2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1） 同步练习A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 1 1 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 bx c 的图象上有两点 3 8 和 5 8 则此拋物线 的对称轴是 A 直线 x 4 B 直线 x 3 C 直线 x 5 D 直线 x 1 2 2 分 下列对二次函数 y 2 x 4 2 的增减性描述正确的是 A 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减少 D 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减少 3 2 分 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2 中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线 y 2x2 y x2 y 2 中 抛物线 y 2x2 的开口最小 抛物线 y x2 的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2 的顶点都是坐标原点 第 2 页 共 16 页 4 2 分 抛物线 y 3 x 1 2 不经过的象限是 A 第一 二象限 B 第二 四象限 C 第三 四象限 D 第二 三象限 5 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 则下列说法中错误的是 A ac 0 B 2a b 0 C 4a 2b c 0 D 对于任意 x 均有 ax2 bx a b 6 2 分 小明从图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条信 息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 你认为其中正确信息的个 数有 A 2 个 第 3 页 共 16 页 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 抛物线 y 3x2 的顶点坐标是 A 3 0 B 0 3 C 0 0 D 1 3 8 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 的顶点坐标和对称轴分别是 A 1 0 直线 x 1 B 1 0 直线 x 1 C 0 1 直线 x 1 D 0 1 直线 x 1 9 2 分 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增大而减小的函数 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 下列抛物线中 对称轴是 x 的是 第 4 页 共 16 页 A B y x2 2x C y x2 x 2 D y x2 x 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某抛物线有以下性质 开口向下 对称轴是 y 轴 与 x 轴不相交 最高点是原点 其中 y 2x2 具有的性质是 填序号 12 1 分 已知点 A 3 B 1 C 2 在抛物线 上 则 的大小关系是 用 连接 13 1 分 如图 正方形的边长为 4 以正方形中心为原点建立平面直角坐标系 作 出函数 y x2 与 y x2 的图象 则阴影部分的面积是 14 1 分 二次函数 y x2 的图象 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 15 1 分 若抛物线 开口向上 则 的取值范围是 16 1 分 已知二次函数 y 3 x a 2 的图象上 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则 a 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6363 分分 17 15 分 函数 y m 2 是关于 x 的二次函数 求 1 满足条件的 m 值 第 5 页 共 16 页 2 m 为何值时 抛物线有最低点 求出这个最低点 这时 当 x 为何值时 y 随 x 的增大而增大 3 m 为何值时 函数有最大值 最大值是多少 这时 当 x 为何值时 y 随 x 的增 大而减小 18 7 分 在不透明的口袋中 有三张形状 大小 质地完全相同的纸片 三张纸 片上分别写有函数 y x y y 2x2 1 在上面三个函数中 其函数图象满足在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的函数有 请填写序号 现从口袋中随机抽取一张卡片 则抽到的卡片上的函数图象满足 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小的概率为 2 王亮和李明两名同学设计了一个游戏 规则为 王亮先从口袋中随机抽取一张卡 片 不放回 李明再从口袋中随机抽取一张卡片 若两人抽到的卡片上的函数图象都满足 在第二象限内 y 随 x 的增大而减小 则王亮得 3 分 否则李明得 2 分 请用列表或画树状 图的方法说明这个游戏对双方公平吗 若你认为不公平 如何修改规则才能使该游戏对双 方公平呢 19 15 分 如图 1 BC 是 O 的直径 A 是 O 上一点 过点 B 作 O 的切线 与 CA 的延长线相交于点 E F 是 BE 的中点 延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P 1 求证 PA 是 O 的切线 2 如图 2 若 AD BC 于点 D 连接 CF 与 AD 相交于点 G 求证 AG GD 第 6 页 共 16 页 3 在 2 的条件下 若 FG BF 且 O 的半径长为 3 求 BD 的长度 20 20 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 4 0 B 2 0 与 y 轴交于点 C 0 4 线段 BC 的中垂线与对称轴 l 交于点 D 与 x 轴交于点 F 与 BC 交于点 E 对称轴 l 与 x 轴交于点 H 1 求抛物线的函数表达式 2 求点 D 的坐标 3 点 P 为 x 轴上一点 P 与直线 BC 相切于点 Q 与直线 DE 相切于点 R 求点 P 的坐标 4 点 M 为 x 轴上方抛物线上的点 在对称轴 l 上是否存在一点 N 使得以点 D P M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 则直接写出 N 点坐标 若不存在 请 说明理由 21 6 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A B C 三点在格点上 第 7 页 共 16 页 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1 的坐标 2 在 1 的条件下 连接 CC1 交 AB 于点 D 请标出点 D 求 CD 的长 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6363 分分 17 1 17 2 17 3 18