深圳杯数学建模A题

答卷编号 参赛学校填写 答卷编号 竞赛组委会填写 论文题目 A 题题 深深圳圳人人口口与与医医疗疗需需求求预预测测 组 别 本科生 参赛学校 东北电力大学 报名序号 可以不填 参赛队员信息 必填 姓姓 名名专专业业班班级级及及学学号号联联系系电电话话 参参赛赛队队员员 1 1 李李峰峰 自自动动化化卓卓越越1 11 11 1 班班 2 20 01 11 13 30 07 70 01 10 07 71 15 5 1 13 36 60 04 44 47 74 41 13 37 7 参参赛赛队队员员 2 2 李李扬扬 电电自自 1 11 11 13 3 班班 2 20 01 11 13 30 03 30 04 40 05 51 14 4 1 13 36 60 04 44 47 71 13 33 37 7 参参赛赛队队员员 3 3 黄黄阳阳红红 电电自自 1 11 11 14 4 班班 2 20 01 11 13 30 09 90 01 10 02 20 03 3 1 13 38 80 04 44 42 28 83 37 72 2 答卷编号 竞赛组委会填写 评阅情况 省赛评阅专家填写 省赛评阅 1 省赛评阅 2 省赛评阅 3 省赛评阅 4 省赛评阅 5 0 深深圳圳市市人人口口与与医医疗疗需需求求预预测测模模型型 摘摘 要要 本论文针对所提出的 深圳人口与医疗需求预测 的问题 根据所给 定的深圳市现有数据及其相关查阅参考资料建立起深圳具体情况的数学模型 预测深圳未来的人口增长和医疗需求 首先 对深圳市常住人口数据进行分析 用MATLAB 的 scatter 散点 图描点可以大致看出深圳市常住人口 R 与时间 T 呈线性增长变化 于是通过多项式曲线拟合构建一阶深圳市常住人口与时间的线性方程模型 同 样从非常住人口数据中初步估计模型 根据实际数据情况 对于非常住人口的 变化特征 我们采用了灰色模型 Grey Model GM 使用 MATLAB 对 灰色模型GM 1 1 编程得到预测值 残差 级比偏差等相关数据结果 由于初步编程得出的预测模型为其累加后的方程 通过生成序列预测值及模型 还原值之间的关系及之前所求的预测值模型易求的非常住人口变化特征模型 而对于之后的人口结构特征模型及病床床位需求模型均采用多项式二阶及三阶 曲线拟合 所得 其模型方程 考虑到问题研究的实用性 我们选取了肺癌与胃癌作为深圳市疾病研究的 对象 我们通过查找肺癌与胃癌在深圳市不同年龄段的发病率 这两种病在市 级与区级医院的住院天数以及这两种级别的医院的平均年床开放日数 利用已 知的病床需求函数 做出了针对深圳市不同级别医疗机构的函数表达式 通过 函数表达式我们可以很轻松的看出深圳市不同类型医疗机构的床位需求 最后以我们的模型为依托去测试深圳市各年的相关数据 都表现出来比较 好的吻合性 它充分证明了我们模型的正确性 但是 由于时间仓促 模型仍 有不完善地方 而且有其局限性 在较长时间内误差较大 随着时间推 移 深圳外来人口比例将更低 老龄化趋势将更加显著 这显然会影响深圳市 各级机构床位需求的预测 我们希望可以引入包含年龄结构的函数对其修正 而这将会成为我们以后的一个研究方向 关关键键词词 多项式曲线拟合 灰色预测模型 床位需求方程 人口与医疗 1 1 1 问问题题的的重重述述 深圳是我国经济发展最快的城市之一 30 多年来 卫生事业取得了长 足发展 形成了市 区及社区医疗服务系统 较好地解决了现有人口的就医问 题 从结构来看 深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口 且年轻 人口占绝对优势 深圳流动人口主要是从事第二 三产业的企业一线工人和商 业服务业人员 年轻人身体强壮 发病较少 因此深圳目前人均医疗设施虽然 低于全国类似城市平均水平 但仍能满足现有人口的就医需求 然而 随着时 间推移和政策的调整 深圳老年人口比例会逐渐增加 产业结构的变化也会影 响外来务工人员的数量 这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大 的差异 未来的医疗需求与人口结构 数量和经济发展等因素相关 合理预测能使 医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求 是保证深圳社会经济可持续发 展的重要条件 然而 现有人口社会发展模型在面对深圳情况时 却难以满足 人口和医疗预测的要求 为了解决此问题 请根据深圳人口发展变化态势以及 全社会医疗卫生资源投入情况 医疗设施 医护人员结构等方面 收集数据 建立针对深圳具体情况的数学模型 预测深圳未来的人口增长和医疗需求 解 决下面几个问题 1 分析深圳近十年常住人口 非常住人口变化特征 预测未来十年深圳市 人口数量和结构的发展趋势 