人教版十中2020年中考数学模拟试卷D卷

第 1 页 共 22 页 人教版十中人教版十中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 D D 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列几何体中 主视图是矩形 俯视图是圆的几何体是 A B C D 2 2 分 定义新运算 对于任意实数 m n 都有 m n m2n n 等式右边是常用的加 法 减法 乘法及乘方运算 例如 3 2 3 2 2 2 20 根据以上知识解决问题 若 2 a 的值小于 0 请判断方程 2x2 bx a 0 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 有一根为 0 3 2 分 下列说法错误的是 A 抛物线 的开口向下 B 角平分线上的点到角两边的距离相等 第 2 页 共 22 页 C 两点之间线段最短 D 一次函数 的函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 4 2 分 如图 2 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 则下列结论不正 确的是 A S AFD 2S EFB B BF DF C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 5 2 分 在四边形 中 垂直 平分 点 为垂足 设 则 关于 x 的函数关系用图象大致 可以表示为 A 第 3 页 共 22 页 B C D 6 2 分 O 为锐角 ABC 的 C 平分线上一点 O 关于 AC BC 的对称点分别为 P Q 则 POQ 一定是 A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 7 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 与函数 的图象交点个数 是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 第 4 页 共 22 页 8 2 分 在不透明的布袋中 装有大小 形状完全相同的 3 个黑球 1 个红球 从 中摸一个球 摸出 1 个黑球这一事件是 A 必然事件 B 随机事件 C 确定事件 D 不可能事件 9 2 分 已知抛物线 y x2 2x k 1 与 x 轴有两个不同的交点 则一次函数 y kx k 与反比例函数 y 在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 10 2 分 如图 铅球的出手点 C 距地面 1 米 出手后的运动路线是抛物线 出手 后 4 秒钟达到最大高度 3 米 则铅球运行路线的解析式为 第 5 页 共 22 页 A h t2 B y t2 t C h t2 t 1 D h t2 2t 1 11 2 分 如图 点 M 在 BC 上 点 N 在 AM 上 CM CN 下列结论 正确的是 A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 12 2 分 下列正多边形中 中心角等于内角的是 A 正三角形 B 正四边形 C 正六边形 第 6 页 共 22 页 D 正八边形 13 2 分 某开发公司今年一月份收益达 50 万元 且一月份 二月份 三月份的收 益共为 175 万元 问二 三月平均每月的增长率是多少 设平均每月的增长率为 x 根据 题意可列方程 A 50 1 x 2 175 B 50 50 1 x 2 175 C 50 1 x 50 1 x 2 175 D 50 50 1 x 50 1 x 2 175 14 2 分 cos60 的值等于 A B 1 C D 15 2 分 如图 直线 y x 1 与 y 轴交于点 A1 依次作正方形 A1B1C1O 正方形 A2B2C2C1 正方形 AnBnCnCn 1 使得点 A1 A2 An 在直线 x 1 上 点 C1 C2 Cn 在 x 轴上 则点 Bn 的坐标是 A 2n 1 2n 1 B 2n 1 1 2n 1 第 7 页 共 22 页 C 2n 1 2n 1 D 2n 1 n 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 已知实数 m 是关于 x 的方程 x2 2x 1 0 的一根 则代数式 2m2 4m 2 值为 17 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 取 CD 中点 O 以 O 为圆心 OD 为半径作圆 交 AD 于 E 交 BC 的延长线交于点 F 1 若 cos AEB 则菱形 ABCD 的面积为 2 当 BE 与 O 相切时 AE 的长为 18 1 分 在面积为 的平行四边形 中 过点 作 直线 于 点 作 直线 于点 若 则 的值为 19 1 分 某景区修建一栋复古建筑 其窗户设计如图所示 圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 且圆与矩形上下两边相切 E 为上切点 与左右两边相交 F G 为其中两个交点 图中阴影部分为不透光区域 其余部分为透光区域 已知圆的 半径为 1m 根据设计要求 若 EOF 45 则此窗户的透光率 透光区域与矩形窗面的面 积的比值 为 第 8 页 共 22 页 20 1 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 有直角 MPN 使直角顶点 P 与点 O 重合 直角边 PM PN 分别与 OA OB 重合 