2015-2016年鞍山市台安县七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 2如果单项式 2 是同类项，则 m+n=（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 3设 a、 b 是两个不相等的有理数，若 a+b a，那么在下列图形中表示 a、 b 的点在数轴上的位置可以为（ ） A BC D 4一个长方形的一边长为 2a+3b，另一边长为 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A 12a+16b B 6a+8b C 3a+4b D 2下列说法不正确的是（ ） A近似数 示的意义不同 B 确到万分位 C 精确到万位 D 04 精确到千位 6在解方程 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3） =6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 7若式子（ m 2） 的值与字 母 x 的取值无关，则 m 的值是（ ） A 10 B 2 C 4 D 4 或 4 8某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是（ ） A 350 元 B 400 元 C 450 元 D 500 元 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室温度是 3 ，冷冻室的温度是 2 ，则冷藏室温度比冷冻室温度高 10已知 4+ =2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m= 11若 |3m 5|+（ n+3） 2=0，则 6m（ n+2） = 12为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作 2011 年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为 330000 毫克 /千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克 /千瓦时 13若方程 2x =5x 2 的解为 1，则 k 的值为 14已知 与 互为倒数，则 x 等于 15已知当 x=1 时， 2值为 3，则当 x=2 时， 值为 16对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下 “分裂 ”，分裂成 n 个连续奇数的和，则自然数 82 的分数中最大的数是 三、解 答题： 17题 8 分， 18题 6 分， 19题 12题，共 26 分。 17计算： （ 1） 664+（ （ （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2+（ 3） 2（ 2） 18先化简，再求值： ），其中 x=5， y=2 19解方程： （ 1） 2x+5=3（ x 1） （ 2） 四、解答题：每小题 8 分 ，共 16 分。 20已知方程 =4 与关于 x 的方程 4x = 2（ x 1）的解相同，求 a 的值 21当 a=2015， b=2014 时，求 5（ 3 2（ 7（ 3值 对于此题，四位同学展开讨论 小亮：这么大的数，没法算 小刚：先去括号，合并同类项，化简后再代值，就简单了 小龙：这个算式的结果是个常数 小颖：这个算式的结果与 a、 b 取值无关 那么他们到底谁说的对？你能说明理由吗？ 五、解答题： 22,23题列方程解应用题，每小题 10分，共 30分。 22将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 23甲、乙两人从 A， 骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经 3 小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时 乙到达甲、乙行驶的速度分别是多少？ 24某农户 2000 年承包荒山若干亩投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，今年水果总产量为 18000水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千克售 b 元（ b a）该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售 1000 8 位帮工，每位帮工每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元 （ 1）分别用含 a、 b 的代数式表示两种方式出售水果的收入； （ 2）若 a=b=两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请 你通过计算说明，选择哪种出售方式较好； （ 3）在上面的问题（ 2）的条件下，该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000元求增长率是多少？（纯收入 =总收入总支出） 2015）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 2015 的相反数是 2015 故选： B 【点评】 本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键2如果单项式 2 是同类项，则 m+n=（ ） A 4 B 5 C 6 D 10 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义解答 【解答】 解： 单项式 2 是同类项， m=1， n=3， m+n=1+3=4 故选 A 【点评】 本题考查了同类县的定义，要注意同类项定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 3设 a、 b 是两个不相等的有理数，若 a+b a，那么在下列图形中表示 a、 b 的点在数轴上的位置可以为（ ） A BC D 【考点】 数轴 【分析】 根据不等式的性质得出 b 0，再结合数轴得出答案 【解答】 解： a+b a， b 0， 符合题意的数轴只有选项 D 故选： D 【点评】 此题主要考查了数轴以及不等式的性质，正确得出 b 的取值范围是解题关键 4一个长 方形的一边长为 2a+3b，另一边长为 a+b，则这个长方形的周长是（ ） A 12a+16b B 6a+8b C 3a+4b