2014-2015学年静宁县七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2014年甘肃省平凉市静宁县七年级（下）第一次月考数学试卷 一选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的平方根是（ ） A B C 2 D 2 2在 ， ， 3. ， 2+ ， 些数中，无理数的个数为（ ） A 5 B 2 C 3 D 4 3已知：如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 4= 5 C 2+ 4=180 D 2= 3 4如图，能判断直线 条件是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 3=180 D 3+ 4=180 5下列说法中，错误的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B 的平方根是 3 C 8 的立方根是 2 D立方根等于 1 的实数是 1 6下列命题中，正确的是（ ） A无理数包括正无理数、 0 和负无理数 B无理数不是实数 C无理数是带根号的数 D无理数是无限不循环小数 7下列句子中不是命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直线 直于 ？ C若 |a|=|b|，则 a2=同角的补角相等 8在下列式子中，正确的是（ ） A = B = = 13 D =6 9如图，图中 1 与 2 是同位角的是（ ） A（ 2）（ 3） B（ 2）（ 3）（ 4） C（ 1）（ 2）（ 4） D（ 3）（ 4） 二 空 3分，共 30分） 10命题 “邻补角互补 ”的题设为 ，结论为 11若 x 的立方根是 ，则 x= 12 1 的相反数是 ，绝对值是 的平方根是 13已知（ 2a+1） 2+ =0，则 a2+ 14把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 15比较大小： ； 2 16（ 2008河北）如图，直线 a b，直线 c 与 a， b 相交若 1=70，则 2= 度 17如图，已知 1=70， 2=70， 3=60，则 4= 度 18如图，已知 分 50，则 C= 19如图，为了把 移得到 ABC，可以先将 右平移 格，再向上平移 格 三解答题 20化简或计算： （ 1） + （ 2） |1 |+| |+| 2| （ 3） + + （ 4） + + +| | 21求 x 的值 （ 1） 49=0； （ 2） 41=0； （ 3） 8=0 22一个正数 x 的平方根是 2a 4 与 6 a，求 a 和 x 的值 23如图，直线 别与直线 交于点 A， C，与直线 交于点 B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度数 24依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由： （ 1） （ ） = （ ）（已知）， ）； （ 2） （ ） = （ ） （已知）， ）； （ 3） 知） 又 证） （平行于同一条直线的两条直线平行） 25如图， 1=30， 足为 O， 过点 O求 2、 3 的度数 26已知，如图， B= 说明 1= 2 27若 ，求 值 28在四边形 ，已知 B=60， （ 1）求 C 的度数； （ 2）试问能否求得 A 的度数（只答 “能 ”或 “不能 ”） （ 3）若要证明 需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明 29推理填空：如图： 若 1= 2， 则 （内错角相等，两直线 平行）； 若 80， 则 （同旁内角互补，两直线平行）； 当 时， C+ 80（两直线平行，同旁内角互补）； 当 时， 3= C （两直线平行，同位角相等） 30观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）： （ 1）如图 a，图中共有 对对顶角； （ 2）如图 b，图中共有 对对顶角； （ 3）如图 c，图中共有 对对顶角； （ 4）研究（ 1）（ 3）小题中直线条数与 对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； （ 5）若有 2008 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角 2014年甘肃省平凉市静宁县城关中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的平方根是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可 【解答】 解： =2， 的平方根是 故选 B 【点评】 本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错 2在 ， ， 3. ， 2+ ， 些数中，无理数的个数为（ ） A 5 B 2 C 3 D 4 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解： ， ， 2+ ， 无理数， 故选： D 【点评】 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数 3已知：如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 4= 5 C 2+ 4=180 D 2= 3 【考点】 平行线的判定 【分析】 依据平行线的判定定理即可判断 【解答】 解： A、内错角相等，两直线平行，故正确； B、同位角相等，两直线平行，故正确； C、同旁内角互补，两直线平行，故正确； D、错误 故选 D 【点评】 本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键 4如图，能判断直线 条件是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 3=180 D 3+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【专题】 计算题 【分析】 根据平行线的判定得 4= 5 时， 于 3+ 5=180，所以 3+ 4=180时， 【解答】 解： 3+ 5=180， 而当 4= 5 时， 当 3+ 4=180， 而 3+ 5=180， 所以 4= 5，则 故选 D 【点评】 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行 5下列说法中，错误的是（ ） A 4 的算术平方根是 2 B 的平方根是 3 C 8 的立方根是 2 D立方根等于 1 的实数是 1 【考点】 