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一题多解 四则运算式题 例1 1234-798 【分析1】把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.【解法1】 1234-798=1234-800+2=436.【分析2】把1234看作1000和234的和.【解法2】1234-798=1000-798+234=436.【分析3】把1234看作1000，然后在差里加上234；把798看作800，在差里加上多减的2.【解法3】1234-798=1000-800+234+2=436.【评注】以上三种解法，都比用竖式计算简便，因为这三种解法的运算过程中的计算都可用口算来完成.类似于这种形式的题目，一般选用解法3为最好，更适合口算.例2 1041.25【分析1】根据“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”进行简便运算.【解法1】原式=（1048）（1.258）=130.【分析2】把1.25转化为1+，再运用乘法分配律使计算简便.【解法2】原式=104（1+）=1041+104=130.【分析3】把1.25转化为，约分计算.【解法3】原式=104=130.【分析4】把104转化为100+4，再运用乘法分配律计算.【解法4】原式=（100+4）1.25=1001.25+41.25=125+5=130.【分析5】把104转化为100+4，1.25转化为，再运用乘法分配律.【解法5】原式=（100+4）=100+4=125+5=130.【评注】以上五种解法都比用竖式计算简便，其中解法1、解法3和解法5是较好的解法.例3 10.74-（5.74）【分析1】按四则混合运算顺序计算.【解法1】原式=10.74-（）=10.74-=.【分析2】根据减法的运算性质，从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里减去和里的每个加数.【解法2】原式=10.74-5.74-=5-=.【评注】以上的两种解法，以解法2为最佳.解这类题要注意观察题中数的特征.例4 9.7+0.625+【分析1】把分数化成小数，按运算顺序进行计算.【解法1】原式=9.7+3.375+0.625+0.3=13.075+0.625+0.3=13.7+0.3=14.【分析2】把小数化成分数再通分，按运算顺序计算.【解法2】原式= +=+=(9+3)+ =12+2=14.【分析3】运用加法交换律和结合律，把分数和小数分别结合起来求和.【解法3】原式=（9.7+0.625）+（+）=10.325+=14.【分析4】把分数化成小数，同分析4.【解法4】原式=9.7+3.375+0.625+0.3=（9.7+0.3）+（3.375+0.625）=10+4=14.【分析5】把小数化成分数，同分析4.【解法5】原式=+=(+)+(+)=10+4=14.【评注】以上六种解法中，解法4为最佳解法，关键是要着出0.625和5/8相等，这是最大的一个特点.例5 【分析1】根据减法性质进行计算.【解法1】原式=【分析2】按运算顺序进行计算. 【解法2】原式=【评注】解法1是根据“减去几个数可以把这几个减数加起来，然后从被减数里一次减去”的性质，使计算简便.解法2太繁了.例6 【分析1】把化成4.65，再运用乘法分配律.【解法1】原式=4.6511-4.65=51.15-4.65=46.5【分析2】把4.65转化为4.651，再运用乘法分配律使计算简便.【解法2】 原式=4.6510=46.5【评注】对于式题的计算，可有多种方法，关键是要根据式子的特点，运用运算定律使计算简便，如上面的解法2就是如此.例7 （1.25+1.25+1.25+1.25）258【分析1】将括号里的算式根据乘法意义简化为1.254，再运用乘法交换、结合律.【解法1】原式=1.254258=（1.258）（254）=10100=1000.【分析2】将1.25转化为10/8，直接约分.【解法2】原式=4258=1000.【评注】在乘法中，要注意抓住8125=1000，254=100这些特点，巧妙地运用乘法交换律和结合律，使计算简便.例8 【分析1】先把小数化成分数，再按运算顺序计算.【解法1】原式=6【分析2】把分数与小数分别结合起来计算.【解法2】 原式=4+2=6.【评注】解法2是根据题中的已知数的特点，改换运算顺序，使计算最为简便.例9 【分析1】把带分数化成假分数，“3”转化为“”，直接约分计算.【解法1】原式=.【分析2】把看成18和的和，根据除法性质求两商的和.【解法2】原式=（18+）3=183+3=.【分析3】 把转化为18+，把“3”转化为“”，根据乘法分配律进行计算.【解法3】原式=（18+）=18+=.【评注】以上三种解法中，解法1是一般解法，解法2和解法3是根据性质、定律使计算简便的，这两种方法都可充分运用口算，使计算迅速.例10 8.40.7【分析1】把小数化成分数，按分数除法法则计算.【解法1】原式=12.【分析2】根据除法性质，把小数化成整数，再进行口算.【解法2】原式=（8.410）（0.710）=847=12.