以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求 2 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据 选择预测几种 病 如 肺癌及其他恶性肿瘤 心肌梗塞 脑血管病 高血压 糖尿病 小儿 肺炎 分娩等 在不同类型的医疗机构就医的床位需求 2 2 问问题题的的分分析析 对于问题一 由于深圳市的流动人口多 但户籍人口较少 针对这个情况 我们选取人口结构中的主要矛盾 即常住人口与非常住人口 即非户籍人口 进行研究 我们首先分析了深圳市近十年的常住人口 应用MATLAB 的 多项式曲线拟合预测深圳市未来十年的常住人口 我们用灰色模型对流动人口 进行分析 通过拟合结果研究其非户籍人口变化 而对于人口结构 我们则用 非户籍人口与常住人口的比例来表示 床位需求主要由各年龄段的人数以及与 其相对应的住院率相对应 因此我们可以先分析出深圳市的年龄结构 然后查 找与其相对应的住院率数据 对于问题二 我们可以利用第一问得出的常住人口变化函数与人口年龄结 构得出未来某一年深圳市的某一年龄段的人数 考虑到研究的实用性与可行性 我们可以以 肺癌和胃癌 作为研究对象 通过肺癌和胃癌 的住院率与发病率 得出住院人数 同时我们需要考虑到不同类型的医疗机构的住院天数受医院设 备 人员水平等因素影响 通过查找资料 我们可以得出不同类型的医疗机构 治疗同一种病的住院天数 2 3 3 模模型型的的假假设设与与符符号号说说明明 3 3 1 1 模模型型的的假假设设 1 针对研究的问题 每个年龄段发病率住院率保持不变 2 抽样调查结果具有较高准确性 3 深圳市各区人口所占深圳市总人口比例保持不变 4 没有大的自然灾害等急剧影响深圳市人口结构的事件发生 5 深圳市现行的各种人口政策保持不变 6 深圳市各年龄段所占人数比例不变 3 3 2 2 符符号号说说明明 R 年末常住人口数 G 无户籍 非常住人口数 U 人口结构特征 非常住人口与常住人口的比值 T 取值为 0 9 而不是 2000 2009 的年份时间值 S 深圳市病床床位需求数 C 肺癌患病人数 D 胃癌患病人数 E1 肺癌在市级医院的病床需求 E2 胃癌在区级医院的病床需求 F1 肺癌在市级医院的病床需求 F2 胃癌在区级医院的病床需求 4 4 模模型型的的准准备备 1 多项式曲线拟合及灰色模型知识的学习 2 对所有给定的数据整合与分析 3 根据所分析假设的模型所额外需求的变量查找其相关数据库 4 查找资料 得知近几年的全市病床总数 不同年龄段肺癌和胃癌发病率 5 5 模模型型的的建建立立与与求求解解 5 5 1 1 问问题题 1 1 的的模模型型建建立立与与求求解解 5 5 1 1 1 1 最最近近十十年年常常住住人人口口及及未未来来十十年年发发展展情情况况 由于常住人口数量受历史影响较大 不易发生较大变化 且在数据处理中 发现了较强的线性关系 我们采用了一元线性拟合来简化模型 用近十年即 2001 至 2010 年的数量作为样本其数据 1 如下 3 表表 1 深深圳圳市市 2 20 00 01 1 2 20 01 10 0 年年年年末末常常住住人人口口数数 作数据的散点图有 0510 700 750 800 850 900 950 1000 1050 0510 700 750 800 850 900 950 1000 1050 图图 1 深深圳圳市市 2001 2010 年年年年末末常常住住人人口口数数 发现常住人口数几乎成直线上升 因此 可以用一次多项式 1 1133 6712152 35 TR 进行拟合 未来十年的预测结果为 表表 2 预预测测深深圳圳市市2011 2020 年年年年末末常常住住人人口口数数 年份20112012201320142015 年末常住人口数 万人 1058 51093 71128 91164 11199 3 年份20162017201820192020 年末常住人口数 万人 1234 61269 81305 01340 21375 4 4 11121314151617181920 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 图图 2 预预测测 2011 2020 年年深深圳圳市市常常住住人人口口 5 5 1 1 2 2 非非常常住住人人口口及及未未来来十十年年发发展展情情况况 5 5 1 1 2 2 1 1 模模型型的的概概述述 非常住人口受各方面因素影响较大 采用灰色模型进行拟合 我们采用灰 色 GM 1 1 是因为灰色模型适用于小样本 贫信息 内在规律未充分外露的系 统 按适当办法处理原始数据后得到规律性较强的生成函数 本题给出的常住 人口 非常住人口数据受到难以区分的多重因素影响 且数据量较小 适用于 灰色模型 2 灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量 一阶微分的GM 1 1 模 型 它是基于随机的原始时间序列 经按时间累加后所形成的新的时间序列呈 现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近 经证明 经一阶线性微分方程的 解逼近所揭示的原始时间序列呈指数变化规律 因此 当原始时间序列隐含着 指数变化规律时 灰色模型GM 1 1 的预测是非常成功的 GM 1 1 的定义 设为 n 个元素的数列 的 AGO 生成数 0 x 2 1 0 0 0 0 nxxxx 0 x 列则 其中 2 103701 99528 95427 77862 74657 724 0 x 2 2 1 1 0 1 nkixkx k i 则定义的灰导数为 1 x 5 3 0 1 1 1 d kxkxkxk 令为数列的紧邻均值数列 即 1 z 1 x 4 1 1 1 0 5 0 5 1 zkxkxk 2 3 kn 则 于是定义GM 1 1 灰微分方程模型为 1 1 1 1 2 3 zzzzn 5 1 d kazkb 即 6 0 0 abkazkx 其中称为灰导数 称为发展系数 称为白化背景值 称为 0 xka 1 zk b 灰作用量 将时刻代入 a 式中有2 3 kn 7 0 1 0 1 0 1 2 2 3 3 xazb xazb xnaznb 令 称为数据向量 0 0 0 2 3 TYxxxn Tua b 1 1 1 2 1 3 1 1 z z B zn Y 为数据矩阵 为参数向量 则GM 1 1 模型可以表示为矩阵方程Bu YBu 由最小二乘法可以求得 8 1 TTT ua bB BB Y GM 1 1 的白化型 对于 GM 1 1 的灰微分方程 7 如果将的时刻视为连续 0 xk2 3 kn 的变量 则数列就可以视为时间的函数 记为 并让灰导t 1 xt 1 1 xxt 数对应于导数 背景值对应于 于是得到 GM 1 1 的 0 xk 1 dx dt 1 zk 1 xt 灰微分方程对应的白微分方程为 9 1 1 dx axb dt 6 称之为 GM 1 1 的白化型 5 5 1 1 2 2 2 2 模模型型的的建建立立 此预测模型是拟合参数模型 通过原始数据累加生成 得到规律性较强的序 列 用函数曲线拟合得到预测值 建立过程如下 1 设原始数据序列有 n 个观察值 通过 0 X 0 0 0 0 1 2 XXXXn 累加生成新序列 利用新生成的序列拟合函数曲 0 1 1 1 1 2 XXXXn 1 X 线 2 利用拟合出的函数求出新生序列的预测值序列 1 X 1 X 3 利用累减还原 得到灰色预测值序列 0 1 1 1 XkXkXk 共 n m 个 m 个未来预测值 将序列分 0000 1 2 XXXXnm 0 X 为和 其中反映的确定性增长趋势 反映的平稳周期变化 0 Y 0 Z 0 Y 0 X 0 Z 0 X 趋势 4 对序列的确定增长趋势进行预测 0 X 5 5 1 1 2 2 2 2 模模型型的的求求解解 整理得深圳市2001 年 2010 年非常住人口数 表表 3 深深圳圳市市 2001 2010 年年年年末末非非常常住住人人口口数数 年份20112012201320142015 年末非常住人口数 万人 592 53607 17627 34635 67645 82 年份20162017201820192020 年末非常住人口数 万人 674 27699 99726 21753 56786 17 根据上述数据建立含有10 个观察值的原始数据序列 0 X 17 786 53 592 0 X 使用 Matlab 软件对进行一次累加 得到新数列 0 X 1 X 7 表表 4 GM 1 1 算算法法拟拟合合值值及及误误差差 序号年份模型值残差相对 误差 级比偏差 1 2 X 2001592 5300 1 3 X 2002607 176 84580 92 0 0121 1 4 X 2003627 346 78090 87 0 0005 1 5 X 2004635 67 3 76360 47 0 0135 1 6 X 2005645 82 11 30611 37 0 0089 1 7 X 2006674 27 3 92720 45 0 0090 1 8 X 2007699 99 017050 02 0 0043 1 9 X 2008726 212 61790 27 0 0029 1 10 X 2009753 562 54920 26 0 0002 1 11 X 2010786 172 19140 21 0 0005 拟合函数 10 8 17255 1 04197754 0 04197754 0 tt eetX 由残差 相对误差 级比偏差可知此模型精度较高 可用于预测 2011 2020 年非常住人口数 表表 5 2011 年年 