广东 三轮训练 (20)

高三解答题滚动训练高三解答题滚动训练 6 1 在中 已知角 A B C 的对边分别为 a b c 且 ABC sin sinsin acB bcAC 1 求 A 2 若 求的单调递增区间 22 cos sin f xxAxA f x 2 如图 在四棱锥中 底面是边长为的正方形 侧面PABCD ABCD2 且 若 分别为 的中点 PADABCD 底面 2 2 PAPDAD EFPCBD 1 求证 平面 EFPAD 2 求证 平面平面 PDC PAD 3 求四棱锥的体积 PABCD P ABCD V F A B C P D E 3 某建筑公司要在一块宽大的矩形地面 如图所示 上进行开发建设 阴影部分为一公共设 施建设不能开发 且要求用栏栅隔开 栏栅要求在一直线上 公共设施边界为曲线 2 1 0 f xaxa 的一部分 栏栅与矩形区域的边界交于点 M N 交曲线于点 P 设 P t f t 1 将OMN O 为坐标原点 的面积S表示成t的函数 S t 2 若在 1 2 t 处 S t取得最小值 求此时a的值及 S t的最小 值 4 已知函数 在处的切线方程为 bx ax xf 4 1 3 1 x 2 1 2 1 f01 yx 1 求的解析式 xf 2 设 若对任意 总存在 cxcxxg23 23 1 0 x 1 3 1 1 x 1 0 2 x 使得成立 求实数的取值范围 21 xgxf c O x y M N P 5 已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线 2 4 5yx 的焦点 离心率是 6 3 1 求椭圆 E 的方程 2 过点 C 1 0 斜率为 k 的动直线与椭圆 E 相交于 A B 两点 请问 x 轴上是否 存在点 M 使MBMA 为常数 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 22 解 1 根据条件可知椭圆的焦点在 x 轴 且 630 5 5 33 acea 又 22 bac 故 105 5 33 故所求方程为 22 1 5 5 3 xy 即53 22 yx 3 分 2 假设存在点 M 符合题意 设 AB 1 xky代入53 22 yxE得 0536 13 2222 kxkxk 4 分 0 2211 mMyxByxA设则 13 53 13 6 2 2 21 2 2 21 k k xx k k xx 6 分 2222 1211 1 MA MBkx xkm xxkm 2 2 1614 2 33 31 m mm k 10 分 要使上式与 K 无关 则有6140 m 解得 7 3 m 存在点 0 3 7 M满足题意 12 分 2 2 4222 22 321 1 31 44 a tatatat S t atat 0 0at 由 0S t 得 2 1 310 3 att a 得 来源 Zxxk Com 当 2 1 310 3 att a 即时 0S t O x y M N P 当 2 1 310 0 3 att a 即时 0S t 来源 Z xx k Com 1 3 tS t a 当时有最小值 已知在 1 2 t 处 S t 取得最小值 故有 114 233 a a 故当 41 32 at 时 2 min 4 1 1 12 3 4 4 1 23 4 3 2 S tS 解 1 将带入切线方程可得切点为 2 1 2 1 2 1 所以 即 2 分 2 1 2 1 f 2 1 2 2 1 b a 2 4bx ab xf 由导数的几何意义得 4 分 1 22 1 2 b ab f 联立 解之得 所以 7 分 1 1 b a 1 3 1 14 x x x xf 2 由 知在上是增函数 则 033 22 cxxg xg 1 0 1231 20 2 maxmin ccgxgcgxg 故函数在值域为 9 分 xg 123 2 2 ccc 因为在上是减函数 所以 14 4 1 4 1 14 xx x xf 1 3 1 12 分 1 3 1 3 1 1 maxmin fxffx