【分析3】根据分数与除法的关系，把除法转化为分数，根据分数基本性质计算.【解法3】原式=12【评注】以上三种解法都比列竖式计算简便，因为都可充分利用口算，提高运算速度.其中解法3为最好.例11 12516 【分析1】把16转化为82进行计算.【解法1】原式=12582=10002=2 000.【分析2】把125转化为【解法2】原式=16=2 000【分析3】根据积不变的规律简算.【解法3】原式=（1258）（168）=10002=2 000.【评注】以上三种解法都是抓住“1258=1000”的特点，使计算简便.其中解法2最佳.例12 【分析1】按分数除法法则进行计算.【解法1】 = =5【分析2】用分子相除的商作分子，分母相除的商作分母.【解法2】原式=5.【评注】以上两种解法，解法2最简捷，但这种解法必须是在被除数的分子、分母分别是除数的分子、分母的倍数的情况下，才能使计算简便.例13 【分析1】按四则运算顺序进行计算.【解法1】原式=1.【分析2】把除法全部转化为乘法，直接约分计算.【解法2】原式=1.【分析3】根据题目中数的特点，合理地运用乘除混合运算的交换性质进行计算.【解法3】原式=11=1【评注】乘除混合的分数式题，一般是把它转化为连乘的形式，直接约分，最后求出积，如解法2，但还要注意抓数的特点进行计算，如解法3就更为简捷.例14（2.37+9.2）+7.63【分析1】按四则混合运算顺序计算.【解法1】原式=（+）=（+）=9.6.【分析2】运用乘法分配律，简化中括号内的运算.【解法2】原式=（2.37+7.63+9.2）=19.2=16=9.6【分析3】把“”转化为“”，再运用乘法分配律，使计算简便.【解法3】原式=（2.37+9.2）+7.63=（2.37+9.2）+7.63=（2.37+9.2）+7.63=（2.37+7.63+9.2）（再次运用分配律）=19.2=9.6.【评注】在四则混合运算中，根据题目中数字的特点，灵活地运用运算定律和性质，这是使四则混合运算简便的关键.以上解法2和解法3都比解法1简便，其中以解法2为最佳解法.例15 化简【分析1】根据分数的基本性质，把分子和分母两部分都乘以这两部分中分数的所有分母的最小公倍数12，再运用乘法分配律化简.【解法1】原式=7.【分析2】根据分数与除法的关系，把繁分数转化为除法算式，再进行计算.【解法2】原式=7.【分析3】将繁分数的分子和分母两部分分别进行计算，再根据分数与除法的关系把繁分数转化为除法进行计算.【解法3】原式=7【评注】化简繁分数，一般采用解法3的方法进行，但也要注意观察题目的特点，运用运算定律和性质使计算更简便.如解法1就是抓住了题目中数字相同、只有运算符号不同的特点，运用分数基本性质和乘法分配律，使计算简便。例16 【分析1】 把分子和分母两部分分别进行计算.【解法1】 原式=.【分析2】根据分数与除法的关系，使繁分数转化为除法，再根据除法运算性质使计算简便.【解法2】原式=【评注】此类题一般采用解法2为好，因为这种方法能最大程度地使分子和分母进行约分，从而使计算简便.例17 化简【分析1】按化简繁分数的一般方法，把分子和分母两部分分别计算出结果，然后用分子除以分母求出结果.【解法1】原式=0.0285714【分析2】把分子和分母两部分中的小数，全部化成分数进行计算.【解法2】原式=【分析3】根据分数的基本性质，把繁分数的分子和分母两部分直接约简.【解法3】原式=【分析4】根据分数基本性质，把繁分数的分子和分母两部分都扩大10 000倍，使小数全部转化为整数，然后再进行约分化简.【解法4】原式=【分析5】运用乘法交换律，使繁分数转化为另外几个繁分数的乘积形式，再根据分数基本性质，使各个繁分数转化为分子和分母都是整数的分数，再进行约分计算.【解法5】原式=【分析6】把繁分数转化为除法，再运用除法的运算性质简算.【解法6】原式=(3.10.041.7)（0.851.46.2）=（3.16.2）（0.041.4）（1.70.85）=.【评注】以上六种解法中，解法3和解法4是比较简便的，但解法3在计算过程中容易出现错误，原因就是小数太多.解法4把小数转化为整数，就减小了出错的可能性，因此，解法4为最佳解法.例 18 化简比 2.25【分析1】根据比的性质，把比的前项和后项同时扩大8倍，再进行化简.【解法1】原式=（2.258）（8）=183=61【分析2】把2.25转化为，再按求比值的方法进行化简.【解法2】原式=61【分析3】把分数化成小数，再根据比的基本性质进行化简.【解法3】原式=2.250.375=2250375=61.【评注】化简比的方法，一般是运用比的基本性质进行化简.如果前后项都是分数，一般是运用求比值的方法进行化简；如果前后项都是小数，或转化成分数比，或转化成整数比，再进行化简.总之要结合实际情况灵活选用方法，怎样简便怎样算.例19 用111的约数组成一个比例是（ ）.【分析1】因为111的约数有1、3、37和111，所以本题实际上就是用这四个数做比例的项，组成比例.【解法1】因为137=，3111=，根据比例的意义得： 137=3111.【分析2】由337=1111，根据比例的基本性质求得比例式.【解法2】371=1113.【分析3】根据比例的基本性质，将解法1中的比例内项交换位置即得新比例.