新资本协议中违约概率模型的研究与应用.doc

新资本协议中违约概率模型的研究与应用Research and Application of PD Model in New Basel Capital Accord 武剑王健内容摘要：巴塞尔新资本协议实施在即，新资本协议与以前版本的重大突破在于它倡导商业银行使用内部评级法（IRB）以加强风险监管的敏感性。而客户违约概率（PD）的准确计算正是内部评级法的核心内容。本文就详尽介绍了违约概率的概念、定义，计算违约概率的发展过程；并重点研究分析了一些较为成熟的违约概率计算模型和数学统计方法，并结合建行违约概率计算的应用提出一些经验之谈，同时对国内商业银行客户违约概率研究的发展提出了建设性的意见。关键词：内部评级法违约概率违约数据背景巴塞尔新资本协议即将于2003年底正式公布，并拟于2006年在各成员国实施。新资本协议首次提出了涵盖“三大支柱”（资本充足率、市场监管和市场纪律）的监管框架，进一步充实了金融风险监管的内容和方式，这将对中国银行业未来发展产生重大和深远的影响。新资本协议的核心内容是内部评级法（IRB法），允许管理水平高的银行采用IRB法计算资本充足率，从而将资本充足率与银行信用风险的大小紧密结合起来。可以说，满足资本监管的IRB法代表了巴塞尔委员会认可的并希望商业银行，特别是大银行今后广泛采用的内部评级体系。IRB法代表了信用风险管理技术发展的大方向。在新协议的推动下，许多国家的银行都在积极开发IRB法，力争在2006年达标。银监会也已经明确指出，各家商业银行应该尽早着手收集内部评级体系所需的各项必要信息，为今后采用定量分析方法监测、管理信用风险做好基础性工作。在一段时间之后，如银行条件具备，银监会将考虑使用内部评级法进行资本监管，并为银行改进风险管理提供激励机制。当前困扰国内商业银行应用内部评级法的主要障碍各家商业银行所面临的风险度量的技术差别和数据的缺失。新资本协议要求银行不断提高风险计量的精确性和敏感性，鼓励有条件的银行建立并使用内部评级体系，由此准确计算出交易对手的违约概率（PD）、违约损失率(LGD)、风险敞口(EAD)及敞口期限(M)等要素，由此确定风险资产权重和资本充足率。因此准确计量这些风险指标对商业银行应用内部评级法就显得至关重要。而在这些风险指标计算中，违约概率的计算又成为了其中最基础、最关键的问题。事实上，在整个内部评级法以及全面风险管理的应用中，客户违约概率的准确计量都是最核心的问题，它是预期损失、经济资本、贷款风险收益率计算的基础。本文在新资本协议框架下，着重探讨了违约概率模型的建立、运算和检验等关键步骤，提出了中国银行业的应对策略。一、违约概率的标准定义违约概率是指借款人未来一定时期内不能按合同要求偿还贷款本息或履行相关义务的可能性。在新资本协议中，违约概率被具体定义为借款人一年内的累计违约概率与3个基本点中的高者。巴塞尔委员会设定0.03%的下限既是为了给风险权重设定下限，同时也是考虑到银行在检验小概率时所面临的困难。2002年，巴塞尔委员会对内部评级法实施过程中的许多关键指标进行了重新定义，其中客户违约定义是在广泛征求各国银行意见的基础上制定的，具体内容表述为。当下列一项或多项事件发生时，相关的债务人即被视作违约。（1）能判定债务人不可能偿还全部债务（本金、利息或其它费用）；（2）与债务人的任何债务有关的信贷损失事件，如销帐、提取特别准备金或债务重组，包括豁免或推迟偿还本金、利息或其它费用；（3）债务人的任何债务逾期90天以上；或（4）债务人申请破产或要求债权人提供类似的保护。上述标准只是一个参考定义，由于我国没有发布具体企业违约或破产的统计信息，没有明确的划分企业违约的标准可供参考，为了选取样本和建立判别模型，还必须制定一个切实可行的违约与非违约企业的界定标准。企业违约集中和突出表现为企业财务违约，以违约、无偿付能力或破产为显著特征和具体表现形式，是违约程度逐步加深的三种具体表现形式，也是企业违约逐步加剧的三部曲。从企业财务违约表现入手，抓住三个财务违约的显著特征，就可以对企业是否违约进行准确划分。