人教版二中2020年中考数学模拟试卷I卷

第 1 页 共 16 页 人教版二中人教版二中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 5ab ab 4 B a2 3 a6 C a b 2 a2 b2 D 2 2 分 A 7m 6n B 70m 6n C 7m 60n D 5m 3n 3 2 分 mx 8 2 3x 展开后不含 x 的一次项 则 m 为 A 3 B C 12 D 24 4 2 分 某学生书包中有三枝红铅笔 两枝黑铅笔 一支白铅笔 它们的形状 大 小一样 从中任意摸出一枝 那么摸到白铅笔的机会是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 5 2 分 已知 x 2 是方程 x2 mx 2 0 的一个根 则另一个根为 A 1 B 1 C 2 D 2 6 2 分 根据下列表述 能确定位置的是 A 国际影城 3 排 B A 市南京路口 C 北偏东 60 D 东经 100 北纬 30 7 2 分 如图所示 几何体的俯视图是 A B 第 3 页 共 16 页 C D 8 2 分 如果一组数据 2 4 x 3 5 的众数是 4 那么该组数据的平均数是 A 5 2 B 4 6 C 4 D 3 6 9 2 分 o 的半径是 13 弦 AB CD AB 24 CD 10 则 AB 与 CD 的距离是 A 7 B 17 C 7 或 17 D 4 10 2 分 如图所示 AB CD AD BC BE DF 则图中全等三角形共有 对 A 2 B 3 C 4 第 4 页 共 16 页 D 5 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 0 7 12 1 分 今年 五一 节日期间 我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多人次 这个数据用科学记数法可记为 13 1 分 在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外其余均相同的小球 通过多次摸 球实验后 发现摸到白球的频率约为 40 估计袋子中白球有 个 14 1 分 已知三角形的两边长为 5 和 10 三角形第三边的长为 x 则 x 的取值范 围是 15 1 分 6 如图 在 ABCD 中 AD 8 cm 点 E F 分别从点 A B 同时出发 沿 AD BC 方向以相同的速度运动 分别运动到点 D C 即停止 AF 与 BE 相交于点 G CE 与 DF 相交于点 H 则在此运动过程中 线段 GH 的长始终等于 cm 16 1 分 如图 已知矩形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 O DE 平分 ADC 交 BC 于 E BDE 15 则 COE 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 解方程 3 2x2 x 0 18 5 分 如果 b 2 0 求以 a b 为边长的等腰三角形的周长 19 20 分 在校园文化艺术节中 九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术奖 第 5 页 共 16 页 另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖 1 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 2 从获得美术奖和音乐奖的 7 名学生中选取 1 名参加颁奖大会 求刚好是男生的概 率 3 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 4 分别从获得美术奖 音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会 用列表或树状图 求刚好是一男生一女生的概率 20 15 分 如图 1 在 OAB 中 OAB 90 AOB 30 OB 8 以 OB 为边 在 OAB 外作等边 OBC D 是 OB 的中点 连接 AD 并延长交 OC 于 E 1 求证 四边形 ABCE 是平行四边形 2 连接 AC BE 交于点 P 求 AP 的长及 AP 边上的高 BH 3 在 2 的条件下 将四边形 OABC 置于如图所示的平面直角坐标系中 以 E 为坐标 原点 其余条件不变 以 AP 为边向右上方作正方形 APMN 求 M 点的坐标 直接写出正方形 APMN 与四边形 OABC 重叠部分的面积 图中阴影部分 21 15 分 已知直线 y x 3 与两坐标轴分别相交于 A B 两点 若点 P Q 分 别是线段 AB OB 上的动点 且点 P 不与 A B 重合 点 Q 不与 O B 重合 第 6 页 共 16 页 1 若 OP AB 于点 P OPQ 为等腰三角形 这时满足条件的点 Q 有几个 请直接写 出相应的 OQ 的长 2 当点 P 是 AB 的中点时 若 OPQ 与 ABO 相似 这时满足条件的点 Q 有几个 请 分别求出相应的 OQ 的长 3 试探究是否存在以点 P 为直角顶点的 Rt OPQ 若存在 求出相应的 OQ 的范围 并求出 OQ 取最小值时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 某学校组织学生到富阳春游 需要乘船到达目的地 有大小两种船 705 班共有学生 51 人 如果租用大船 4 艘 小船 1 艘 则有 3 位同学没有座位 如果租用 大船 3 艘 小船 3 艘 则有 3 个座位空余 1 问大小船每艘各坐几人 2 如果大船收费标准为 30 元 艘 小船收费标准为 25 元 艘 请直接写出你的设计 方案使得租船费用最低 并计算最低费用 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 23 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 0 4 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的函数解析式 2 在 x 轴上有一点 P 点 P 在直线 AB 的垂线段为 PC C 为垂足 且 PC 求 点 P 的坐标 3 如图 2 将原抛物线向左平移 使平移后的抛物线过原点 与原抛物线交于点 D 在平移后的抛物线上是否存在点 E 使 S APE S ACD 若存在 请求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H G 为 O 上一点 连接 AG 交 CD 于 K 在 CD 的延长线上取一点 E 使 EG EK EG 的延长线交 AB 的延长线于 F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 连接 DG 若 AC EF 时 求证 KGD KEG 若 AK 求 BF 的长 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 19 4 第 10 页 共 16 页 20 1 20 2 20 3 第 11 页 共 16