人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（一）（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 届九年级数学中考模拟试卷 一 届九年级数学中考模拟试卷 一 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B C D 2 2 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少 10 的过度 包装纸用量 那么可减排二氧化碳 3120000 吨 把数 3120 000 用科学记数法表示为 A 3 12 105 B 3 12 106 C 31 2 105 D 0 312 107 3 2 分 如图 甲 乙两图是分别由五个棱长为 1 的立方块组成的两个几何体 它们的三视图中完全一致的是 A 主视图 B 左视图 第 2 页 共 15 页 C 俯视图 D 三视图都一致 4 2 分 如果关于 x 的方程 mx2 mx 1 0 有两个相等的实数根 那么 m 等于 A 4 或 0 B C 4 D 4 5 2 分 如下图是根据某班 40 名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 那么 关于该班 40 名学生一周参加体育锻炼时间 小时 的说法错误的是 A 极差是 13 B 中位数为 9 C 众数是 8 D 超过 8 小时的有 21 人 6 2 分 如图 AOB 180 OD OE 分别是 AOC 和 BOC 的平分线 则与 OD 垂 直的射线是 第 3 页 共 15 页 A OA B OC C OE D OB 7 2 分 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 AD 2 AE BC 直线 BD 交 AE 于 点 E 则 BE 的长为 A 3 B 4 C 3 D 5 8 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 有下列 4 个结论 其中正确的结论有 A 1 个 第 4 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如果把多项式 x2 8x m 分解因式得 x 10 x n 那么 mn 10 1 分 将抛物线 向右平移 2 个单位长度 再向上平移 4 个单位 长度 则所得抛物线的顶点坐标为 11 1 分 雅安地震牵动着全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈灾捐款活动 第一天收到捐款 10 000 元 第三天收到捐款 12 100 元 如果第二天 第 三天收到捐款的增长率相同 则捐款增长率是 12 1 分 当 x 时 分式 的值为 0 13 1 分 在如图所示的平面直角坐标系中 点 P 是直线 y x 上的动点 A 1 0 B 2 0 是 x 轴上的两点 则 PA PB 的最小值为 14 1 分 已知矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 以点 B 为圆心 r 为半径作圆 且 B 与 边 CD 有唯一公共点 则 r 的取值范围是 第 5 页 共 15 页 15 1 分 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案 按照这样的规律摆下去 第 2019 个图案需要棋子 枚 16 1 分 如果定义新运算 满足 a b a b a b 那么 1 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 17 10 分 综合题 1 计算 1 2015 2cos45 tan60 1 0 2 解方程 x 2 2 3x 6 18 5 分 如图 ABCD 中 点 E F 分别在 AD BC 上 且 ED BF EF 与 AC 相交于 点 O 求证 OA OC 19 7 分 在不透明的口袋中 有三张形状 大小 质地完全相同的纸片 三张纸 片上分别写有函数 y x y y 2x2 1 在上面三个函数中 其函数图象满足在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的函数有 请填写序号 现从口袋中随机抽取一张卡片 则抽到的卡片上的函数图象满 第 6 页 共 15 页 足在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的概率为 2 王亮和李明两名同学设计了一个游戏 规则为 王亮先从口袋中随机抽取一张卡 片 不放回 李明再从口袋中随机抽取一张卡片 若两人抽到的卡片上的函数图象都满足 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小 则王亮得 3 分 否则李明得 2 分 请用列表或画树状 图的方法说明这个游戏对双方公平吗 若你认为不公平 如何修改规则才能使该游戏对双 方公平呢 20 5 分 到离学校 15 千米的风景区去秋游 骑车的同学提前 40 分钟出发 其余 的同学乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的 3 倍 求自行车和汽 车的速度 21 5 分 如图 某河大堤上有一颗大树 ED 小明在 A 处测得树顶 E 的仰角为 45 然后沿坡度为 1 2 的斜坡 AC 攀行 20 米 在坡顶 C 处又测得树顶 E 的仰角为 76 已知 ED CD 并且 CD 与水平地面 AB 平行 求大树 ED 的高度 精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 2 236 22 20 分 如图 直线 y 2x 与反比例函数 y k 0 x 0 的图象交于点 A 1 a 点 B 是此反比例函数图形上任意一点 不与点 A 重合 BC x 轴于点 C 1 求 k 的值 第 7 页 共 15 页 2 求 OBC 的面积 3 求 k 的值 4 求 OBC 的面积 23 12 分 如图 在边长为 12cm 的等边三角形 ABC 中 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 点 B 以每秒钟 1cm 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以每秒钟 2cm 的速度移 动 若 P Q 分别从 A B 同时出发 其中任意一点到达目的地后 两点同时停止运动 求 1 经过 6 秒后 BP cm BQ cm 2 经过几秒后 BPQ 是直角三角形 3 经过几秒 BPQ 的面积等于 10 cm2 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 抛物线 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 第 8 页 共 15 页 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 交 AC 于点 E 过点 E 作 于点 F 交抛物线于点 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个时刻使得 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474