人教版初一数学分式混合运算专题练习

分式的运算分式的运算 一 典型例题一 典型例题 例例 1 下列分式 下列分式 中最简分式的个数是中最简分式的个数是 a bc 12 15 ab ba 2 3 2 22 ba ba ba ba 22 A 1 B 2 C 3 D 4 例例 2 2 计算 计算 3 23 4 1 x y y x aaa a 2 1 2 2 2 2 x y xy 2 2 6 3 3 例例 3 若若 求求的值的值 4 1 44 1 4 2 2 2 a a aa a 432 zyx 222 zyx zxyzxy 例例 4 计算 计算 1 1 2 2 3 3 2 2 c ba 43 2 2 2 x y x y y x 3 3 4 4 2 3 32 3 2 c ba bca 2322 22 xy xy xyx y yx 例例 5 计算 计算 1 8 1 4 1 2 1 1 1 1 842 xxxxx 练习 练习 1 计算 计算 88 7 44 3 22 84211 xa x xa x xa x xaxa 例例 6 计算 计算 2018 1 1917 1 53 1 42 1 31 1 练习练习 1 101100 1 43 1 32 1 21 1 xxxxxxxx 例例 7 已知 已知 求求 A B 的值 的值 21 2 1 12 x B x A xx x 针对性练习 针对性练习 1 1 计算下列各题计算下列各题 1 2 222222 3223 xy yx yx yx yx yx 1 1 1 1 3 2 2 a a a a 3 3 4 4 x 1 5 5 2 9 6 3 1 aa 2 1 x x 3 a a 2 6 3 a aa 3 a 6 6 xy y yx x yx xy 22 2 ba b ba 2 2 2 9 3 26 1 62 3 xxx 1111 xy yx yxyx 22 11 2 2 2 x xx 2 1 44 x xx a a a a a a4 22 2 2 已知 已知 x 为整数 且为整数 且为整数 求所有的符合条件的为整数 求所有的符合条件的 x 的值的和 的值的和 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 3 3 混合运算 混合运算 2 239 1 xx xx 2 32 224 xxx xxx aaa a a a1 121 1 2 44 4 1 2 25 2 22 aa a a aa 1x 3x 1 1x 1x2x 2 2 2 5 2 2 3 x x x x 22 111 1121 x xxxx 22 2 4421 1 42 xxxx xxx 22 11xy xyxyxy 2 ab ba 22 ba ba 22 2 2 321 113 xxxx xxx 13 xx x xx x xx x 4 16 44 1 2 2 2 2 22 22 234 xyy yxx 1414 15 2 5 2 42 3 m m m m x xx x xx x 3 6 3 44 62 2 2 16 17 32 1 2 2 21 2 2 1 ba cbba x x xx x 2 3 44 182 3 2 2 4 4 计算 计算 并求当 并求当时原式的值 时原式的值 x x xx x xx x 4 44 1 2 2 22 3 x 5 先化简 先化简 再取一个你喜欢的数代入求值 再取一个你喜欢的数代入求值 x x x x x x1 11 3 2 6 有这样一道题 有这样一道题 计算计算 x 的值 其中的值 其中 x 2 004 2 2 21 1 xx x 2 1x xx 甲同学把甲同学把 x 2 004 错抄成错抄成 x 2 040 但他的计算结果也正确 你说这是怎么回事 但他的计算结果也正确 你说这是怎么回事 7 7 计算 计算 1 1 aa 2 1 1 aa 3 2 1 aa 2006 2005 1 aa 8 8 已知已知 求 求 A A B B 的值的值 5 2 14 xx x 5 x A 2 x B 9 9 已知已知 y y1 2x y2 y3 y2006 求 求 y1 y2006的值的值 1 2 y 2 2 y 2005 2 y 1010 已知已知 求 求 的值的值 x y 4 3 yx x yx y 22 2 yx y 11 11 若若 x x y 4y 4 xy 3xy 3 求 求 的值的值 1212 若 若 x x 3 3 求求的值的值 x y y x x 1 1 24 2 xx x 13 已知 已知 则则 