相似形测试题

九 上 九 上 第四章图形的相似第四章图形的相似 单元测试单元测试 一 选择题一 选择题 1 基础题 在比例尺为 1 5000 的地图上 量得甲 乙两地的距离为 25 cm 则甲 乙两地的实际距离是 A 1250 千米 B 125 千米 C 12 5 千米 D 1 25 千米 2 基础题 已知 则的值是 13 5 a b ba ba A B C D 3 2 2 3 4 9 9 4 3 基础题 如右图 在 ABC 中 看 DE BC DE 4 cm 则 BC 的长为 1 2 AD BD A 8 cm B 12 cm C 11 cm D 10 cm 4 基础题 如右图 DE 是 ABC 的中位线 则 ADE 与 ABC 的面积之比是 A 1 1B 1 2C 1 3 D 1 4 5 基础题 如下图 小正方形的边长均为 1 则图中三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 6 基础题 下列结论不正确的是 A 所有的矩形都相似 B 所有的正方形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的正八边形都相似 7 基础题 下列说法中正确的是 A 位似图形可以通过平移而相互得到 B 位似图形的对应边平行且相等 C 位似图形的位似中心不只有一个 D 位似中心到对应点的距离之比都相等 8 综合题 如左下图 ABCD 是正方形 E 是 CD 的中点 P 是 BC 边上的一点 下列条件中 不能推出 ABP 与 ECP 相似的是 A APB EPC B APE 90 C P 是 BC 的中点 D BP BC 2 3 9 综合题 2008 山东潍坊 如右上图 Rt ABC 中 AB AC AB 3 AC 4 P 是 BC 边上一点 作 PE AB 于 E PD AC 于 D 设 BP x 则 PD PE A B C D 3 5 x 4 5 x 7 2 2 1212 525 xx A B C A B C D E P 10 综合题 如图 在内有边长分别为 a b c 的三个正方形 则 a b c 满足的关系式是 RtABC A B bac bac C D 222 bac 22bac 二 填空题二 填空题 11 基础题 在同一时刻 高为 1 5m 的标杆的影长为 2 5m 一古塔在地面上影长为 50m 那么古塔的高为 12 基础题 两个相似三角形面积比是 9 25 其中一个三角形的周长为 36cm 则另一个三角形的周长是 13 综合题 如左下图 在 ABC 中 AB 5 D E 分别是边 AC 和 AB 上的点 且 ADE B DE 2 那么 AD BC 14 基础题 如右上图 在 ABC 和 DEF 中 G H 分别是边 BC 和 EF 的中点 已知 AB 2DE AC 2DF BAC EDF 那么 AG DH ABC与 DEF 的面积比是 15 基础题 把一个三角形改做成和它相似的三角形 如果面积缩小到原来的倍 边长应缩小到原来的 倍 2 1 16 综合 如左下图在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 AD 1 BD 4 则 CD 17 基础题 如右上图 一人拿着一支厘米小尺 站在距电线杆约 30 米的地方 把手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上 12 厘米的长度恰好遮住电线杆 已知手臂长约 60 厘米 则电线杆的高为 18 基础题 已知一本书的宽与长之比为黄金比 且这本书的长是 20 cm 则它的宽为 cm 结果保留根号 19 综合 顶角为 36 的等腰三角形称为黄金三角形 如图 在 ABC 中 AB AC 1 A 36 BD 是三角形 ABC 的角平分线 那么 AD 20 提高题 如图 点在射线上 点在射线上 且 1234 AAAA OA 123 BBB OB 112233 ABA BA B 若 的面积分别为 1 4 则图中三个阴影三角形面积之和为 213243 A BA BA B 212 A B B 323 A B B 三 解答题三 解答题 21 基础题 2008 无锡 如图 已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 BF AE 于点 F 求证 ABF EAD 22 综合 如图 27 106 所示 已知 E 为ABCD 的边 CD 延长线上的一点 连接 BE 交 AC 于 O 交 AD 于 F 求证 BO2 OF OE 23 如图 在平面直角坐标系中 已知 OA 12 cm OB 6 cm 点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm s 的 速 度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm s 的速度移动 如果 P Q 同时出发 用 单位 秒 t 表示移动的时间 那么 06t 1 当 为何值时 POQ 与 AOB 相似 t 2 设 POQ 的面积为 求关于 的函数解析式 yyt 第 20 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 O PA X Y B Q 24 一天 数学课外活动小组的同学们 带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的 圆锥形坑 的深度 来评估这些坑 道对河道的影响 如图是同学们选择 确保测量过程中无安全隐患 的测量对象 测量方案如下 先测出沙坑坑沿的圆周长 34 54 米 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上 经过适当调整自己所处的位置 当他位于 B 时恰好他的视线经过 沙坑坑沿圆周上一点 A 看到坑底 S 甲同学的视线起点 C 与点 A 点 S 三点共线 经测量 AB 1 2 米 BC 1 6 米 根据以上测量数据 求 圆锥形坑 的深度 圆锥的高 取 3 14 结果精确到 0 1 米 25 综合 2013 宁夏中考 如图 在平面直