2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷新版

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单单 元检测元检测 a a 卷新版卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用一根细铁丝可以折成边长为 10cm 的等边三角形 也可以折成面积为 50cm2 的长方形 设所折成的长方形的一边长为 xcm 可列方程为 A x 10 x 50 B x 30 x 50 C x 15 x 50 D x 30 2x 50 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根 0 则 a 值为 A 1 或 1 B 1 C 1 D 0 3 2 分 用配方法解方程 3x2 6x 1 0 则方程可变形为 A B C D 第 2 页 共 10 页 4 2 分 方程 3x2 2 1 4x 的两个根的和为 A B C D 5 2 分 某市 2015 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 绿化面积逐年增 加 到 2017 年底增加到 363 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 x 由题意 所列方 程正确的是 A 300 1 x 363 B 300 1 2 x 363 C 300 1 x 2 363 D 363 1 x 2 300 6 2 分 若 为方程 2x2 5x 1 0 的两个实数根 则 2 2 3 5 的值 为 A 13 B 12 C 14 D 15 7 2 分 已知方程 2x2 4x 3 0 两根分别是 x1 和 x2 则 x1x2 的值等于 A 3 第 3 页 共 10 页 B C 3 D 8 2 分 已知关于的方程有两个不等的实数根 则 实数 的取值范围为 A B C 且 不等于 2 D 且 不等于 2 9 2 分 如果一个三角形的三边长分别为 1 k 3 化简 结果是 A 4k 5 B 1 C 13 D 19 4k 10 2 分 如图是一张长 8cm 宽 5cm 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一个同样的 正方形 可制成底面积是 18cm2 的一个无盖长方体纸盒 设剪去的正方形边长为 xcm 那 么 x 满足的方程是 第 4 页 共 10 页 A 40 4x2 18 B 8 2x 5 2x 18 C 40 2 8x 5x 18 D 8 2x 5 2x 9 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围为 12 1 分 一件商品的原价是 121 元 经过两次提价后的价格为 196 元 如果每次 提价的百分率都是 x 根据题意 可列出方程为 13 1 分 是方程 的两个根 则代数式 14 2 分 已知分式 当 x 2 时 分式无意义 则 a 当 a 为 a 6 的一个整数时 使分式无意义的 x 的值共有 个 15 1 分 如图 某小区有一块长为 30m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行 通道 设人行通道的宽度为 xm 则可列方程为 16 1 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边长是方程 x2 10 x 21 0 的根 则三角形的周长为 17 2 分 把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式 其 第 5 页 共 10 页 中二次项系数是 常数项是 18 1 分 在直径为 10cm 的 O 中 弦 AB 的长为 5 cm 则 AB 所对的圆周角是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 3k 1 x 2k2 2k 0 1 求证 无论 k 取何实数值 方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边长 a 6 另两边长 b c 恰好是这个方程的两个根 求此三角 形的三边长 20 5 分 某花圃用花盆培育某种花苗 经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构 成一定的关系 每盆植入 3 株时 平均单株盈利 3 元 以同样的栽培条件 若每盆增加 1 株 平均单株盈利就减少 0 5 元 要使每盆的盈利达到 10 元 每盆应该植多少株 21 5 分 某工厂 1 月份的产值是 25 万元 计划 3 月份的产值达到 36 万元 那么 这家工厂 2 月 3 月这两个月产值的月平均的增长率是多少 22 5 分 某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32 4 元 若该商店两次调价的降价率相同 求这个降价率 23 10 分 1 已知 x1 3 是关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 的一个根 求 c 的值和方程的另 一个根 2 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 在边 AB 上 AOC BOD 求证 AO OB 24 10 分 低碳生活 绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运 第 6 页 共 10 页 动商城的自行车销售量自 2014 年起逐月增加 据统计 2014 年该商城 1 月份销售自行车 64 辆 3 月份销售了 100 辆 1 求 1 月到 3 月自行车销量的月平均增长率 2 若按照 1 中自行车销量的增长速度 问该商城 4 月份能卖出多少辆自行车 25 15 分 如图 在长方形 ABCD 中 边 AB BC 的长 AB BC 是方程 x2 7x 12 0 的两个根 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 A B C A 的方向运动 运动时间为 t 秒 1 求 AB 与 BC 的长 2 当点 P 运动到边 BC 上时 试求出使 AP 长为 时运动时间 t 的值 3 当点 P 运动到边 AC 上时 是否存在点 P 使 CDP 是等腰三角形 若存在 请求 出运动时间 t 的值 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 10 页 15 1 16 1