中考数学模拟试卷（4月份）（I）卷

第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 sin x sinx cos x cosx sin x y sinxcosy cosxsiny 则下列各式不成立的是 A cos 45 B sin75 C sin2x 2sinxcosx D sin x y sinxcosy cosxsiny 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 一元二次方程 x2 1 的解是 A x 1 B x 1 第 2 页 共 16 页 C x 1 D x 0 4 2 分 从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南京青奥会志愿者 下列事件 的概率 抽取 2 名 恰好是 1 名男生和 1 名女生 A B C D 5 2 分 一物体及其正视图如下图所示 则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中 的 A B C D 6 2 分 抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得到 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x 1 2 2 第 3 页 共 16 页 D y x 1 2 2 7 2 分 连接正八边形的三个顶点 得到如图所示的图形 下列说法错误的是 A ACF 是等边三角形 B 连接 BF 则 BF 分别平分 AFC 和 ABC C 整个图形是轴对称图形 但不是中心对称图形 D 四边形 AFGH 与四边形 CFED 的面积相等 8 2 分 在平面直角坐标系中 点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点 点 P 是双曲线 y x 0 上的一个动点 PB y 轴于点 B 当点 P 的横坐标逐渐增大时 四边形 OAPB 的 面积将会 A 逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 9 2 分 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB 是直径 BCD 120 第 4 页 共 16 页 APD 30 则 ADP 的度数为 A 45 B 40 C 35 D 30 10 2 分 下列方程中 有实数根的方程是 A x4 3 0 B 1 C D x 11 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 和点 O 点 B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 OBC 30 则点 C 的坐标为 A 0 5 B 0 第 5 页 共 16 页 C 0 5 D 0 12 2 分 如图 已知 O 的直径 AB 为 10 弦 CD 8 CD AB 于点 E 则 sin OCE 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2 a 1 x a2 7a 4 0 的两根为 x1 x2 且满足 2x1 3 2x2 3 29 则 a 的值为 14 1 分 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 P 在矩形 ABCD 的内部 点 E 在边 BC 上 满足 PBE DBC 若 APD 是等腰三角形 则 PE 的长为数 15 1 分 如图 矩形 EFGH 内接于 ABC 且边 FG 落在 BC 上 若 AD BC BC 3 AD 2 EF EH 那么 EH 的长为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AB 4 BD 10 sin BDC 则 ABCD 的面积是 17 1 分 在 ABC 中 B 30 AB 4 AC 2 则 BC 18 10 分 问题 已知 均为锐角 tan tan 求 的度数 1 探究 用 6 个小正方形构造如图所示的网格图 每个小正方形的边长均为 1 请借助这个网格图求出 的度数 2 延伸 设经过图中 M P H 三点的圆弧与 AH 交于 R 求弧 MR 的弧长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 19 5 分 计算 2 0 2 4sin60 20 10 分 某化妆品专卖店 为了吸引顾客 在 母亲节 当天举办了甲 乙两种 品牌化妆品有奖酬宾活动 凡购物满 88 元 均可得到一次摇奖的机会 已知在摇奖机内装 有 2 个红球和 2 个白球 除颜色外其它都相同 摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个 球 根据球的颜色决定送礼金券的多少 如表 第 7 页 共 16 页 球两红一红一白两白 甲种品牌化 妆品 礼金券 元 6126 球两红一红一白两白 乙种品牌化 妆品 礼金券 元 12612 1 请你用列表法 或画树状图法 求一次连续摇出一红一白两球的概率 2 如果一个顾客当天在本店购物满 88 元 若只考虑获得最多的礼品券 请你帮助 分析选择购买哪种品牌的化妆品 并说明理由 21 10 分 在由 6 个大小相同的小正方形组成的方格中 1 如图 1 A B C 是三个格点 即小正方形的顶点 判断 AB 与 BC 的关系 并说明理由 2 如图 2 连结三格和两格的对角线 求 的度数 要求 画出示意图 并给出证明 22 10 分 如图 一扇窗户垂直打开 即 OM OP AC 是长度不变的滑动支架 其中一端固定在窗户的点 A 处 另一端 C 在 OP 上滑动 将窗户 OM 按图示方向向内旋转 37 到达 ON 位置 此时 点 A C 的对应位置分别是点 B D 测量出 ODB 为 28 点 D 到点 O 的距离为 30cm 第 8 页 共 16 页 1 求 B 点到 OP 的距离 2 求滑动支架的长 结果精确到 0 1 数据 sin28 0 47 cos28 0 88 tan28 0 53 sin 53 0 8 cos53 0 6 tan53 1 33 23 10 分 解方程 1 x2 4x 3 0 用配方法 2 x x 4 2 8x 公式法 24 12 分 在等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC BC D 是 AB 边上的中点 Rt EFG 的直角顶点 E 在 AB 边上移动 1 如图 1 若点 D 与点 E 重合且 EG AC DF BC 分别交 AC BC 于点 M N 易证 EM EN 如图 2 若点 D 与点 E 重合 将 EFG 绕点 D 旋转 则线段 EM 与 EN 的 长度还相等吗 若相等请给出证明 不相等请说明理由 2 将图 1 中的 Rt EGF 绕点 D 顺时针旋转角度 0 45 如图 2 在旋转 过程中 当 MDC 15 时 连接 MN 若 AC BC 2 请求出线段 MN 的长 3 图 3 旋转后 若 Rt EGF 的顶点 E 在线段 AB 上移动 不与点 D B 重合 当 第 9 页 共 16 页 AB 3AE 时 线段 EM 与 EN 的数量关系是 当 AB m AE 时 线段 EM 与 EN 的数 量关系是 25 15 分 如图所示 D 是等边三角形 ABC 外一点 DB DC BDC 120 点 E F 分别在 AB AC 上 1 求证 AD 是 BC 的垂直平分线 2 若 ED 平分 BEF 求证 FD 平分 EFC 3 在 2 的条件下 求 EDF 的度数 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页 共 16 页 18 2 1