违约、无偿付能力或破产在实务中都表现为企业无法按贷款合同约定偿还银行本金和利息。因此，我们把年底企业能否按时偿还银行贷款本息作为企业违约与否的界定标准。 二、计算违约概率的数学工具从统计学角度看，可以进行违约概率分析的数学工具主要包括判别分析、逻辑回归、主成分分析和神经网络等四种类型。（1）判别分析判别分析是一种度量特定范畴内因子重要程度的分类方法。如检验引起客户违约的主要因素，只要能确定所有可能的影响因素，模型就可以使用这些因素在违约主要因素和次要因素之间做出判别分析。在错判概率最小或错判损失最小的前提下，建立一个计算准则，对给定样本，依据该准则判断是否违约。对客户违约概率的计算属于多元判别分析。具体而言，将已有的客户违约数据对应相应客户信用分类的样本进行分类，对各组样本选择相应的自变量进行统计分析，求出合并协方差矩阵。再利用新样本数据中相应的变量代入公式求得马氏距离，距离最小的表示新样本数据与该类样本最为相似，由此归入此类（违约或不违约），并根据距离远近求出新客户一年期违约概率。目前，国际通行的统计工具软件，如SAS、SPSS、Statistcs等都能够提供判别分析功能，可以根据用户需要定制前端更加友好的界面，从而更直接地进行违约概率的计算和判别。（2）Logistic逻辑回归此类模型是计算违约概率的传统工具，其基本原理是对已有客户违约和不违约样本0-1分类，根据业务规则，选取一定指标作为解释变量。取得这些已有先验数据的样本后，将P设为客户违约概率，（1-P）为客户不违约的概率，将比率P/（1-P）取自然对数得Ln(P/(1-P),即对P作LOGIT转换，由此建立线形回归方程进行分析。实践表明，这种模型对判断二分类变量的关系有着良好效果。而违约事件正好属于二分变量范畴，因此这种模型在计算PD过程中有着很好的适用性。（3）主成分分析主成分分析是“空间旋转”构造原变量的线形组合，产生一系列互不相关的新变量，从中选出少数主要变量，使之包含尽可能多的原变量信息，从而使得用这几个新变量代替原变量分析问题和解决问题成为可能。当研究对象确定后，变量中所含信息的大小通常用该变量的样本方差来度量。在现实经济生活中，影响违约的因素很多，如企业经营状况、财务状况、还款意愿、担保品价值、政府干预等，这些因素对违约的发生有着不同的贡献，对违约概率的分析没有必要考虑所有影响因素，运用主成分分析可以从变量的相互影响关系中萃取出主要因素，并根据各要素所含信息的多少确定变量关系和计算方法。统计实验表明，该方法在计算PD时，如单独使用，往往造成模型不健壮，即参数缺乏稳定性，但它可以十分有效地确定解释变量集合，因此在模型建立的前期发挥着重要作用，若与其他模型结合，会收到良好效果。（4）神经网络分析神经网络模型是近年发展起来的一种信用分析模型。它与非线形判别分析十分相似，扬弃了危机预测函数的变量是线形并且相互独立的假设。神经网络模型能深入挖掘预测变量之间“隐藏”关系，正在成为非线性违约预测函数的重要根据。在人脑中，穿梭于神经元间的电子信号是受到抑制还是得到激活，取决于神经元网络过去学习的内容。同样，采用硬件或是软件构建的人工神经元与生物神经元的行为方式基本相似。神经网络的行为来源于相互联系的单元的集合性行为。神经元之间的关联并不是固定不变的，而是可以通过神经网络与外界间的相互作用所产生的学习过程进行相应的修改。三、违约概率模型的比较研究（1）古典违约分析银行最初的信用违约概率分析更像一个专家系统，这种分析过程多是依赖于训练有素的专家的主观判断的定性分析系统，一个信贷人员在其职业生涯中，积累了这种信用分析经验，进而成为专家。在信用分析模型不甚发达的时代，这些信贷专家的经验判断对银行来说是弥足珍贵的，他们对贷款的审核过程很有借鉴意义。其评估过程大致如下：基于以前客户贷款违约情况资料的分析，将客户的违约情况大致分为几种情况，如很低、低、中、高、很高五个数量级，然后对新贷款客户进行全方位的判断。尽管这种判断方式无法给出具体的违约概率值，但这种客户违约判断方式在银行发展早期还是相当有效的，也在一定程度上控制了信用风险，特别像财务比率的分析思想，直到现在都是违约概率模型不可或缺的组成成分。