2014-2015学年新人教版九年级数学全册期末试题

1 2014 2015 学年新人教版九年级数学期末试题学年新人教版九年级数学期末试题 一 选择题 每空 分 共 分 1 将下图所示的正方形图案 绕中心 O 旋转 l80 后 得到的新图案应是下面的 2 若关于x的一元二次方程的常数项是 0 则m的值是 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 3 关于x的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则a满足 A a 1 B a 1 且a 5 C a 1 且a 5 D a 5 4 小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方 用一块含 30 的直角三角板按如图所示的方式测 量这棵树的高度 已知小莉的眼睛离地面的高度是 1 5 米 那么她测得这棵树的高度为 A B m 3 3 am 3 a C D m 3 3 5 1 a m 35 1 a 4 某单位要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排 10 场比赛 则参加比 赛的球队应有 A 7 队 B 6 队 C 5 队 D 4 队 5 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的一点 若 AC 8cm AB 10cm OD BC 于点 D 则 BD 的长为 A 1 5cm B 3cm C 5cm D 6cm 2 6 如图 是的直径 交的中点于 于 连接 则下列结论正确的个数 是 是的切线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 O 是正方形 ABCD 的外接圆 点 P 在 O 上 则 APB 等于 A 30 B 45 C 55 D 60 8 如图 圆锥的母线长是 3 底面半径是 1 A 是底面圆周上一点 从点 A 出发 绕侧面一周 再回到点 A 的 最短的路线长是 A B C D 3 9 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色外 没有任何其它区别 现从这个 盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 9 在中 已知 则 Rt ABC 3 sin 5 cos 10 如图 是河岸边两点 是对岸边上的BCA 一点 测得 米 30ABC 60ACB BC50 则到岸边的距离是 米 ABC 12 如图 为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对 坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备的 水管的长为 A 17 5m B 35m C m D 70m 13 计算 2cos60 tan245 10 二次函数的最小值是 A 35 B 30 C 5 D 20 11 如图所示是二次函数图象的一部分 图象过点 3 0 二次函数图象对称轴为 给出四个结论 其中正确结论是 A B C D 12 在同一直角坐标系中 二次函数与一次函数的图象大致是 13 已知函数的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 A B C 且 D 且 二 填空题 每空 分 共 分 14 设 是方程的两根 则代数式 A BC 3 15 已知点 P 3 1 则点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 点 P 关于原点 O 的对称点的坐标是 16 如下图为直径是 52cm 圆柱形油槽 装入油后 油深 CD 为 16cm 那么油宽度 AB cm 17 如图 PA PB 是 O 是切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 若 BAC 25 则 P 度 18 如图 有一圆心角为 120 半径长为 6cm 的扇形 OAB 若将 OA OB 重合后围成一圆锥侧面 那么圆锥的 高是 cm 19 一个袋子里装有 20 个大小和质量相同的球 分别写有编号 1 至 20 任意从中摸出 1 个球 这个球的编号能 被 5 整除的概率是 这个球的编号大于 10 的概率是 20 将二次函数化为的形式为 21 一个三角形的底边和这边上的高的和为 10 这个三角形的面积最大可以 达到 三 作图题 每空 分 共 分 22 如图 ABC 各顶点的坐标分别为 A 4 4 B 2 2 C 3 0 1 画出它的以原点 O 为对称中心的 A B C 2 写出 A B C 三点的坐标 四 计算题 每空 分 共 分 23 用配方法 24 五 解答题 每空 分 共 分 19 8 分 如图 以 ABC 的边 AB 为直径的 O 经过 BC 的中点 D 过 D 作 DE AC 于 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 是 O 的切线 4 8 分 如图 张聪同学在学校某建筑物 C 点处测得旗杆顶部 A 的仰角为 30 旗杆底部 B 点的俯角为 45 若旗杆底部 B 点到该建筑物的水平距离 BE 6 米 旗杆台阶高 1 米 求旗杆顶部 A 离地面的高度 结果保留根号 25 如图 利用一面墙 墙的长度不超过 45m 用 80m 长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2 能否使所围矩形场地的面积为 810m2 为什么 26 小晶和小红玩掷骰子游戏 每人将一个各面分别标有 1 2 3 4 5 6 的正方体骰子掷一次 把两人掷得 的点数相加 并约定 点数之和等于 6 小晶赢 点数之和等于 7 小红赢 点数之和是其它数 两人不分胜 负 问他们两人谁获胜的概率大 请你用 画树状图 或 列表 的方法加以分析说明 27 如图 在 Rt ABC中 C 90 以BC为直径作 O交AB于点D 取AC的中点E 连结DE OE 1 求证 DE是 O的切线 2 如果 O的半径是 1 5cm ED 2cm 求AB的长 5 28 某公司经销一种商品 每件商品的成本为 50 元 经市场的调查 在一段时间内 销售量 件 随销售 单价 元 件 的变化而变化 具体关系式为 240 设这种商品在这段时间内的销售利润为 元 解答如下问题 1 求与的关系式 2 当取何值时 的值最大 3 如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于 80 元 件 公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利 润 销售单价应定为多少元 23 8 分 如图所示是永州八景之一的愚溪桥 桥身横跨愚溪 面临潇水 桥下冬暖夏凉 常有渔船停泊桥 下避晒纳凉 已知主桥拱为抛物线型 在正常水位下测得主拱宽 24m 最高点离水面 8m 以水平线 AB 为 x 轴 AB 的中点为原点建立坐标系 求此桥拱线所在抛物线的解析式 桥边有一浮在水面部分高 4m 最宽处 12m 的河鱼餐船 试探索此船能否开到 桥下 说明理由 25 本小题 12 分 如图 四边形OABC为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点从出发 以每秒 2 个单位长度的速度向运动 点从同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度向运动 其中一个 动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点作垂直轴于点 连结AC交NP于Q 连结 MQ 1 谁能先到达终点 填M或N 2 求 AQM的面积S与运动时间t的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 当t为何值时 S的值最大 3 是否存在点M 使得 AQM为直角三角形 若存在 求出点M的坐标 若不存在 说明理由 6 参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 C 5 B 6 D 7 B 提示 连接OA OB 因 APB 90 则 APB等于 AOB的一半 即 APB 45 8 C 9 B 10 B 11 B 12 C 13 B 二 填空题 14 1 15 3 1 3 1 16 48 17 50 18 19 20 21 12 5 提示 不妨设底边长为x 则底边上的高为 10 x 设面积为y 则y x 10 x x2 10 x x2 10 x 25 25 x 5 2 12 5 故这个三角形的面积最大可达 12 5 三 作图题 22 解 1 如图所示 A B C 即为所求 2 如图 A 4 4 B 2 2 C 3 0 四 计算题 7 23 24 3 6 25 解 设所围矩形ABCD的长AB为x米 则宽AD为米 依题意 得 即 解此方程 得 墙的长度不超过 45m 不合题意 应舍去 当时 所以 当所围矩形的长为 30m 宽为 25m 时 能使矩形的面积为 750m 不能 因为由得 又 80 2 4 1 1620 80 0 上述方程没有实数根 因此 不能使所围矩形场地的面积为 810m2 五 简答题 26 解 列表如下 8 123456 1234567 2345678 3456789 45678910 567891011 6789101112 或列树状图 由表或图可知 点数之和共有 36 种可能的结果 其中 6 出现 5 次 7 出现 6 次 故 和为 6 和为 7 和为 6 和为 7 小红获胜的概率大 27 证明 1 连结OD 由O E分别是BC AC中点得OE AB 1 2 B 3 又OB