相似三角形判定复习精选ppt课件.ppt

相似三角形的判定 1 三角形相似的判定方法有哪些 方法1 通过定义 方法5 两组角分别对应相等 两个三角形相似 方法2 平行于三角形一边的直线与其它两边相交 所得三角形与原三角形相似 方法3 三组对应边的比相等 两个三角形相似 方法4 两组对应边比相等且夹角相等 两个三角形相似 2 定理3 两角对应相等 两三角形相似 定理1 三组对应边的比相等 两三角形相似 相似三角形的判定定理 3 直角三角形相似的判定 直角边和斜边的比相等 两直角三角形相似 4 常见图形 5 定理应用 6 如图 ACB ADC 90 AC AD 2 问当AB的长为多少时 这两个直角三角形相似 7 要使这两个直角三角形相似 有两种情况 1 当Rt ABC Rt ACD时 有 2 当Rt ACB Rt CDA时 有 故当AB的长为3或 时 这两个直角三角形相似 8 如图 ABC CDB 90 AC a BC b 当BD 时 ABC CDB 变式题 9 如图 ABC CDB 90 AC a BC b 当BD 时 ABC与 CDB相似 变式练 10 如图 已知 ABC CDB 90 AC a BC b 当BD与a b之间满足怎样的关系式时 两三角形相似 11 基本图形应用 1 12 已知 如图 ABC中 P是AB边上的一点 连结CP 满足什么条件时 ACP ABC 解 A A 当 1 ACB 或 2 B 时 ACP ABC A A 当AC AP AB AC时 ACP ABC 答 当 1 ACB或 2 B或AC AP AB AC时 ACP ABC 13 如图 ABC中 AB 9 AC 6 D是边AB上一点且AD 2 E是AC上的点 则AE 时 ADE与 ABC相似 或3 ADE ABC 14 A B C D A B C D 练习 E E 已知 ABC中 D为AB上一点 画一条过点D的直线 不与AB重合 交AC于E 使所得三角形与原三角形相似 这样的直线最多能画出多少条 15 在 ABC中 AB AC 过AB上一点D作直线DE 不与AB重合 交另一边于E 使所得三角形与原三角形相似 这样的直线最多能画出多少条 画出满足条件的图形 E E E E 16 如图 D是 ABC的AB边上的一点 已知AB 12 AC 15 AD AB 在AC上取一点E 使 ADE与 ABC相似 求AE的长 E E 17 在直角坐标系中 点A 2 0 B 0 4 C 0 3 过点 作直线交x轴于点 使以 为顶点的三角形与 AOB相似 这样的直线最多可以作 条A 2B 3C 4D 6 A B C D D O D D 18 动点与相似三角形 19 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q分别从B C同时出发 问 经过多少秒时 CPQ CBA 经过多少秒时以C P Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似 20 已知在 ABC中 C 90o AC 8cm BC 6cm 点P从点A出发 沿AC以3cm 秒的速度向点C移动 点Q从点B出发 沿BA以4cm 秒的速度向点A移动 如果P Q分别从A B同时出发 移动时间为t秒 0 t 2 5 当t为何值时 以Q A P为顶点的三角形与 ABC相似 21 在平面直角坐标系内 已知点A 0 6 点B 8 0 动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 AOB相似 22 基本图形应用 2 23 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子 假设图形中的所有点 线都在同一平面内 则图中有相似 不包括全等 三角形吗 如有 把它们一一写出来 解 有相似三角形 它们是 ADE BAE BAE CDA ADE CDA ADE BAE CDA 什么基本图形 什么方法 24 已知 如图 PQR是等边三角形 APB 120 求证 1 PAQ BPR 2 25 已知 如图 PQR是等边三角形 APB 120 你还能发现几对三角形相似 PB PA 你能证明AQ AB QR PB 26 如图点C D在线段AB上 PCD是等边三角形 2 当 ACP PDB时 求 APB的度数 1 当AC CD DB满足怎样的关系式时 ACP PDB 27 F 如图 已知EMAM 交AC于D CE DE求证 2ED DM AD CD 分析 28 如图 已知EMAM 交AC于D CE DE求证 2ED DM AD CD G 分析 29 综合运用 30 如图 已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点 且PB 3BF BP 垂足为B 请在射线BF上找一点M 使以点B M C为顶点的三角形与 ABP相似 则BM 31 如图正方形边长是2 BE CE MN 1 线段MN的两端在CD AD上滑动 当DM为多长时 ABE与以D M N为顶点的三角形相似 N 32 A B C D F E ninengfaxi 你能发现几对三角形相似 33 正方形ABCD边长为4 M N分别是BC CD上的两个动点 当M点在BC上运动时 保持AM和MN垂直 1 证明 Rt ABM Rt MCN 2 设BM x 四边形ABCN的面积为y 求y与x之间的函数关系式 当M点运动到什么位置时 四边形ABCN面积最大 并求出最大面积 3 当M点运动到什么位置时Rt ABM Rt AMN 求此时x的值 34 如图 在 ABCD中 G是BC延长线上一点 AG与BD交于点E 与DC交于点F 则图中相似三角形共有 A 3对B 4对C 5对D 6对 D 35 如图 E为DC边上的一点 连接AE并延长交BC的延长线于F 在这个图形中 有几对相似三角形 若CF CB 1 2 求 和 ABCD 36 Rt ABC中 ACB 90 CD AB于D 1 写出图中所有的相似三角形 并选择其中一对说明理由 2 若AD 4cm BD 1cm 请你求出CD的长度 37 如图 已知 DE BC DC和BE相交于P点 连结AP交DE于M 延长AP交BC于点N 求证 DM ME BN NC 分析 同理可证 BN NC 38 网格问题 39 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 什么方法 A 40 在正方形方格中 ABC的顶点A B C在单位正方形的顶点上 请在图中画一个 A1B1C1使 A1B1C1 ABC 相似比不为1 且点都在单位正方形的顶点上 C A B 41 如图 矩形ABCD是由三个正方形ABEG GEFH HFCD组成的 判断下列