D 2考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2（ 2a+3b+a+b） =2（ 3a+4b） =6a+8b， 故选 B 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5下列说法不正确的是（ ） A近似数 示的意义不同 B 确到万分位 C 精确到万位 D 04 精确到千位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字 精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位 【解答】 解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知 A、 B、 D 正确，而近似数 精确到千位，故 C 错误 故选 C 【点评】 本题考查 了有效数字和近似数的确定精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字 6在解方程 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 B 3（ x 1） 2（ 2x+3） =1 C 2（ x 1） 2（ 2x+3） =6 D 3（ x 1） 2（ 2x+3） =3 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误 【解答】 解：方程左右两边同时乘以 6 得： 3（ x 1） 2（ 2x+3） =6 故选 A 【点评】 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程 7若式子（ m 2） 的值与字母 x 的取值无关，则 m 的 值是（ ） A 10 B 2 C 4 D 4 或 4 【考点】 多项式 【分析】 根据题意可得出 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求解即可 【解答】 解： 式子（ m 2） 的值与字母 x 的取值无关， m 2=0， m=2， 故选 B 【点评】 本题考查了多项式，在多项式中与字母 x 的取值无关，即哪项的系数为 0 8某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该 服装标价是（ ） A 350 元 B 400 元 C 450 元 D 500 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设该服装标价为 x 元，根据售价进价 =利润列出方程，解出即可 【解答】 解：设该服装标价为 x 元， 由题意，得 200=20020%， 解得： x=400 故选： B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程 二、填空题：每小题 3 分， 共 24 分。 9小怡家的冰箱冷藏室温度是 3 ，冷冻室的温度是 2 ，则冷藏室温度比冷冻室温度高 5 【考点】 有理数的减法 【分析】 用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 3（ 2） =3+2 =5 故答案为： 5 【点评】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键10已知 4+ =2 是关于 x 的一元一次方程，那么 m= 1 【考点】 一元一次方程的定义 【专题】 计算题 【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m 的方程，继而求出 m 的值 【解答】 解：由一元一次方程的特点得 5m 4=1， 解得： m=1 故填： 1 【点评】 解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数 x 的次数是 1 这个条件，此类题目可严格按照定义解题 11若 |3m 5|+（ n+3） 2=0，则 6m（ n+2） = 11 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质可求出 m、 n 的值，再将它们代入代数式中求解即可 【解答】 解： |3m 5|+（ n 3） 2=0， |3m 5|=0，（ n 3） 2=0， 3m 5=0， n+3=0， 解得 m= ， n= 3 6m（ n+2） =6 （ 3+2） =11 【点评】 本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作 2011 年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为 330000 毫克 /千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 05 毫克 /千瓦时 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位 ， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解：根据题意 330 000 用科学记数法表示为 05 毫克 /千瓦时 故答案为： 05 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13若方程 2x =5x 2 的解为 1，则 k 的值为 6 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的值 【解答】 解：依题意，得 2（ 1）（ 1） k+1=5（ 1） 2，即 1+k= 7， 解得， k= 6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了方程的解的定义无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法 14已知 与 互为倒数，则 x 等于 9 【考点】 解一元一次方程；倒数 【专题】 计算题 【分析】 根据互为倒数的两数之积为 1 可列出方程，从而解得 x 的值 【解答】 解： 与 互为倒数， =1， 解得： x=9 故填 9 【点评】 解本题的关键是根 据倒数的定义列出方程，至于解方程就很简单了 15已知当 x=1 时， 2值为 3，则当 x=2 时， 值为 6 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 将 x=1 代入 2 得 2a+b=3，然后将 x=2 代入 4a+2b=2（ 2a+b），之后整体代入即可 