然而，古典违约分析过多依赖信贷专家的主观判断，在实际应用中精确度和一致性很难保证。（2）奥特曼模型Altman教授创立的Z模型是建立在单指标比率水平及绝对水平基础之上的多变量模型。这些数值经过综合计算产生的衡量标准能有效地区分违约与非违约客户。这种标准之所以有效是因为通过对已有的违约客户和非违约客户的相关数据样本进行统计分析，两组的组内方差较小，组间方差很大，样本显著性非常高，即违约客户所呈现的各种比率和财务趋势与那些财务基础良好的公司截然不同。银行利用这种模型进行判断，当贷款申请者的评分濒于临界点时，要么拒绝其申请，要么对其进行详细审查。通过这种判断方式，就可以很自然的通过对客户相关指标得出恰当的分类，从而对客户违约概率进行大致估判。奥特曼多变量模型是以财务比率为基础的，在该模型基础上后来又产生了很多变形，但基本的Z模型沿用至今，并且已经拓展应用于私人企业、非制造企业以及上市公司等广泛领域。迄今，奥特曼模型在国外商业银行得到广泛应用。ALTMAN选择的单指标是经过大量样本分析后确定的，具有相当的精准性和稳定性。这些指标包括衡量公司的获利能力、流动能力、偿债能力的各种比率。对于缺乏内部评级系统的金融机构或客户系统性风险无法界定时，可以采用比较简练的奥特曼模型。（3）决策树模型决策树模型在判断客户违约概率上也有广泛应用。在决策树模型中，按照申请者特征，由重要到次要，对不同指标连续地分割。这样一个客户的样本空间可被分成若干细小的模块，例如借款人可分成拥有住宅及租赁住宅两大类。拥有住宅者又可以再分成不同的收入水平，每个收入水平上的申请又可继续分成在现有地点居住两年以上者及以下者。这样整个样本空间就被分割成互不交叉的“小组”。该模型总的原则就是将整体按照不同的违约状况不断分割，接着即可根据每个“小组”的违约概率进行信用决策。决策树模型原理和操作比较简单，系统开发难度较小，主要应用于没有成熟的统计、计量分析能力且有相当丰富的客户样本。此外，决策树模型能比信用计分模型更有效地处理变量之间的相互作用。即使在一些变量缺失的情况下，决策树模型也能产生信用分数。其不足之处在于，对一些最底层的“细胞”，可能只有极少的数据，因而不能满足统计所需的样本规模要求。（4）宏观迁移模型该模型由麦肯锡公司提出，属于多因素分析模型。它在宏观经济因素，如失业率、GDP增长率、长期利率水平、汇率、政府支出及总储蓄率等一定的情况下，模拟了违约概率的联合分布。该模型将违约概率、转移概率和宏观经济状况紧密结合起来，当经济恶化时，违约和降级就会增加；经济强劲时，情况相反。麦肯锡提出信贷组合理论，直接将信用等级转移概率与宏观因素的内在关系模型化，并通过制造宏观“冲击”来模拟转移概率矩阵的跨时演变。转移矩阵中每个单元显示的是一个特定交易对手在期初被评为一定信用级别而在期末移往其他级别的概率。宏观因素用变量y来表示，则转移概率：P=f(Y) 上式中，P 反映客户在T期由等级C转移到等级D的概率，宏观指标Y可看作时间t的i种宏观变量集合（X）及非系统冲击或经济体系创新（V）所共同形成的函数。Y=g(X,V) 如GDP增长率、失业率以及其他宏观变量可视为由历史状况决定（如滞后的GDP增长率），而且对其自身所受冲击（）敏感，则有：X=H(X, X,， ) 可将不同模型的具体形式用于上述表达式，以改善模型的拟合度。然后，就可以确定评级为C级贷款在下一年内移到D级的概率。 P=f(X；V， )有了各信用级别转移概率就可以进一步求得相应的未来年度的违约概率。 （6）违约过滤器近年来，IQ Financial公司成功开发了以神经网络分析技术为核心的违约概率模型，称之为违约概率器，该模型与非线性派别分析十分相似，它扬弃了违约函数变量是线性且相互独立的假设，能够深入挖掘预测变量之间的“隐藏”的相关关系。违约概率器设置了系统自学习功能，学习方式包括有导师型和无导师型，学习方式之一是多层感知器：输入层、隐蔽层和输出层。如果神经网络难以达到目标准确率，则灵活增减隐蔽层数目，通过有计划地增减隐蔽层，可解决神经网络技术存在的许多疑难问题。 