广西南宁市天桃实验中学2024-2025学年下学期八年级数学期中试题（含简单答案）

2025年春季学期八年级期中质量检测八年级数学考试时间：120分钟满分：120分注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效：考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列给出四组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，4，5 D.6，8，103.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A.3300m B.2200m C.1100m D.550m4.如图，中，，则的度数为（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙三名学生参加引体向上测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断6.已知一次函数的图象如图所示，则下列关于k的取值范围正确的是（）A. B. C. D.7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如图所示的菱形，测得，，则该菱形的周长为（）A. B. C. D.8.图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有与旋转时间之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（）A.变量不是函数，摩天轮的直径是65米B.变量不是的函数，摩天轮的直径是70米C.变量是的函数，摩天轮的直径是65米D.变量是的函数，摩天轮的直径是70米9.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形10.如图，中，，点为的中点，若，则的度数为（）A. B. C. D.11.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A. B. C. D.12.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为米的半圆，其边缘米，点E在上，米，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为（）A.18米 B.20米 C.22米 D.24米第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13.在函数的表达式中，自变量x的取值范围是．14.科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为100分、90分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，则小婷的最终成绩为______分．15.有5个边长为1的正方形，排列形式如图，把它们分割后拼接成一个大正方形，这个大正方形的边长为____________．16.如图，正方形，正方形，正方形顶点A，，和O，C，，分别在一次函数的图象和x轴上，则的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．18.已知关于的函数．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若，求该函数图象与轴的交点坐标．19.劳动教育能够提升学生的智力与创造力，强壮学生的体格，实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，（1）求蔬菜区边的长；（2）求劳动基地（四边形）的面积．20.问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率、市面上有A，B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下．A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，5，5，6，6，6，6，6，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．实践探究：A，B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表：软件平均数众数中位数识别正确10个字的段数所占百分比A款9bcB款a8问题解决：（1）上述表格中：______，______，______．（2）若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）．（3）若会议记录员用A，B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件识别正确10个字的短文共有多少段？21.请根据以下素材，完成探究任务．关于出票问题的探究素材1为提升南宁市居民审美品味，广西文化艺术中心每月都会在大剧场上演高品质的若干场剧目，舞剧《天下大足》演出中推出A，B两种观赏票价，已知购买A种票10张、B种票5张，共需3700元；购买2张B种票比购买1张A种票多80元素材2舞剧《天下大足》演出中，持A种票的人数为y人，持B种票的人数为x人．A种票的持票人数y与B种票的持票人数x满足如图所示函数图象（其中x取正整数）．素材3为进一步提升居民幸福感，广西文化艺术中心推出“每月一剧”惠民观剧活动：居民只需40元即可购买一张当月上演的一场刷目前往观剧，数量有限，先购先得！问题解决任务1设该话剧A种票价m元/张，B种票价n元/张，请求出m，n的值．任务2请求出y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．任务3舞剧演出中，A，B两种票与200张惠民票全部售出，请写出该场话剧票务收入W与x的函数表达式，并求出该场话剧的票务收入W的最大值．22.综合与实践．【基本模型】学习正方形时，老师和同学们一起探究了课本中以下这道题的证明方法：如图1，四边形是正方形，G为上的任意一点，于点E，于点F．求证：．【问题解决】（1）同学们分组讨论后，通过证明解决了问题．请你写出证明过程．【问题研究】（2）如图2，正方形中，点G为延长线上的任意一点，交延长线于点E．于点F．试探索之间的数量关系，并给出证明．【问题拓展】（3）如图3，四边形是正方形，点G为上的一点，于点F，连接，若，，请求出的面积．23.已知：如图，直线和直线相交于点，直线的图象分别与轴，轴相交于点，直线与轴相交于点．（1）求点的坐标；（2）点为线段上一个动点，连接．①若，求点的坐标；②点是否存在某个位置，将沿着直线翻折，使得点恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2025年春季学期八年级期中质量检测八年级数学考试时间：120分钟满分：120分注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效：考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】95【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）0；（2），【18题答案】【答案】（1）3（2）函数图象与x轴的交点坐标为【19题答案】【答案】（1）蔬菜区边的长为（2）劳动基地（四边形）的面积为【20题答案】【答案】（1）8，9，（2）