用图象表示的变量间关系教学设计（第2课时）

1 第四章第四章 变量之间的关系变量之间的关系 3 3 用图象表示的变量间关系 第用图象表示的变量间关系 第 2 2 课时 课时 银川十四中 李丽新 教学目标 教学目标 教科书基于学生对三种变量表示方法的认识 提出了本课的具体学习任务 通过速度随时间变化的实际情境 进一步经历从图中分析变量之间关系的过程 加深对图象表示的理解 进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行 语言表达的能力 因此本课时的教学目标如下 1 能从图象分析变量之间的关系 加深对图象表示的理解 2 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示 3 进一步体会数学与现实生活的密切联系 并在学习新知识的过程中培养 学生团结协作的精神 教学重点 教学重点 通过速度随时间变化的实际情景用图像分析变量之间的 关系 教学难点教学难点 由图像描述变量关系和由实际情景描述大致图像 教具准备 多媒体 教学设计 教学设计 一一 回顾思考 回顾思考 学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法 并出示问题 1 列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况 某种商品的原价为 450 元 随着降价 的幅度变化 日销量 单位 件 随之发生变化 降价 元 5101520253030 日销量 件 7187878458959379731000 在这个表中反映了 个变量之间的关系 是自变量 是因变量 2 关系式法 某出租车每小时耗油 5 千克 若 小时耗油 千克 则自变量是 因 变量是 与 t 的关系式是 2 3 图象法 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况 1 大约什么时刻港口的水最深 约是多少 2 A 点表示什么 3 说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变化的 A 4 提出问题 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度 你会看这 个表吗 二 二 讲授新课讲授新课 1 出示图像 分析速度随时间的变化关系 2 出示例题 例 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下面的图象表示一辆汽车 的速度随时间变化而变化的情况 2 0564321 1 3 4 8 7 6 5 水深水深 米米 时间时间 时时 3 0 481 2 162 0 2 4 9 0 6 0 3 0 时间时间 分分 速度速度 千米 千米 时 时 1 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间 它的最高时速是多少 2 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 3 出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况 4 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 各小组讨论相互补充 派代表回答问题 并解说从统计图中获取的信息 三 交流讨论三 交流讨论 1 怎样通过图象判断速度随时间变化的情况 怎样看图 从左往右随着时间的增加 若图象上升 表明速度在 若图象下降 表明速度 若图象与横 轴平行 则表明速 度 若图象在横轴上 表明 2 柿子熟了 从树上落下来 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中 即落地前 的速度变化情况 3 一辆公共汽车从车站开出 加速行驶一段后开始匀速行驶 过了一段时间 汽车到达下一个车站 乘客上下车后汽车开始加速 一段时间后又开始匀速行驶 下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况 横轴表示 时间 纵轴表示速度 4 4 某同学从第一中学走回家 在路上他碰到两个同学 于是在文化宫玩了一会 儿 然后再回家 图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时 间的变化情况 四四 练习提高 练习提高 1 李明骑车上学 一开始以某一速度行进 途中车子发生故障 只好停下 来修车 车修好后 因怕耽误上学时间 于是加快马加鞭车速 在下图中给出 的示意图中 s 为距离 t 为时间 符合以上情况的是 O O A A s s t t O O B B s s t t O O D s s t t O O C C s s t t 2 水滴进的玻璃容器如下图所示 水滴的速度是相同的 那么水的高度 h 是 如何随着时间 t 变化的 请选择匹配的示意图与容器 A B C D 5 3 根据图象回答下列问题 1 下图反映了哪两个变量之间的关系 2 点 A B 分别表示什么 3 说一说速度是怎样随时间变化而变化的 4 你能找到一个实际情境 大致符合下图所刻画的关系吗 五 课堂小结五 课堂小结 一 今天你有哪些收获 二 总结 1 通过速度随时间变化的情境 经历从图象中分析变量之间关系的过程 加深 了对图象表示的理解 2 不仅读懂了文字语言 而且还读懂图形语言 3 最关键是搞清楚自变量 因变量 并且明白了它们的变化关系 6 4 一些变量之间的关系可以用图象法来表示 它形象 直观 便于探索趋势 5 在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位 识别变化时可抓住起点 终点 最高 最低 点等特殊位置 六 布置作业六 布置作业 一 下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画 1 一杯越来越凉的水 水温与时间的关系 2 一面冉冉上升的旗子 高度与时间的关系 3 足球守门员大脚开出去的球 高度与时间的关系 4 匀速行驶的汽车 速度与时间的关系 O O A A s s t tO O B B s s t tO O C C s s t t O O D s s t t 二 如果 OA BA 分别表示甲 乙两名学生运动的路程 s 和时间 t 的关系 根 图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 A 2 5m B 2m C 1 5m D 1m 本题考查识图的能力 由图象可