2020 年年非非常常住住人人口口预预测测值值 年份20112012201320142015 年末非常住人口数 万人 709 4739 8771 5804 6839 1 年份20162017201820192020 年末非常住人口数 万人 875 0912 5951 7922 51035 0 8 1011121314151617181920 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 图图 3 预预测测 2011 2020 年年深深圳圳市市非非常常住住人人口口 5 5 1 1 3 3 人人口口结结构构的的发发展展趋趋势势 对于人口结构 我们用非户籍人口与常住人口的比例来表示 表表 6 深深圳圳市市 2001 2010 年年年年末末人人口口结结构构 年份20112012201320142015 比值0 82250 81110 80070 79120 7827 年份20162017201820192020 比值0 77520 76870 76310 75850 7549 其散点图为 0510 0 75 0 76 0 77 0 78 0 79 0 8 0 81 0 82 0 83 0510 0 75 0 76 0 77 0 78 0 79 0 8 0 81 0 82 0 83 图图 4 深深圳圳市市 2001 2010 年年年年末末人人口口结结构构 9 11121314151617181920 0 75 0 755 0 76 0 765 0 77 0 775 0 78 0 785 图图 5 预预测测深深圳圳市市2011 2020 年年年年末末人人口口结结构构 表表 7 预预测测深深圳圳市市2011 2020 年年年年末末人人口口结结构构 年份 201120122013 比例 0 75210 75170 7523 年份 201420152016 比例 0 75390 75650 7601 年份 201720182019 比例 0 76470 77030 7769 通过 MATLAB 进行二阶拟合 得到的人口变化特征模型为 11 8349 0 0129 0 20005 0 TTU 通过上图分析我们可知人口结构在短时间内是不存在大规模的变化 因此未来 10 年该市的人口结构将大致不变 5 5 1 1 4 4 全全市市医医疗疗床床位位的的需需求求 5 5 1 1 4 4 1 1 各各年年龄龄段段所所占占人人数数比比 通过附件计算我们得出各年龄段所人数如下表 10 表表 8 深深圳圳市市各各年年龄龄段段人人数数 年份 年龄 0 1920 3939 64 65以上 2010179588063208092057214183851 200518644645253100102848762671 20001626803465253664355785935 图图 6 深深圳圳市市各各年年龄龄段段人人数数所所占占比比例例 通过表和图我们可以看到 该市人口老龄化的加快 而人口老龄化的到来 将导致该市人口的患病率激增 从而导致床位的快速增长 5 1 4 2 全全市市医医疗疗床床位位的的需需求求 通过查找资料 我们得知近几年的全市病床总数 3 表表 9 深深圳圳市市各各年年病病床床总总数数 年份 200120022003 全市病床总数 111591240413588 年份 200420052006 全市病床总数 150691682417553 年份 200720082009 全市病床总数 180861991321399 11 利用 MALTAB 数学软件对已知数据建立三次拟合模型模型方程分别为 12 7 92891 1851213334 8 TTTS 通过编程我们得出如下图形 0510 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 2 2 x 10 4 101520 2 2 5 3 3 5 4 4 5 5 5 5 6 6 5 x 10 4 图图 7 预预测测深深圳圳市市各各年年病病床床总总数数 表表 10 预预测测深深圳圳市市各各年年病病床床总总数数 年份20112012201320142015 全市病床总数2290126866293323218735481 年份20162017201820192020 全市病床总数3926643591485065406360312 5 5 2 2 问问题题 2 2 的的模模型型建建立立与与求求解解 考虑到模型的实用情况 我们选取了在人群中发病率较高的肺癌和胃癌作 为预测对象 假设深圳市各年龄段所占比例不变 依2010 年为基准 其具体比值如 下 表表 11 不不同同年年龄龄段段所所占占总总人人口口比比值值 分组44 岁以下 45 5455 6465 7475 以上 比例0 8720 0800 0300 0120 006 12 