baba 111 b a a b 已知 已知 a 3a 1 0 则则a a 22 2 1 a 4 4 1 a 14 已知 已知 x2 4y2 4x 4y 5 0 求求 2的值的值 22 44 2yxyx yx 2 2 yxy yx y yx 22 16 已知已知 a2 10a 25 b b 3 3 求代数式 求代数式 的值 的值 4 2 b ab 322 3 2aaba b b 22 2 ba abb 17 若 若 则 则 3 11 yx yxyx yxyx 33 535 18 若 若 则 则 044 22 yxyx yx yx 19 若 若 964 1 8 1 732 1 22 yxyx 则 20 nm 11 mnn m 则若 21 ba abba 11 011则互为倒数 且与若 22 2 22 1 015 x xxx则若 23 已知 已知 为 的代数式表示则用含yx y y x 1 1 24 若 若 44 22 2006 2005 yx yx yxyx则 25 20062005 1 10 9 xy x x y x y 则 若 26 若 若 22 22 2 ba baba b a 则 27 已知 已知 求分式 求分式的值 的值 3 11 bababa baba 232 28 28 甲 乙两人从两地同时出发甲 乙两人从两地同时出发 若相向而行若相向而行 则则 a a 小时相遇小时相遇 若同向而行若同向而行 则则 b b 小时甲追上乙小时甲追上乙 那么那么 甲的速度是乙的速度的甲的速度是乙的速度的 A A 倍倍 B B C C 倍倍 D D 倍倍 b ba ba b ab ab ab ab 29 29 观察如图观察如图 1 1 的图形的图形 每个正方形的边长均为每个正方形的边长均为 1 1 和相应的等式和相应的等式 探究其中的规律探究其中的规律 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 5 4 1 1 写出第五个等式写出第五个等式 并在图并在图 2 2 给出的五个正方形上画出与之对应的图形给出的五个正方形上画出与之对应的图形 2 2 猜想并写出与第猜想并写出与第 n n 个图形相对应的等式个图形相对应的等式 数形结合数形结合 根据规律画图根据规律画图 由特殊到一般找出分式的表达式由特殊到一般找出分式的表达式 30 30 观察下面一列有规律的数观察下面一列有规律的数 根据其规律可知第根据其规律可知第 n n 个数应是个数应是 3 1 8 2 15 3 24 4 35 5 48 6 n n 为整数为整数 3131 一水池有甲乙两个进水管 一水池有甲乙两个进水管 若单独开甲 乙管各需要若单独开甲 乙管各需要 a a 小时 小时 b b 小时可注满空池 现两管同时小时可注满空池 现两管同时 打开 那么注满空池的时间是 打开 那么注满空池的时间是 A A B B C C D D 11 ab 1 ab 1 ab ab ab 3232 汽车从甲地开往乙地 每小时行驶 汽车从甲地开往乙地 每小时行驶kmkm t t 小时可以到达 如果每小时多行驶小时可以到达 如果每小时多行驶kmkm 那么可 那么可 1 v 2 v 以提前到达的小时数为以提前到达的小时数为 A A B B C C D D 2 12 v t vv 1 12 vt vv 1 2 12 v v vv 12 21 vtv t vv 33 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为 V1 km h 下坡时的速度为下坡时的速度为 V2 km h 则他在这段则他在这段 路上 下坡的平均速度为 路上 下坡的平均速度为 A B C D 无法确定无法确定 2 21 vv 21 21 vv vv 21 21 2 vv vv 3434 一件工作 一件工作 甲独做甲独做 a a 小时完成小时完成 乙独做乙独做 b b 小时完成小时完成 则甲 乙两人合作完成需要则甲 乙两人合作完成需要 小时小时 A A B B C C D D 11 ab 1 ab ab ab 1 ab 3535 若已知分式若已知分式的值为的值为 0 0 则 则 x x 2 2的值为 的值为 96 1 2 2 xx x A A 或 或 1 1 B B 或或 1 1 C C 1 1 D 1D 1 9 1 9 1 1 计算 计算 1 2 2m2n 2 2 3m 1n3 3 2 计算 计算 3 化简 化简 4 化简 化简 5 计算 计算 6 化简化简 x2 9 7 计算 计算 8