款运动鞋进行促销 M 款运动鞋每双的成本价为 800 元 标价为 第 8 页 共 19 页 1200 元 1 M 款运动鞋每双最多降价多少元 才能使利润率不低于 20 2 该店以前每周共售出 M 款运动鞋 100 双 2017 年 3 月的一个周末 恰好是该店 的 10 周年店庆 这个周末 M 款运动鞋每双在标价的基础上降价 m 结果这个周末卖出 的 M 款运动鞋的数量比原来一周卖出的 M 款运动鞋的数量增加了 m 这周周末的利润 达到了 40000 元 求 m 的值 26 15 分 如图 点 C 为 ABD 的外接圆上的一动点 点 C 不在 上 且不与 点 B D 重合 ACB ABD 45 1 求证 BD 是该外接圆的直径 2 连结 CD 求证 AC BC CD 3 若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM 连接 DM 试探究 DM2 AM2 BM2 三者之间满足的等量关系 并证明你的结论 27 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 k 1 x k 与直线 y kx 1 交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 第 9 页 共 19 页 1 如图 1 当 k 1 时 直接写出 A B 两点的坐标 2 在 1 的条件下 点 P 为抛物线上的一个动点 且在直线 AB 下方 试求出 ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线 y x2 k 1 x k k 0 与 x 轴交于点 C D 两点 点 C 在点 D 的左侧 抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折得到与原抛物线剩余的部分组成如图所示 的图形 若直线 y kx 1 与这个图形只有两个公共点 请求出此时 k 的取值范围 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 21 1 22 1 第 12 页 共