立方根；平方根； 算术平方根 【专题】 计算题 【分析】 原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果 【解答】 解： A、 4 的算术平方根为 2，正确； B、 =9， 9 的平方根为 3，正确； C、 8 的立方根为 2，错误； D、立方根等于 1 的实数是 1，正确， 故选 C 【点评】 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 6下列命题中，正确的是（ ） A无理数包括正无理数、 0 和负无理数 B无理数不是实数 C无理数是带根号的数 D无理数是无限不循环小数 【考点】 命题与定理；无理数 【分析】 利用无理数的有关 定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案 【解答】 解： A、 0 是有 理数，故错误； B、无理数和有理数统称为实数，故错误； C、带根号的数不一定是无理数，故错误； D、无理数是无限不循环小数，故正确 故选 D 【点评】 本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单 7下列句子中不是命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B直线 直于 ？ C若 |a|=|b|，则 a2=同角的补角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答 案 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，是命题； B、直线 直于 ？不是命题； C、若 |a|=|b|，则 a2=命题； D、同角的补角相等，是命题； 故选 B 【点评】 此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断 8在下列式子中，正确的是（ ） A = B = = 13 D =6 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 A、根据立方根 的性质即可判定； B、根据算术平方根的定义即可判定； C 根据算术平方根的性质化简即可判定； D、根据算术平方根定义即可判定 【解答】 解： A， = ，故 A 选项正确； B、 B 选项错误； C、 =13，故 C 选项错误； D、 =6，故 D 选项错误 故选： A 【点评】 本题主要考查了平方根与算术平方根的区别注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根 9如图，图中 1 与 2 是同位角的是（ ） A（ 2）（ 3） B（ 2）（ 3）（ 4） C（ 1）（ 2）（ 4） D（ 3）（ 4） 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据同位角的定 义作答 【解答】 解：（ 1）（ 2）（ 4）中， 1 与 2 是同位角；图（ 3）中， 1 与 2 不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边 故选 C 【点评】 两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上 二 空 3分，共 30分） 10命题 “邻补角互补 ”的题设为 两个角是邻补角 ，结论为 这两个角互补 【考点】 命题与定理 【分析】 把命题改写成 “如果 ，那么 ”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后 面的是结论写出即可 【解答】 解：命题 “邻补角互补 ”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补， 所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补 故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补 【点评】 本 题考查了命题与定理，把命题改写成 “如果 ，那么 ”的形式是解题的关键 11若 x 的立方根是 ，则 x= 【考点】 立方根 【分析】 根据立方根的定义得出 x=（ ） 3，求出即可 【解答】 解： x 的立方根是 ， x=（ ） 3= ， 故答案为： 【点评】 本题考查了立方根的应用 ，主要考查学生的计算能力 12 1 的相反数是 1 ，绝对值是 1 的平方根是 4 【考点】 实数的性质 【分析】 根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空 【解答】 解：（ 1 ） = 1， |1 |= 1， = =4， 故答案为： 1； 1； 4 【点评】 本题考查了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白平方根有两个 13已知（ 2a+1） 2+ =0，则 a2+ 【考点】 非负数的性 质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得 a， b 的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案 【解答】 解：已知（ 2a+1） 2+ =0， 2a+1=0， b 1=0， a= ， b=1， a2+（ ） 2+12004= +1= ， 故答案为： 【点评】 本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键 14把命题 “对顶角相等 ”改写成 “如果 那么 ”的形式： 如果两个角是对顶角，那么它们相等 【考点】 命题与定理 【分析】 命题中的条件是两个角相等，放在 “如果 ”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在 “那么 ”的后面 【解答】 解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成 “如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 【点评】 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式， “如果 ”后面是命题的条件， “那么 ”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 15比较大小： ； 2 【考点】 实数大小比较 【专题】 推理填空题 【分析】 根据数的大小比较方法，正数的绝对值大的大，负数的绝对值大的反而小，可以比较题目中两个数的大小 【解答】 解： ， ， ， ， ， 故答案为：， 【点评】 