【解法3】13=37111.【分析4】根据比例的基本性质，将解法1中比例的外项交换位置即得新比例.【解法4】11137=31.【分析5】根据等式左右两边相等的特点，分别把解法1、2、3、4的比例式左右两边交换位置，组成新比例.【解法5】 3111=137；1113=371，37111= 13；31=11137.【评注】组比例一般有两种方法：一是根据比例的意义组比例，如解法1；二是根据比例的基本性质组比例，如解法2.同时，由一个比例式可转换成八个比例式，如以上的八个比例式都是一个比例式转换而来的.例20 把一个减法算式的被减数、减数与差相加，和是180，减数与差的比是12.减数是（ ），差是（ ）. 【分析1】因为“被减数=差+减数”，且减数差=12，而被减数+减数+差=180，所以180对应的份数是（1+2）+1+2=6（份）.因此，运用归一法可先求减数，再求差.【解法1】减数： 180（1+ 2+ 1+ 2）=1806=30差：302=60.【分析2】由分析1，再运用按比例分配方法进行解答.【解法2】减数：180=180=30.差：180=180=60.【分析3】由分析 1，运用方程解题.【解法3】设减数为x，则差为2x.（1+2）x+x+2x=180解之得：x=302x=230=60.【分析 4】由分析1可知， 180=被减数2.由此可求出被减数：1802=90；又因为减数：差=12，再运用按比例分配方法，可先求减数，再求差.【解法4】减数：1802=30.差：1802=60.【评注】以上四种解法，解法4的分析思路清晰直接，解答方法也最为简捷，是本题的最佳解法. 1一 月二 月三 月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合 计合 计合 计四 月五 月六 月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合 计合 计合 计下午13：0017：00B实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意,可自行安排工作和休息时间。312打卡制度3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 B因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管(含)以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1：1的比例冲抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员(文员)负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班前到部门考勤员(文员)处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。时光荏苒，白驹过隙，一晃就是四十七年，我们重相聚。那年我们离开学校，年级的毕业典礼，简单而乏味，没有热烈的拥抱告别、没有拍照留影。离开校园时，我班的同学要求班主任到照相馆，一定要留个影。镁光灯一闪，同学们那副稚嫩、那般青春、那股活力模样就定格在毕业照里。如今，经历了风雨的洗礼，岁月的磨砺，我们很多人都已两鬓如霜、褶皱满面，不再有年少时的青春浪漫，也不再有年轻时的蓬勃朝气，但是在我们中间却贮就了一副成熟和稳重，多了一份经世的阅历。岁月如歌，人间沧桑，我们经历了许多许多，许许多多的事情也离我们远去。 金色的学生年代，有太多的感动，有太多的追忆。今天再相聚，我们沿着当年上学所走的路，回母校寻觅青春的足迹。四十七载变迁还是斑驳了痕迹，那教室、那走廊、那礼堂、那操场、那林荫道上，都经历了岁月的洗礼，还有那几棵参天的梧桐树，只能永远记忆在脑海里。校园依旧，物已原非，只有当年学子们的笑声和老师的谆谆教诲仍在耳边响起！真想用画笔描摹出它的绚丽和深意，但却怎么也画不出了童年时代滚铁圈的小伙伴和跳皮筋小女孩的身影；画不出跟自己划三八线的小同学那副严肃样和打小报告的臭屁孩那满脸的诡异；画不出嘟嘴埋怨老师管束太严厉的小脸；画不出那借来你还带有余温的那支钢笔；画不出互相帮助时的纯真友爱；画不出那不用做作业时的惬意；画不出操场上追逐的天真浪漫；画不出对那个令自己心动好久的小女孩略带羞涩的表情！莫怪画笔萎靡，只是里面蕴藏着太多的有趣。这一切都还历历在目，深深地篆刻在脑海里，依然是这样的清晰。 离开学校，迈向社会，我们为追求美好的人生各奔了东西。虽然，我们经历了上山下乡、参军，而后又在各自的工作岗位上奔忙，为家人劳作不息。一路走来，人生的路上并不平坦，甚至还有些崎岖，但我们并没有气馁，依然迈着坚实的步子没有停息！虽然，我们很多人没有跨进过大学的校门，但我们依旧努力学习，在社会这个大课堂里，我们学到了大学课程无法涉猎的经典，并读懂了人生的幸福与艰辛！虽然，同窗的你我在改革开放的大潮中，没能成为叱咤风云的大款、现代的土豪，但我们并没有因物质而志短，我们依然保持着旺盛的精神气！虽然，同窗的你我没能混到高官、得到厚禄，但依然胸怀宽广，心地坦然，保持着一个美好的心灵！始终给自己的心灵一份安慰，给生命一份真实