查阅文献可得不同年龄段肺癌和胃癌发病率如下表 表表 12 不不同同年年龄龄段段肺肺癌癌发发病病率率 分组 岁 调查人数患病人数患病率 44 岁以下82100 00 45 54109110 09 55 64174390 52 65 741857241 29 75 以上18942 12 表表 13 不不同同年年龄龄段段胃胃癌癌发发病病率率 分组 岁 调查人数患病人数患病率 44 岁以下82100 45 54109100 55 64174330 17 65 741857140 75 75 以上18963 18 针对以上数据 由第一问得出深圳未来人口变化情况为 设为肺癌患病人数 为胃癌患病人数 因为某种1133 671215 35 TRCD 疾病的患病人数等于该所有年龄段的人数与它们所对应的患病率乘积之和 则 由图 5 的人口年龄结构得每种疾病的患病人数如下 单位 万 RRRRRC 12 2 006 0 29 1012 0 52 0 030 009 0 080 0 00 0 872 0 13 1133 671215 35 051 0 051 0 TR23 34796 1 T RRRRRD 78 3 006 0 75 0012 0 17 0 030 000 0 080 0 00 0872 0 14 684 24295 1 1133 671215 35 03678 0 03678 0 TTR 查阅资料 不同疾病在不同类型的医院的住院天数如表十一所示 表表 14 肺肺癌癌和和胃胃癌癌在在不不同同级级别别医医院院住住院院天天数数 市级区级病种 住院天数术后住院天数住院天数术后住院天数 肺癌36204441 胃癌30204735 则由上表可知 肺癌在市级医院平均住院天数为56 天 在区级医院平 均住院天数为85 天 胃癌在市级医院平均住院天数为50 天 在区级医院 平均住院天数为82 天 4 5 13 设肺癌在市级医院的病床需求为 在区级医院的病床需求为 则由 1 E 2 E 第一问得知 理想的病床需求为 则 注 查阅资料知大城市年床开放日数为317 天 区级则 1 56 317 C E 为 237 天 C 为深圳市得肺癌的人数 则 注 E 单位万人 2 85 237 C E 为年份 结果取整 x 15 047 6 317 0 1 TE 16 853 8 465 0 2 TE 表表 15 预预测测肺肺癌癌在在市市级级医医院院的的病病床床需需求求 年份 20112012201320142015 需求数 万 9 89410 21110 52810 84511 162 年份 20162017201820192020 需求数 万 11 47911 79612 11312 43012 747 表表 16 预预测测胃胃癌癌在在市市级级医医院院的的病病床床需需求求 年份 20112012201320142015 需求数 万 13 96814 43314 89815 36315 828 年份 20162017201820192020 需求数 万 16 29316 75817 22317 68818 153 14 设肺癌在区级医院的病床需求为 胃癌在区级医院的病床需求为 1 F 则同理可得 则 注 F 单位万人 为年份 2 F 1 50 317 D F 2 82 237 D F x 结果取整 17 399 5283 01 TF 18 540 8448 02 TF 表表 17 预预测测肺肺癌癌在在区区级级医医院院的的病病床床需需求求 年份 20112012201320142015 需求数 万 8 5128 7959 0789 3619 644 年份 20162017201820192020 需求数 万 9 92710 21010 49310 77611 059 表表 18 预预测测胃胃癌癌在在区区级级医医院院的的病病床床需需求求 年份 20112012201320142015 需求数 万 13 46813 91614 36414 81215 260 年份 20162017201820192020 需求数 万 15 70816 15616 60417 05217 500 6 6 模模型型结结果果的的分分析析与与检检验验 1 模型建造中没有考虑到年龄结构的变化 而深圳市年龄结构是趋向老龄化方 向的 老年人体质弱 易生病住院 因此实际得出的床位数小于实际需求 的床位数 2 模型没有体现出深圳不同区的人口变化函数 而只是假设其人口总量对深圳 总 人口量保持不变 实际上每个区的发展不同 人口变化也不同 3 本模型只适应于预测短期 不适应于长期 灰色模型 G 1 1 只能用于 短期的数据的估计 15 4 本模型还是比较合理的 相比其它同类模型而言 本模型立意新颖 结构简单 易于理解 同时具有很强的操作性 值得政府部门参考 5 本模型巧妙的忽略了问题的次要矛盾 即年龄结构 各区所占比例 虽然丧 失 了一些精确度 