2019年八年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 20192019 年八年级上学期期中数学试卷 年八年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列大学的校徽图案为轴对称图形的是 A 北京大学 B 清华大学 C 中国人民大学 D 西湖大学 2 2 分 如图 七边形 中 的延长线相交于点 若 图中 的外角和为 则 的度数为 A B C D 3 2 分 如图 A B C 三点在已知的圆上 在 ABC 中 ABC 70 ACB 30 D 是 的中点 连接 DB DC 则 DBC 的度数为 第 2 页 共 16 页 A 30 B 45 C 50 D 70 4 2 分 已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5 那么这个等腰三角形的周长 为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 7 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标是 4 1 点 A 与点 B 关于 x 轴对 称 则点 A 的坐标是 A 4 1 B 1 4 C 4 1 D 1 4 6 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块 现在他要到玻璃店去配 一块完全一样形状的玻璃 那么最省事的办法是带去 第 3 页 共 16 页 A B C D 和 7 2 分 如图 ABC 的周长为 19 点 D E 在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 N ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 M 若 BC 7 则 MN 的长度为 A B 2 C D 3 8 2 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC BAC 100 BD 平分 ABC AD BC 连 接 CD 则 ADC 的度数为 A 50 第 4 页 共 16 页 B 60 C 70 D 80 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 请从以下三个等式中 选出一个等式填在横线上 并加以证明 等式 AB CD A C AEB CFD 已知 AB CD BE DF 求证 ABE CDF 证明 10 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 7 BC 3 连接 AC 分别以点 A 和点 C 为圆心 大于 AC 的长为半径作弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 CD 于点 E 连 接 AE 则 AED 的周长是 11 1 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 B C D E 四点在同一条直线上 且 CG CD DF DE 则 E 的度数为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 在 2 2 的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 以点 O 为圆心 2 为半径画弧交图中网格线与点 A B 则弧 AB 的长是 13 1 分 如图 ABC 中 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D AC 的垂直平分线交 BC 于点 E 若 DAE 28 则 BAC 14 1 分 如图 已知 B E F C 在同一直线上 BE CF AF DE 则添加条件 可以判断 ABF DCE 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5656 分分 15 10 分 1 如图 两条交叉的公路上分别有 A B 两个车站 要在这两条公路之间的 S 区域 内修一个货运仓库 使它到两条公路的距离相等 且又要到两个车站的距离相等 请你在 图中画出这个货运仓库 P 的位置 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 第 6 页 共 16 页 2 如图 在正方形网格中 A B C 均在格点上 在所给的平面直角坐标系中解答 下列问题 分别写出 B C 两点的坐标 及点 B 关于 轴对称的点 B 和点 C 关于 轴对称的 点 C 的坐标 在图中画出一个以 A B C D 为顶点的四边形 使其为轴对称图形 16 5 分 已知 a b 互为倒数 c d 互为相反数 且 m 是最大的负整数 求 2ab m2 的值 17 5 分 如图 为了测量一池塘的宽 AB 在岸边找到一点 C 连接 AC 在 AC 的延 长线上找一点 D 使得 DC AC 连接 BC 在 BC 的延长线上找一点 E 使得 EC BC 测出 DE 60m 试问池塘的宽 AB 为多少 请说明理由 第 7 页 共 16 页 18 5 分 如图 ED 为 ABC 的 AC 边的垂直平分线 且 AB 5 BCE 的周长为 8 则 BC 的长是多少 19 15 分 已知 如图 ABC 1 分别画出与 ABC 关于 x 轴 y 轴对称的图形 A1B1C1 和 A2B2C2 2 写出 A1B1C1 和 A2B2C2 各顶点的坐标 3 直接写出 ABC 的面积 20 5 分 如图 已知 AB AC AB AC DE 过点 A 且 CD DE BE DE 垂足分别 为点 D E 求证 ADC BEA 21 5 分 已知等腰三角形的周长为 12 底边为 y 腰长为 x 求 y 与 x 的函数关系 式 并求自变量 x 的取值范围 22 6 分 解答题 第 8 页 共 16 页 定义 把四边形的某些边向两方延长 其他各边有不在延长所得直线的同一旁 这样 的四边形叫做凹四边形 如图 1 四边形 ABCD 为凹四边形 1 性质探究 请完成凹四边形一个性质的证明 已知 如图 2 四边形 ABCD 是凹四边形 求证 BCD B A D 2 性质应用 如图 3 在凹四边形 ABCD 中 BAD 的角平分线与 BCD 的角平分线交于点 E 若 ADC 140 AEC 102 则 B 四 四 问答题问答题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 23 5 分 在 ABC 中 BAC 120 AB AC ACB 的平分线交 AB 于 D AE 平分 BAC 交 BC 于 E 连接 DE DF BC 于 F 求 EDC 的度数 第 9 页 共 16 页 24 15 分 在 ABC 中 AB AC A 60 点 D 是 BC 边的中点 作射线 DE 与边 AB 交于点 E 射线 DE 绕点 D 顺时针旋转 120 与直线 AC 交于点 F 1 依题意将图 1 补全 2 小华通过观察 实验提出猜想 在点 E 运动的过程中 始终有 DE DF 小华把这 个猜想与同学们进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 由点 D 是 BC 边的中点 通过构造一边的平行线 利用全等三角形 可证 DE DF 想法 2 利用等边三角形的对称性 作点 E 关于线段 AD 的对称点 P 由 BAC 与 EDF 互补 可得 AED 与 AFD 互补 由等角对等边 可证 DE DF 想法 3 由等腰三角形三线合一 可得 AD 是 BAC 的角平分线 由角平分线定理 构 造点 D 到 AB AC 的高 利用全等三角形 可证 DE DF 请你参考上面的想法 帮助小华证明 DE DF 选一种方法即可 3 在点 E 运动的过程中 直接写出 BE CF AB 之间的数量关系 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5656 分分 15 1 15 2 16 1 第 12