安培环路定理及应用ppt课件.ppt

1 10 3磁场的高斯定理和安培环路定理 一 磁场高斯定理 2 2 磁通量 通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数 3 人类对磁单极的探寻从未停止 一旦发现磁单极 将改写电磁理论 4 练习 已知 I a b l求 解 5 磁场的高斯定理 静电场的高斯定理 性质1 磁场是无源场 性质1 静电场是有源场 6 静电场环路定理 性质2 静电场是保守场 稳恒磁场 类似的环路定理表达式 揭示出磁场具有怎样的性质 7 本讲主要内容 9 3安培环路定理 一 安培环路定理的表述 一 1 以无限长直电流的磁场为例验证 推广到任意稳恒电流磁场 二 安培环路定理的应用 二 定理的意义及正确理解需注意的问题 一 几种典型问题的求解 从特殊到一般 二 总结归纳用该定理求磁场分布的方法 2 8 一 安培环路定理的表述 以无限长直电流的磁场为例分6步验证 选在垂直于长直载流导线的平面内 以导线与平面交点o为圆心 半径为r的圆周路径L 其指向与电流成右旋关系 1 一 9 2 若电流反向 包围电流的圆周路径 10 闭合路径不包围电流 4 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径 3 11 12 6 推广 由磁场叠加原理 空间存在若干个闭合稳恒电流时 任意形状的稳恒电流 长直电流 13 2 表述 稳恒磁场的安培环路定理 稳恒磁场中 磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分 环流 等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积 二 安培环路定理的意义 2 反映了磁感应线与电流的互相套联 磁场是非保守场 1 表征了对任意闭合曲线的环流不恒等于零 磁场是涡旋场 14 15 正确理解安培环路定理需注意的问题 安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场 16 17 二 安培环路定理的应用 求解具有某些对称性的磁场分布 求解具有某些对称分布的静电场 适用条件 闭合稳恒电流的磁场 18 无限长均匀载流圆柱体内外磁场 对称性分析 例一 19 方向与指向满足右旋关系 20 21 练习 P 2539 14 解 磁场分布 22 解 对称性分析 线密绕 等价 关于M镜像对称 无限长 1 2面上对应点 轴任一直线上各点 大小相等 方向沿轴 23 24 无限长直螺线管内为均匀磁场 管外磁场几乎为零 由安培环路定律 25 解 等效于长直螺线管单位长度上电流 26 例三 载流螺绕环的磁场分布 27 28 练习 若螺绕环截面为正方形 求通过螺绕环截面的磁通量 解 29 求 分布 解一 用叠加原理 由对称性 30 解二 用安培环路定理 得 由 31 如有两块面积很大 彼此相距很近的金属薄板 两板上都有均匀分布的电流流过 但电流的流向相反 单位长度的电流密度为 则 磁感应强度 板外 板内 练习 32 例五 P 2549 12 半径的长圆柱形导体内与轴线平行地挖去一个半径为的圆柱形空腔 电流在截面内均匀分布 方向平行于轴线 求 1 圆柱轴线上磁感应强度2 空心部分中任一点的磁感应强度 33 原磁场为 1 对圆柱轴线上任一点 由安培环路定理 34 由安培环路定理 得 同理可得 35 36 小结 形成均匀磁场的方法 长直载流螺线管 亥姆霍兹圈 无限大载流平面上 下 37 小结 1 熟悉典型问题结果 运动点电荷 无限长直电流 圆电流