但是相对于其它繁琐的模型而言 还是利大于弊的 6 从提高准确性与普遍性的角度考虑 还可以引入关于年龄结构的拟合函数以 及 各区独立的人口发展函数 7 7 模模型型的的推推广广与与改改进进方方向向 由于我们的模型是建立在各种假设之上 我们所得的各种结果与实际存在 不可避免的差距 应该把深圳市的产业结构 资源容纳 以及经济危机所引起 的人口数量变化考虑进去 用层次分析法考虑各个因素对人口数量带来的不同 程度的影响 从而使数量预测更加接近真实值更精确 8 8 模模型型的的优优缺缺点点 1 模型建造中没有考虑到年龄结构的变化 而深圳市年龄结构是趋向老龄化方 向的 老年人体质弱 易生病住院 因此实际得出的床位数小于实际需求的床 位数 2 模型没有体现出深圳不同区的人口变化函数 而只是假设其人口总量对深圳 总人口量保持不变 实际上每个区的发展不同 人口变化也不同 3 本模型只适应于预测短期 不适应于长期 4 本模型还是比较合理的 相比其它同类模型而言 本模型立意新颖 结构简 单 易于理解 同时具有很强的操作性 值得政府部门参考 5 本模型巧妙的忽略了问题的次要矛盾 即年龄结构 各区所占比例 虽然丧 失了一些精确度 但是相对于其它繁琐的模型而言 还是利大于弊的 6 从提高准确性与普遍性的角度考虑 还可以引入关于年龄结构的拟合函数以 及各区独立的人口发展函数 参参考考文文献献 1 2 唐丽芳 贾冬青 孟庆鹏 用 MATLAB 实现灰色预测GM 1 1 模型 J 沧州 师范专科学校学报 2008 24 35 3 陈兴宝 郑恩群 陈洁 上海市不同级别医院平均住院天数分析 J 上海医科 大学 4 饶克勤 陈育德 关于制定卫生资源配置标准的几点建议 J 1999 年 03 期 39 页 5 饶克勤 陈育德 关于制定卫生资源配置标准的几点建议 J 1999 年 03 期 40 16 页 附附 件件 1 深圳市近十年常住人口变化特征编程 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r 724 57 746 62 778 27 800 8 827 75 871 1 912 37 954 28 995 01 1037 2 xishu wucha polyfit t r 1 subplot 121 plot t r b r1 polyval xishu t subplot 122 plot t r1 b 结果 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r 1 0e 003 0 7246 0 7466 0 7783 0 8008 0 8277 0 8711 0 9124 0 9543 0 9950 1 0372 xishu 35 2152 671 1133 wucha R 2x2 double df 8 normr 35 5472 r1 17 1 0e 003 0 7063 0 7415 0 7768 0 8120 0 8472 0 8824 0 9176 0 9528 0 9881 1 0233 人口预测预测编程 p 35 2152 671 1133 t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x polyval p t plot t x b 结果 p 35 2152 671 1133 t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x 1 0e 003 1 0585 1 0937 1 1289 1 1641 1 1993 1 2346 1 2698 1 3050 1 3402 1 3754 2 深圳市近十年非常住人口变化特征编程 1 灰色预测模型 clc clear x0 724 57 746 62 778 27 800 8 827 75 871 1 912 37 954 28 995 01 1037 2 n length x0 lamda x0 1 n 1 x0 2 n range min max lamda x1 cumsum x0 B 0 5 x1 1 n 1 x1 2 n ones n 1 1 Y x0 2 n u B Y x dsolve Dx a x b x 0 x0 x subs x a b x0 u 1 u 2 x0 1 yuce1 subs x t 0 n 1 y vpa x 6 yuce x0 1 diff yuce1 epsilon x0 yuce 18 delta abs epsilon x0 rho 1 1 0 5 u 1 1 0 5 u 1 lamda 编程结果 x0 1 0e 003 0 7246 0 7466 0 7783 0 8008 0 8277 0 8711 0 9124 0 9543 0 9950 1 0372 n 10 