中考数学二模试卷（I）卷新版

第 1 页 共 20 页 中考数学二模试卷 中考数学二模试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列结论错误的是 A 若 a 0 b 0 则 a b 0 B a b b 0 则 a b 0 C 若 a 0 b 0 则 a b 0 D 若 a 0 b 0 且 a b 则 a b 0 2 2 分 下列图形中 既是轴对称又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图所示几何体的主视图是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 张华在一次数学活动中 利用 在面积一定的矩形中 正方形的周长最短 的结论 推导出 式子 x x 0 的最小值是 2 其推导方法如下 在面积是 1 的矩形 中设矩形的一边长为 x 则另一边长是 矩形的周长是 2 x 当矩形成为正方形 时 就有 x x 0 解得 x 1 这时矩形的周长 2 x 4 最小 因此 x x 0 的最小值是 2 模仿张华的推导 你求得式子 x 0 的最小值是 A 2 B 1 C 6 D 10 5 2 分 如图 四条直线 a b c d 其中 a b 1 30 2 75 则 3 等 于 A 30 第 3 页 共 20 页 B 40 C 45 D 75 6 2 分 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折 即按标价的 80 优惠卖出 结果每件作服装仍可获利 15 元 则这种服装每件的成本是 A 120 元 B 125 元 C 135 元 D 140 元 7 2 分 下列定理中没有逆定理的是 A 内错角相等 两直线平行 B 直角三角形中 两锐角互余 C 等腰三角形两底角相等 D 相反数的绝对值相等 8 2 分 收入倍增计划是 2012 年中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的 2020 年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番 假设 2010 年某地城 乡居民人均收人为 3 万元 到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元 设每五年的平均 增长率为 a 下列所列方程中正确的是 A 3 1 a 6 B 3 1 a 2 6 C 3 3 1 a 3 1 a 6 D 3 1 2a 6 第 4 页 共 20 页 9 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 直径 AD 与 BC 相交于点 E 连接 CD 若 O 的半径为 5 AB AC 8 DE 3 则 EC 长为 A 4 B C D 10 2 分 在反比例函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则二次函数 y ax2 ax 的图象大致是下图中的 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 分解因式 4x2 16 12 1 分 函数 的定义域是 13 1 分 不等式组 的最大整数解为 14 1 分 可燃冰 作为新型能源 有着巨大的开发使用潜力 1 千克 可燃冰 完全燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳 数据 420000000 用科学记数法表示为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 可通过平移抛物线 y x2 得到抛物线 y x2 2x 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分 如图所示 的面积是 16 1 分 一长方形纸条 按如图所示的方向折叠 OG 为折痕 若量得 AOB 110 则 B OG 17 1 分 一次函数 y kx k 1 k 0 与反比例函数 y 的图象交点的个数为 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 6 分别以 A B 为圆心 6 为半径画 第 6 页 共 20 页 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 135135 分分 19 5 分 计算 tan245 2sin30 1 0 20 5 分 在如图所示的正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 格点三角形 顶 点是网格线的交点的三角形 ABC 的顶点 A C 的坐标分别为 2 4 2 1 1 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系 2 请作出 ABC 关于 y 轴对称的 A B C 21 15 分 如图 在长方形 ABCD 中 边 AB BC 的长 AB BC 是方程 x2 7x 12 0 的两个根 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度沿 ABC 边 A B C A 的方向运动 运动时间为 t 秒 第 7 页 共 20 页 1 求 AB 与 BC 的长 2 当点 P 运动到边 BC 上时 试求出使 AP 长为 时运动时间 t 的值 3 当点 P 运动到边 AC 上时 是否存在点 P 使 CDP 是等腰三角形 若存在 请求 出运动时间 t 的值 若不存在 请说明理由 22 6 分 如图 吊车在水平地面上吊起货物时 吊绳 BC 与地面保持垂直 吊臂 AB 与水平线的夹角为 吊臂底部 A 距地面 参考数据 1 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时 吊臂 AB 的长为 计算 结果精确到 2 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m 那么从地面上吊起货物的最大高度是多 少 吊钩的长度与货物的高度忽略不计 23 15 分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗词 大会 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时默写 50 首古诗词 若每正确默 写出一首古诗词得 2 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图 表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组50 x 60 6 第 2 组60 x 70 8 第 3 组70 x 80 14 第 8 页 共 20 页 第 4 组80 x 90 a 第 5 组90 x 100 10 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 频数分布直方图补充完整 2 若测试成绩不低于 80 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 3 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 24 15 分 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善 旅游已成为人们的一 种生活时尚 洪祥中学开展以 我最喜欢的风景区 为主题的调查活动 围绕 在松峰山 太阳岛 二龙山和凤凰山四个风景区中 你最喜欢哪一个 必选且只选一个 的问题 在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查 将调查结果整理后绘制成如图所示的不 完整的统计图 请你根据图中提供的信息回答下列问题 1 本次调查共抽取了多少名学生 2 通过计算补全条形统计图 第 9 页 共 20 页 3 若洪祥中学共有 1350 名学生 请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名 25 15 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A B 两点 利用图中条件 1 求反比例函数与一次函数的关系式 2 根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的 x 的取值范围 3 求出 AOB 的面积 26 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过点 O 作直线 EF BC 分 别交 ACB 外角 ACD 的平分线于点 E F 1 若 CE 4 CF 3 求 OC 的长 2 连接 AE AF 问当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时 四边形 AECF 是矩形 请 说明理由 27 32 分 实践操作 第 10 页 共 20 页 如图 ABC 是直角三角形 ACB 90 利用直尺和圆规按下列要求作图 并在图 中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 1 作 BAC 的平分线 交 BC 于点 O 2 作 BAC 的平分线 交 BC 于点 O 3 以 O 为圆心 OC 为半径作圆 4 以 O 为圆心 OC 为半径作圆 5 在你所作的图中 AB 与 O 的位置关系是 直接写出答案 6 在你所作的图中 AB 与 O 的位置关系是 直接写出答案 7 若 AC 5 BC 12 求 O 的半径 8 若 AC 5 BC 12 求 O 的半径 28 17 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 抛物线 y n 的顶点 P 在直线 y x 4 上 与 y 轴交于点 C 点 P C 不与点 B 重合 以 BC 为边作矩形 BCDE 且 CD 2 点 P D 在 y 轴的同侧 1 n 用含 m 的代数式表示 点 C 的纵坐标是 用含 m 的代数 式表示 2 当点 P 在矩形 BCDE 的边 DE 上 且在第一象限时 求抛物线对应的函数表达式 3 设矩形 BCDE 的周长为 d d 0 求 d 与 m 之间的函数表达式 4 直接写出矩形 BCDE 有两个顶点落在抛物线上时 m 的值 第 11 页 共 20 页 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 135135 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 第 14 页 共 20 页 21 3 2