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文档简介
2 3等差数列的前n项和 性质及其应用 二 1 复习回顾 1 等差数列前n项和Sn公式的推导2 等差数列前n项和Sn公式 an a1 n 1 d 说明 两个等差数列的求和公式及通项公式 一共涉及到5个量 通常已知其中3个 可求另外2个 倒序相加法 2 例1 2000年11月14日教育部下发了 关于在中小学实施 校校通 的工程通知 某市据此提出了实施 校校通 小学工程校园网 据测算 2001年该市用于 校校通 的总目标 从2001年起用10年的时间 在全市中小学建成不同标准的校园网 据测算 2001年该市用于 校校通 工程的经费为500万元 为了保证工程的顺利实施 计划每年投入的资金都比上一年增加50万元 那么从2001年起的未来10年内 该市在 校校通 工程中的总投入是多少 3 例2 若数列 an 的前n项和 求这个数列的通项公式 判断 an 是否为等差数列 若是 它的公差与首项分别是什么 解 验证当n 1时 当n 1时 也满足 式 所以数列 an 是以为首项 公差为2的等差数列 4 和差法 5 探究 结论 公差为2A 等差数列前n项和的性质一 6 等差数列前n项和公式的函数特征 特征 7 重要判定方法 8 练习 1 已知数列的 判断该数列是否是等差数列 通项公式是什么 2 已知数列的通项公式为 判断该数列是否为等差数列 Sn公式是什么 9 解 由题意知 数列的公差为 于是 当n取与最接近的整数即7或8时 Sn取最大值 10 例3 等差数列 an 中 已知an 2 n 12 求此数列前n项和的最小值 练习3 等差数列 10 6 2 2 的前多少项的和最小 11 12 再见 13 例4 若一个等差数列前3项和为34 最后三项和为146 且所有项的和为390 则这个数列共有 项 14 练习 1 求集合的元素个数 并求这些元素的和 解 由得 正整数共有14个即中共有14个元素 即 7 14 21 98是以为首项 以为末项的等差数列 15 变题1 已知等差数列 an 的前m项的和是30 前2m项的和是100 求前3m项的和 变题
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