华中师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 中 AB 4 BC 2 正方形 ADEF 的边长为 2 F A B 在同 一直线上 正方形 ADEF 向右平移到点 F 与 B 重合 点 F 的平移距离为 x 平移过程中两图 重叠部分的面积为 y 则 y 与 x 的关系的函数图像表示正确的是 A B C D 2 1 分 已知一次函数 y ax c 与二次函数 y ax2 bx c 它们在同一坐标系内的大 致图象是 第 2 页 共 18 页 A B C D 3 1 分 已知二次函数 y x2 2mx 以下点可能成为函数顶点的是 A 2 4 B 1 2 C 1 1 D 2 4 4 1 分 一条船在灯塔的北偏东 30 方向 那么灯塔在船的什么方向 第 3 页 共 18 页 A 南偏西 30 B 西偏南 40 C 南偏西 60 D 北偏东 30 5 1 分 如图 在半径为 2 的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 是弧 AB 上的一个动 点 不与点 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别为点 D E 在点 C 的运动过程中 下 列说法正确的是 A 扇形 AOB 的面积为 B 弧 BC 的长为 C DOE 45 D 线段 DE 的长是 6 1 分 如图 在半径为 1 的 O 中 AOB 45 则 sinC 的值为 第 4 页 共 18 页 A B C D 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 1 分 已知正方形 ABCD 设 AB x 则正方形的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 第 5 页 共 18 页 A y 4x B y x2 C x D 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 2a b 0 b2 4ac 0 4a 2b c 0 其中正确的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如图 已知直线 l 的解析式是 y x 4 并且与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 一个半径为 1 5 的 C 圆心 C 从点 0 1 5 开始以每秒移动 0 5 个单位长度的速度沿 着 y 轴向下运动 当 C 与直线 l 相切时 则该圆运动的时间为 第 6 页 共 18 页 A 3 s 或 6 s B 6 s 或 10 s C 3 s 或 16 s D 6 s 或 16 s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x n 0 无实数根 则抛物线 y x2 x n 的顶点 在第 象限 12 1 分 如图 两边平行的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与直径为 6 5cm 的 圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则刻度尺的宽为 cm 13 1 分 P 为 O 内一点 OP 3cm O 半径为 5cm 则经过 P 点的最短弦长为 最长弦长为 14 1 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y x 3 2 1 先向左平移 2 个单 位长度 再向下平移 3 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 第 7 页 共 18 页 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 A 60 以点 B 为圆心的圆与 AD DC 相切 与 AB CB 的延长线分别相交于点 E F 则图中阴影部分的面积为 16 1 分 如图 抛物线 y1 x2 4x 和直线 y2 2x 在同一直角坐标系中 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 x 轴 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 其顶点为 P 连接 PA AC CP 过点 C 作 y 轴的垂线 l 1 求点 P C 的坐标 2 直线 l 上是否存在点 Q 使 的面积等于 的面积的 2 倍 若存 在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 18 页 18 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 圆心 O 在这个三角形的高 AD 上 AB 10 BC 12 求 O 的半径 19 1 分 在平面直角坐标系中 若 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 4 1 B 1 3 C 4 3 求 sinB 的值 20 2 分 如图 是一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞的上沿是抛物线形状 当水面 的宽度为 10m 时 桥洞与水面 的最大距离是 5m 1 经过讨论 同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案 如图 你选择的方案 是 填方案一 方案二 或方案三 则 B 点坐标是 求出你所选方案中 的抛物线的表达式 2 因为上游水库泄洪 水面宽度变为 6m 求水面上涨的高度 21 2 分 如图 把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子 使截面正方形的四个 第 9 页 共 18 页 顶点均在圆上 1 正方形的对角线与圆的直径有什么关系 2 设圆 O 的半径为 2 求圆中阴影部分的面积之和 22 2 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 23 2 分 某经销商销售一种成本价为 10 元 kg 的商品 已知销售价不低于成本价 且物价部门规定这种产品的销售价不得高于 18 元 kg 在销售过程中发现销量 y kg 与售 价 x 元 kg 之间满足一次函数关系 对应关系如下表所示 x 12 14 15 17 y 36 32 30 26 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若该经销商想使这种商品获得平均每天 168 元的利润 求售价应定为多少元 kg 3 设销售这种商品每天所获得的利润为 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出 该商品销售单价定为多少元时 才能使经销商所获利润最大 最大利润是多少 24 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同时 出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 第 10 页 共 18 页 1 求线段 CD 的长 求证 CBD ABC 2 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求出 S 的最大值 3 是否存在某一时刻 t 使得 CPQ 为等腰三角形 若存在 请直接写出满足条件 的 t 的值 若不存在 请说明理由 25 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴于点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 S AOP 4SBOC 求点 P 的坐标 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分