然后逆时针旋转 MPN 旋转角为 0 90 PM PN 分别交 AB BC 于 E F 两点 连接 EF 交 OB 于点 G 则下列结论中正确的是 EF OE S 四边形 OEBF S 正方形 ABCD 1 4 BE BF OA 在旋转 过程中 当 BEF 与 COF 的面积之和最大时 AE OG BD AE2 CF2 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 1 20140 2sin30 22 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 第 9 页 共 22 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点 过点 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 求 线段 MN 的最大值 3 在 2 的条件下 当 MN 取得最大值时 在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P 使 PBN 是等腰三角形 若存在 请直接写出所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 五 五 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 7070 分分 24 20 分 今年端午前夕 某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽 豆沙馅 粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分别用 A B C D 表示 这四种不同口味粽子的喜爱情况 对某小区居民进行了抽样调查 并将调查情况绘制成图 1 图 2 两幅统计图 尚不完整 请根据统计图解答下列问题 1 参加抽样调查的居民有多少人 2 将两幅不完整的统计图补充完整 3 若居民区有 8000 人 请估计爱吃 D 粽的人数 第 10 页 共 22 页 4 若有外型完全相同的 A B C D 粽各一个 煮熟后 小韦吃了两个 用列表或 画树状图的方法 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 25 5 分 青青草原上 灰太狼每天都想着如何抓羊 而且是屡败屡试 永不言 弃 如图所示 一天 灰太狼在自家城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地 B 处的俯角为 60 然后下到城堡的 C 处 测得 B 处的俯角为 30 已知 AC 50 米 若灰太狼以 5m s 的速度 从城堡底部 D 处出发 懒羊羊以 3m s 沿 DB 延长线方向逃跑 灰太狼几秒钟后能抓到懒羊 羊 26 15 分 已知 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为 O 1 如图 1 连接 AF CE 求证 四边形 AFCE 为菱形 2 如图 1 求 AF 的长 3 如图 2 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 沿 AFB 和 CDE 各边匀速运动 一周 即点 P 自 A F B A 停止 点 Q 自 C D E C 停止 在运动过程中 已知点 P 的 速度为每秒 1cm 设运动时间为 t 秒 第 11 页 共 22 页 问在运动的过程中 以 A C P Q 四点为顶点的四边形有可能是矩形吗 若有可能 请求出运动时间 t 和点 Q 的速度 若不可能 请说明理由 若点 Q 的速度为每秒 0 8cm 当 A C P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时 求 t 的值 27 20 分 一次函数 y1 x 1 与反比例函数 y2 的图象交于点 A 4 m 1 观察图象 在 y 轴的左侧 当 y1 y2 时 请直接写出 x 的取值范围 2 观察图象 在 y 轴的左侧 当 y1 y2 时 请直接写出 x 的取值范围 3 求出反比例函数的解析式 4 求出反比例函数的解析式 28 10 分 如图 BF 为 O 的直径 直线 AC 交 O 于 A B 两点 点 D 在 O 上 BD 平分 OBC DE AC 于点 E 第 12 页 共 22 页 1 求证 直线 DE 是 O 的切线 2 若 BF 10 sin BDE 求 DE 的长 六 六 综合题 综合题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 29 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 OA 1 OB 3 顶点为 D 对称轴交 x 轴于点 Q 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 点 P 是抛物线的对称轴上一点 以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 且与直线 CD 相切 求点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 M 使得 DCM BQC 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 22 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 23 1 第 15 页 共 22 页 23 2 23 3 第 16 页 共 22 页 五 五 解