【解答】 解：将 x=1 代入 2 得 2a+b=3， 将 x=2 代入 4a+2b=2（ 2a+b）， 2a+b=3， 原式 =23=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了代数式求值，利用整体思想是解题的关键 16对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下 “分裂 ”，分裂成 n 个连续奇数的和，则自然数 82 的分数中最大的数是 15 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 仔细观察可发现，前面是几的平方后面分的奇数的个数即为几，则 82 分出的奇数的个数为 8 个，找出 8 个连续的奇数即可得到最大的数的值 【解答】 解：根据题意得， 82 分 裂成的 8 个连续奇数分别为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15，所以最大的数是 15 【点评】 此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，此题的关键是发现前面是几的平方分裂的奇数的个数即为几个 三、解答题： 17题 8 分， 18题 6 分， 19题 12题，共 26 分。 17计算： （ 1） 664+（ （ （ 2）（ 2） 3+（ 3） （ 4） 2+2+（ 3） 2（ 2） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算 乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 264+25= 239； （ 2）原式 = 8 318 92= 8 54 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简，再求值： ），其中 x=5， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 直接去括号， 进而合并同类项，再将已知代入求出答案 【解答】 解：原式 = 6 = 2 当 x=5， y=2 时， 原式 = 2522+352 = 40+30 = 10 【点评】 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 19解方程： （ 1） 2x+5=3（ x 1） （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）依据解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得方程的解；（ 2）方程两边都乘以分母最小公倍数 10 去分母后，依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，可得 【解答】 解：（ 1）去括号，得： 2x+5=3x 3， 移项，得： 2x 3x= 3 5， 合并同类项，得： x= 8， 系数化为 1，得： x=8； （ 2）去分母，得： 4x+5（ x 1） =15（ x 1） 16x， 去括号，得： 4x+5x 5=15x 15 16x， 移项，得： 4x+5x 15x+16x= 15+5， 合并同类项，得： 10x= 10， 系数化为 1，得： x= 1 【点评】 本题主要考查解一元一次方程的能力，严格遵循解方程步骤是降低失误率的一种措施和关键，属基础题 四、解答题：每小题 8 分，共 16 分。 20已知方程 =4 与关于 x 的方程 4x = 2（ x 1）的解相同，求 a 的值 【考点】 同解方程 【分析】 根据解方程，可得 x 的值，根据方程的解满足方程，可得关于 a 的方程，再根据解方程，可得答案 【解答】 解：由方程 =4 得 x= 把 x= 代入方程 4x = 2（ x 1）， 解得 a=50 【点评】 本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于 a 的方程是解题关键 21当 a=2015， b=2014 时，求 5（ 3 2（ 7（ 3值 对于此题，四位同学展开讨论 小亮：这么大的数，没法算 小刚：先去括号，合并同类项，化简后再代值，就简单了 小龙：这个算式的结果是个常数 小颖：这个算式的结果与 a、 b 取值无关 那么他们到底谁说的对？你能说明理由吗？ 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 直接去括号，进而合并同类项，进而得出答案 【解答】 解：小刚、小龙、小颖说得都对， 理由： 5（ 3 2（ 7（ 3 = 5 15243 =0 【点评】 此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键 五、解答题： 22,23题列方程解应用题，每小题 10分，共 30分。 22将一批工业最新动态信息输入管理储存网络 ，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 工程问题 【分析】 30 分 = 小时，可设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作，等量关系为：甲 小时的工作量 +甲乙合作 x 小时的工作量 =1，把相关数值代入求解即可 【解答】 解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作 根据题意，得 +（ + ） x=1， 解这个方程，得 x= ， 小时 =2 小时 12 分， 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作 【点评】 考查用一元一次方程解决工程问题，得 到工作量 1 的等量关系是解决本题的关键23甲、乙两人从 A， 骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶出发后经 3 小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙到达甲、乙行驶的速度分别是多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 行程问题 【分析】 此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为 A， 而列出方程求出解 【解答】 解：如图，设乙的速度为每小时 x 千米，相遇点为 C， 则 BC=x 千米， AC=x+90， 由： 3x=x+90， 可得： x=45 所以：甲的速度为 千米 /小时，乙的速度为 4