总之，当前违约概率模型发展的特点是：运用现代金融理论和分析技术，从定性分析转向定量分析；从计分卡向模型化形式转变，并寻求二者的有机结合；从单项贷款分析转化组合分析，从盯住帐面价值转向盯住市场价值；描述风险的变量从离散型转向连续型；尝试考虑宏观周期对信用风险的影响；广泛汲取相关领域的最新研究成果，如保险精算理论、神经网络等，并运用计算机大容量处理技术。不过，现代违约概率模型仍存在一些问题：首先，各类模型均存在不同程度的技术局限，运行效果尚不够稳定；其次，模型风险作为银行操作风险的一个重要方面不容忽视，数据可能过时、偏差和错误，实际业务也可能与模型的前提假设相互脱离，这些都可能造成模型风险；第三，模型参数估计复杂和繁重，系统维护运行的成本较高；第四，模型所需数据输入量大，这在实际业务操作中往往难以满足，因而形成空白或残缺，影响计算精度。四、数据要求与内部检验风险评级的数据要求首先要认识到，数据是最重要的环节（Data is king）。风险评级所用的数据既要求足够的样本容量，又必须达到一定质量标准，具体要求包括：1 要保证历史数据发生时的经济或市场状况与现在和将来可预期的状况相似。2样本中的贷款数目和数据搜集期能充分代表历史状况，从而保证违约概率估计和基础数据分析的精确和稳健。3数据集合中所选取的借款人个数要和银行预期投资组合所涉及的个数大致相当或至少有可比性，而且数据源中的贷款或承销标准与银行现行投资组合的风险标准有较强的可比性。4无论银行使用外部数据、内部数据、行业共享数据或以上三种数据的结合，其基础数据观察期至少为5年，如果能收集到更长时期的数据，观察期也要相应延长。5银行必须收集并保存与内部评级有关的各方面资料。6银行不仅须设立一定程序来审查输入违约统计预测模型的数据，包括数据的精确性、完整性及其对所审批信用级别的适用性，还须证明数据中所选取的借款人能够代表银行实际风险。内部检验：银行须建立有效系统以保证评级系统、程序和PD估计的准确性和一致性。银行须向监管者证明，其内部验证系统能够保证其有效评估内部评级和风险计量工具的表现。通常，银行须设立一个数据审查程序，包括对精确性、完整性和对特定评级级别的适用性进行评价。同时，保存要素值例外情况的详细报告，并作为模型验证程序周期的一部分。模型验证的程序周期应包括：对模型工作表现进行持续定期监控，包括评估以及对模型的稳定性及其主要变量进行大量的数据测试；识别和报告模型中出现失效的个别联系；对照真实结果对模型结果进行定期检验，每年至少检验一次；建立严密的更改控制程序，对根据验证结果在模型中做出变更的步骤制定严格的程序。对执行情况的附加要求：定期将实际的违约率与银行估计的PD相比较，并能证明实际的违约率与其预计的是一致的。这种比较应使用尽可能长的历史数据，此比较使用的方法和数据应有清楚的文字记载，银行应明白这一比较的含义，此种比较要定期进行，至少每年一次。五、违约概率模型在中国银行业的建立和应用（一）加强违约概率模型的研究、开发和使用。中国加入WTO以后，国内商业银行为应对全球化挑战，必须在3-5年内完成新旧管理体制转换，同时大幅度提高综合竞争实力。综合实力的核心要素是风险控制能力，国内银行必须打破传统的行政化的风险管理方式，实施全方位、全过程和全要素的风险管理模式。这就要求加快建立和完善内部风险评级体系，扩大风险评价和分析的范围，对个体风险和组合风险都要做到连续监控和准确度量，并使成为各项业务决策的有效指引。我国商业银行要从战略高度出发，充分重视内部评级法的建立和实施，特别要加强违约概率模型的研究和创建工作。同时，必须估计到此项工作的艰巨性、复杂性和长期性。应在银行内部成立专业化机构，组织调配各类有效资源，持续和深入开展内部评级体系的研究、设计和开发工作，并对相关的业务流程和决策机制进行必要的改造和完善，使之更加适应现代化风险管理的需要。（二）建立规范化的银行数据仓库。建立统一的数据仓库和管理信息系统是银行现代化的必由之路。从IRB角度看，没有强大的管理信息系统（MIS）支持，再先进的风险评级系统也将成为无源之水、无本之木。由于模型建立过程中，涉及的数据量大、来源渠道不一、运算程序复杂，模型效力很大程度上依赖信息系统的稳定性和运行