人教版八中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 a 2 b 2016 0 c 0 2 1 则 a b c 三数的大小关系是 A a b c B a b c C a c b D c a b 2 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 一凸多边形所有内角与一个外角之和是 2570 此多边形的边数是 A 14 B 16 C 18 D 20 5 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 6 2 分 实数的值在 A 0 与 1 之间 B 1 与 2 之间 C 2 与 3 之间 D 3 与 4 之间 7 2 分 两个相似三角形的对应边的比是 2 3 周长之和是 20 那么这两个三角 形周长分别为 A 8 和 12 第 3 页 共 21 页 B 9 和 11 C 7 和 13 D 8 和 15 8 2 分 二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x 3y 8 的解 则 k 的 值为 A 1 B 1 C 2 D 2 9 2 分 圆内接四边形 ABCD 的四个内角之比可能是 A 1 2 3 4 B 1 3 4 5 C 2 3 4 5 D 2 3 5 4 10 2 分 下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成 其中 第 个图形中一共有 3 根小棒 第 个图形中一共有 9 根小棒 第 个图形中一共有 18 根小棒 则第 个图形中小棒的根数为 A 60 第 4 页 共 21 页 B 63 C 69 D 72 11 2 分 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 则树高 BC 为 用含 的代数式表示 A 7sin B 7cos C 7tan D 12 2 分 已知关于 x 的分式方程 的解是非负数 那么 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 9 D a 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 截至 2014 年 12 月 31 日 24 时 三峡电站全年发电 988 亿千瓦时 创单 座水电站年发电量新的世界最高纪录 988 亿千瓦时用科学记数法表示为 千瓦 时 第 5 页 共 21 页 14 1 分 在 ABC 中 2sinA 1 2 0 则 ABC 的形状为 15 1 分 某校开展 节约用电 保护环境 活动 为了了解开展活动一个月以来 节约用电情况 从九年级的 300 名同学中随机选取 40 名同学 统计了他们各自家庭一个月 节约用电的情况 绘制统计表如下 节电量 度 23456 家庭数 个 5121283 请你估计九年级 300 名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 度 16 1 分 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚 朝上一面的点数为偶数的概率是 17 1 分 5 月 13 日 周杰伦 2017 地表最强 世界巡回演唱会在奥体中心盛大举 行 1 号巡逻员从舞台走往看台 2 号巡逻号从看台走往舞台 两人同时出发 分别以各自 的速度在舞台与看台间匀速走动 出发 1 分钟后 1 号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地 便立即返回出发地 拿到对讲机后 取对讲机时间不计 立即再从舞台走往看台 结果 1 号巡逻员先到达看台 2 号巡逻员继续走到舞台 设 2 号巡逻员的行驶时间为 x min 两 人之间的距离为 y m y 与 x 的函数图象如图所示 则当 1 号巡逻员到达看台时 2 号巡 逻员离舞台的距离是 米 18 1 分 如图 1 正方形纸片 ABCD 的边长为 2 翻折 B D 使两个直角的顶 点重合于对角线 BD 上一点 P EF GH 分别是折痕 如图 2 设 AE x 0 x 2 给出下 列判断 第 6 页 共 21 页 当 x 1 时 点 P 是正方形 ABCD 的中心 当 x 时 EF GH AC 当 0 x 2 时 六边形 AEFCHG 面积的最大值是 当 0 x 2 时 六边形 AEFCHG 周长的值不变 其中正确的是 写出所有正确判断的序号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9999 分分 19 5 分 如图 点 B E C F 在同一直线上 BE CF AB DE AC DF 求证 AB DE 20 14 分 今年以来 我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点 为 了调查学生对雾霾天气知识的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分 为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据调查统计结果 绘制了不完整的三种统计图表 对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度百分比 第 7 页 共 21 页 A 非常了解 5 B 比较了解 m C 基本了解 45 D 不了解 n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 m n 2 图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 度 3 请补全图 1 示数的条形统计图 4 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾知识竞赛 某班要从 非常了解 态度的 小明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的乒 乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则小明 去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 21 10 分 按要求做题 1 1 2 因式分解 3x y 2 x 3y 2 22 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 a 0 经过 A 1 0 B 2 0 两点 与 y 轴交于点 C 第 8 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 点 P 在抛物线的对称轴上 当 ACP 的周长最小时 求出点 P 的坐标 3 点 N 在抛物线上 点 M 在抛物线的对称轴上 是否存在以点 N 为直角顶点的 Rt DNM 与 Rt BOC 相似 若存在 请求出所有符合条件的点 N 的坐标 若不存在 请说 明理由 23 15 分 我市计划购买甲 乙两种树苗共 8000 株用于城市绿化 甲种树苗每株 24 元 乙种树苗每株 30 元 相关资料表明 甲 乙两种树苗的成活率分别为 85 90 1 若购买这两种树苗共用去 210000 元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 若要使这批树苗的总成活率不低于 88 则甲种树苗至多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最低费 用 24 10 分 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 BC AB AC 上 EDF B 1 如图 1 求证 DE CD DF BE 2 D 为 BC 中点如图 2 第 9 页 共 21 页 连接 EF 求证 ED 平分 BEF 若四边形 AEDF 为菱形 求 BAC 的度数及 的值 25 15 分 7 月 9 日 滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整 公布了新的滴滴快车 计价规则 车费由 总里程费 总时长费 两部分构成 不同时段收费标准不同 具体收 费标准如下表 如果车费不足起步价 则按起步价收费 时间段里程费 元 千米 时长费 元 分钟 起步价 元 06 00 10 001 800 8014 00 10 00 17 001 450 4013 00 17 00 21 001 500 8014 00 21 00 6 002 150 8014 00 1 小明早上 7 10 乘坐滴滴快车上学 行车里程 6 千米 行车时间 10 分钟 则 应付车费多少元 2 小云 17 10 放学回家 行车里程 1 千米 行车时间 15 分钟 则应付车费多少 元 3 下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家 20 45 在学校上车 由于堵车 平均速度是 a 千米 小时 15 分钟后走另外一条路回家 平均速度是 b 千米 小时 5 分钟后到家 则他应付车费多少元 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 直线 y x 3 与 x 轴交于 点 A 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 与 x 轴交于另一点 B 第 10 页 共 21 页 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是第二象限抛物线上的一个动点 连接 AD BD CD 当 S ACD S 四边 形 ACBD 时 求 D 点坐标 3 在 2 的条件下 连接 BC 过点 D 作 DE BC 交 CB 的延长线于点 E 点 P 是 第三象限抛物线上的一个动点 点 P 关于点 B 的对称点为点 Q 连接 QE 延长 QE 与抛物线 在 A D 之间的部分交于一点 F 当 DEF BPC DBE 时 求 EF 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9999 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第