冀教版2020届数学中考一模试卷H卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 计算 2 1 2 等于 A 1 B 0 C 1 D 3 2 1 分 九章算术 是中国传统数学最重要的著作之一 其中记载 今有共买 物人出八 盈三 人出七 不足四问人数 物价各几何 译文 几个人去购买物品 如果每人出 8 钱 则剩余 3 钱 如果每人出 7 钱 则差 4 钱问有多少人 物品的价格是多 少 设有 m 人 物品价格是 n 钱 下列四个等式 8m 3 7m 4 8m 3 7m 4 其中正确的是 A B C D 3 1 分 如图 AD BE CF AB 3 BC 6 DE 2 则 EF 的值为 第 2 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 4 1 分 一组数据 5 7 10 5 7 5 6 这组数据的中位数和众数 A 7 和 10 B 7 和 5 C 7 和 6 D 6 和 5 5 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 各边都扩大 2 倍 则锐角 A 的正弦值 A 扩大 2 倍 B 缩小 C 不变 D 无法确定 6 1 分 计算 A 第 3 页 共 15 页 B C 2a D 2a2 7 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如右图所示 有下列结论 b2 4ac 0 abc 0 8a c 0 9a 3b c px p 恒成立 则实数 x 的取值范围是 A x 1 B 1 x 3 C 1 x 3 D x3 10 1 分 两直线被第三条直线所截 则 A 内错角相等 B 同位角相等 C 同旁内角互补 D 以上结论都不对 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 正五边形 ABCDE 中 对角线 AC 与 BE 相交于点 F 则 度 12 1 分 已知正数 a b c 是 ABC 三边的长 而且使等式 a2 c2 ab bc 0 成立 则 ABC 是 三角形 13 1 分 某班共有 50 名同学 其中有 2 名同学习惯用左手写字 其余同学都习惯 用右手写字 老师随机请 1 名同学到黑板板演 习惯用左手写字的同学被选中的概率是 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 用一个半径为 30cm 面积为 300 cm2 的扇形铁皮 制作一个无底 的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径 r 为 15 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的最大值是 16 1 分 如图 把长方形 ABCD 沿 EF 对折 若 1 500 则 AEF 的度数等于 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 分 先化简 再求值 其中 x 2 18 2 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 点 O 是 AC 边上的一点 以 O 为圆心 OC 为半径的圆与 AB 相切于点 D 连接 OD 1 求证 ADO ACB 第 6 页 共 15 页 2 若 O 的半径为 1 求证 AC AD BC 19 2 分 某中学为了解八年级学生的体能状况 从八年级学生中随机抽取部分学 生进行体能测试 测试结果分为 A B C D 四个等级 请根据两幅统计图中的信息回答 下列问题 1 本次抽样调查共抽取了多少名学生 2 求测试结果为 C 等级的学生数 并补全条形图 3 若该中学八年级共有 700 名学生 请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名 4 若从体能为 A 等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生 做为该校培养运 动员的重点对象 请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 20 3 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 第 7 页 共 15 页 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 21 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 P 是 BA 延长线上一点 过点 P 作 O 的切线 PC 切点是 C 过点 C 作弦 于 E 连接 CO CB 1 求证 PD 是 O 的切线 2 若 求 PA 的长 3 试探究线段 AB OE OP 之间的数量关系 并说明理由 22 2 分 如图 一次函数 y1 kx b k 0 和反比例函数 的图象 相交于点 A 4 2 B n 4 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 观察图象 直接写出不等式 y1 y2 的解集 23 2 分 正方形 中 将一个直角三角板的直角顶点与点 重合 一条直 第 8 页 共 15 页 角边与边 交于点 点 不与点 和点 重合 另一条直角边与边 的 延长线交于点 1 如图 求证 2 如图 此直角三角板有一个角是 它的斜边 与边 交于 且点 是斜边 的中点 连接 求证 3 在 的条件下 如果 那么点 是否一定是边 的中点 请 说明你的理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 第 11 页