lamda 0 9705 0 9593 0 9719 0 9674 0 9502 0 9548 0 9561 0 9591 0 9593 range 0 9719 x1 1 0e 003 0 7246 1 4712 2 2495 3 0503 3 8780 4 7491 5 6615 6 6158 7 6108 8 6480 B 1 0e 003 1 0979 0 0010 1 8603 0 0010 2 6499 0 0010 3 4641 0 0010 4 3136 0 0010 5 2053 0 0010 6 1386 0 0010 7 1133 0 0010 8 1294 0 0010 Y 1 0e 003 0 7466 19 0 7783 0 8008 0 8277 0 8711 0 9124 0 9543 0 9950 1 0372 u 0 0420 693 9403 x b a exp a t b x0 a a x 100007334214977142784 6049594663541889 10439068902033968929673 604959466354188900 exp 6 049594663541889 144115188075855872 t yuce1 1 0e 003 0 7246 1 4643 2 2358 3 0404 3 8795 4 7545 5 6670 6 6187 7 6111 8 6462 y 16531 2 17255 8 exp 419775e 1 t 20 yuce 1 0e 003 0 7246 0 7398 0 7715 0 8046 0 8391 0 8750 0 9125 0 9517 0 9925 1 0350 epsilon 0 6 8458 6 7809 3 7636 11 3061 3 9272 0 1705 2 6179 2 5492 2 1914 delta 0 0 0092 0 0087 0 0047 0 0137 0 0045 0 0002 0 0027 0 0026 0 0021 rho 0 0121 0 0005 0 0135 0 0089 0 0090 0 0043 0 0029 0 0002 0 0005 2 由上得出的非常住人口变化函数编程 function y g t a 100007334214977142784 6049594663541889 b 10439068902033968929673 604959466354188900 c 6049594663541889 144115188075855872 g t b exp c t exp c t 1 t 1 1 10 g t plot t g t 结果 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ans 1 0e 003 0 7094 0 7398 0 7715 0 8046 0 8391 0 8750 0 9125 0 9517 0 9925 1 0350 21 g 1 0e 003 0 7094 0 7398 0 7715 0 8046 0 8391 0 8750 0 9125 0 9517 0 9925 1 0350 预测编程 t 10 1 20 g t plot t g t 结果 t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a 1 6531e 004 b 1 7256e 004 c 0 0420 y 1 0e 003 Columns 1 through 10 1 0794 1 1257 1 1739 1 2242 1 2767 1 3315 1 3885 1 4481 1 5101 1 5749 Column 11 1 6424 22 ans 1 0e 003 Columns 1 through 10 1 0794 1 1257 1 1739 1 2242 1 2767 1 3315 1 3885 1 4481 1 5101 1 5749 Column 11 1 6424 a 1 6531e 004 b 1 7256e 004 c 0 0420 y 1 0e 003 Columns 1 through 10 1 0794 1 1257 1 1739 1 2242 1 2767 1 3315 1 3885 1 4481 1 5101 1 5749 Column 11 3 非户籍人口与常住人口的函数比值作为人口结构的发展趋势编程 fc 592 53 607 17 627 34 635 67 645 82 674 27 699 99 726 21 753 56 786 17 23 c 724 57 746 62 778 27 800 8 827 75 871 1 912 37 954 2