上海市九年级上学期数学开学试卷C卷

第 1 页 共 20 页 上海市九年级上学期数学开学试卷上海市九年级上学期数学开学试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 3 B 2 C 0 D 2 2 2 分 黄金矩形的宽与长的比值更接近于 A 3 14 B 2 71 C 0 62 D 0 57 3 2 分 下列选项中 可以用来证明命题 若 则 是假命题的反 例是 A B C D 4 2 分 函数 y 中 自变量 的取值范围是 A B 第 2 页 共 20 页 C 且 D 5 2 分 下列二次根式中 属于最简二次根式的是 A B C D 6 2 分 如图 点 A 为 边上任意一点 作 AC BC 于点 C CD AB 于点 D 下 列用线段比表示 sin 的值 错误的是 A B C D 7 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 连接 CE 并延长与 BA 的延长 线交于点 F 若 AE 2ED 则 的值是 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 如图 在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分 且所涂的小正方形 与原阴影图形的小正方形至少有一边重合 小红按要求涂了一个正方形 所得到的阴影图 形恰好是轴对称图形的概率为 A B C D 9 2 分 在同一直角坐标系中 函数 y kx k 与 y k 0 的图象大致是 第 4 页 共 20 页 A B C D 10 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2 A3 是 x 轴正半轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 分别过点 A1 A2 A3 作 y 轴的平行线 交反比例函数 y x 0 的图象于点 B1 B2 B3 则 AnBnBn 1 的面积等于 A 第 5 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果两个相似三角形的面积之比是 9 25 其中小三角形一边上的中线长 是 12cm 那么大三角形对应边上的中线长是 cm 12 1 分 如图是一个能自由转动的正六边形转盘 这个转盘被三条分割线分成形 状相同 面积相等的三部分 且分别标有 1 2 3 三个数字 指针的位置固定不动 让转盘自由转动两次 当每次转盘停止后 记录指针指向的数 当指针指向分割线时 视 其指向分割线左边的区域 则两次指针指向的数都是奇数的概率为 13 1 分 写出 对顶角相等 的逆命题 14 1 分 与最简二次根式 5 是同类二次根式 则 a 15 1 分 已知点 P 1 2 在反比例函数 的图象上 根据图象判断 当 x 1 时 y 的取值范围是 16 1 分 如图 在 ABC 与 ADE 中 要使 ABC 于 ADE 相似 还 需要添加一个条件 这个条件是 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A 2 4 且与 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P 使得 PA PB 的值最小 则点 P 的坐标为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 P 坐标为 1 以 OP 为斜边 作等腰直角 OAP 直角顶点 A 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 19 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 y 3 20 15 分 计算 1 2 3 21 5 分 1 计算 2 解方程 22 10 分 若 n 是一个两位正整数 且 n 的个位数字大于十位数字 则称 n 为 两 位递增数 如 13 35 56 等 在某次数学趣味活动中 每位参加者需从由数字 第 7 页 共 20 页 1 2 3 4 5 6 构成的所有的 两位递增数 中随机抽取 1 个数 且只能抽取一次 1 写出所有个位数字是 5 的 两位递增数 2 请用列表法或树状图 求抽取的 两位递增数 的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概率 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 4 C 3 3 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1 点的坐标及 sin B1A1C1 的值 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出 将 ABC 放大后的 A2B2C2 并写出 A2 点的坐标 2 若点 D a b 在线段 AB 上 直接写出经过 2 的变化后点 D 的对应点 D2 的 坐标 24 20 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 6cm BC 8cm E F 分别是 AB BD 的中点 连接 EF 点 P 从点 E 出发 沿 EF 方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 点 Q 从点 D 出发 沿 DB 方向匀速运动 速度为 2cm s 当点 P 停止运动时 点 Q 也停止运动 连接 PQ 设运 动时间为 t 0 t 4 s 解答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 求证 BEF DCB 2 当点 Q 在线段 DF 上运动时 若 PQF 的面积为 0 6cm2 求 t 的值 3 如图 2 过点 Q 作 QG AB 垂足为 G 当 t 为何值时 四边形 EPQG 为矩形 请说 明理由 4 当 t 为何值时 PQF 为等腰三角形 试说明理由 25 10 分 某电器商场销售 A B 两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为 每台 30 元 40 元 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器 可获利润 76 元 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器 可获利润 120 元 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价格 进货价格 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种型号计算器共 70 台 问最少需 要购进 A 型号的计算器多少台 26 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 CF 3 BF 4 DF 5 求证 AF 平分 DAB 第 9 页 共 20 页 27 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E K 分别在 BC AB 上 CE BK 点 G 在 BA 的延盖长线上 且 DG DE 1 如图 1 求证 CK DG 2 如图 2 不添加任何辅助线的条件下 直接写出图中所有的与四边形 BEDK 面积相 等 的三角形 28 0 分 如图 一次函数 y kx b 的图象分别与反比例函数 y 的图象在第一象 限交于点 A 4 3 与 y 轴的负半轴交于点 B 且 OA OB 29 20 分 如图 已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形 点 E 在线段 DE 上 点 A D G 在同一直线上 且 AD 3 DE 1 连接 AC CG AE 并延长 AE 交 CG 于点 H 第 10 页 共 20 页 1 求 sin EAC 的值 2 求 sin EAC 的值 3 求线段 AH 的长 4 求线段 AH 的长 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 20 页 21 1 22 1 22 2 23 1 第 14 页 共