本题考查实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法 16（ 2008河北）如图，直线 a b，直线 c 与 a， b 相交若 1=70，则 2= 70 度 【考点】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题 【解 答】 解：由题意得：直线 a b，则 2= 1=70 【点评】 本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等 17如图，已知 1=70， 2=70， 3=60，则 4= 60 度 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 计算题 【分析】 根据 1= 2 可得 a b，再根据两直线平行，内错角相等，求出 4 【解答】 解： 1=70， 2=70， a b， 又 3=60， 4= 3=60 【点评】 本题考查的是同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 18如图，已知 分 50，则 C= 120 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【专题】 计算题 【分析】 本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题 【解答】 解： 50， 80 0， 又 0； 分 0， C=180 60=120 故答案为： 120 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角 互补 19如图，为了把 移得到 ABC，可以先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 直接 利用平移中点的变化规律求解即可 平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】 解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A那么整个图形也是如此移动得到故两空分别填： 5、 3 【点评】 图形的平移最终要归结为点的平移，解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系 三解答题 20化简或计算： （ 1） + （ 2） |1 |+| |+| 2| （ 3） + + （ 4） + + +| | 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）直接将各数开平方进而化简求出答案； （ 2）直接去绝对值进而化简求出答案； （ 3）直接化简各数进而求出答案； （ 4）直接将各数开平方进而化简求出答案 【解答】 解：（ 1） + = = （ 2） |1 |+| |+| 2| = 1+ +2 =1； （ 3） + + =2+5+2 =9； （ 4） + + +| | =+ = 【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 21求 x 的值 （ 1） 49=0； （ 2） 41=0； （ 3） 8=0 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案； （ 2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案； （ 3）根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案 【解答】 解：（ 1） 49=0； 9， x=7； （ 2） 41=0； 4， ， x= ； （ 3） 8=0， ， x=2 【点评】 此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键 22一个正数 x 的平方根是 2a 4 与 6 a，求 a 和 x 的值 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 根据一个正数的平方根互为相反数可得出 a 的值，继而可得出 x 的值 【解答】 解：由题意可得 2a 4=（ 6 a）， 解得 a= 2， 则 x=（ 2a 4） 2=（ 8） 2=64 【点 评】 本题考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数 23如图，直线 别与直线 交于点 A， C，与直线 交于点 B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度数 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的判定得出 而得出 3= 4，即可得出答案 【解答】 解： 1= 2， 位角相等，两直线平行）， 4= 3=75（两直线平行，内错角相等） 【点评】 本题 主要考查了平行线的判定与性质，比较简单 24依照下图，在下 列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由： （ 1） （ 1 ） = （ 3 ）（已知）， 内错角相等，两直线平行 ）； （ 2） （ 2 ） = （ 4 ） （已知）， 内错角相等，两直线平行 ）； （ 3） 知） 又 证） 平行于同一条直线的两条直线平行） 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可 【解答】 解：（ 1） 1= 3（已知）， 错角相等，两直线平行）； （ 2） 2= 4（已知）， 错角相等，两直线平行）； （ 3） 已知） 又 已证） 【点评】 本题比较简单，考查的知识点为 内错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行 25如图， 1=30， 足为 O， 过点 O求 2、 3 的度数 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【专题】 计算题 【分析】 1 与 3 是对顶角； 2 与 3 互为余角 【解答】 解：由题意得： 3= 1=30（对顶 角相等） 知） 0（垂直的定义） 3+ 2=90 即 30+ 2=90 2=60 【点评】 本题考查了垂线，对顶角、邻补角注意：由垂直得直角 26已知，如图， B= 说明 1= 2 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【专题】 证明题 【分析】 利用平行线的判定及性质，通过证明 1= 2 达到目的 【解答】 证明： B= 知）， 位角相等，两直线平行） 1= 两 直线平行，内错角相等） 面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， 2= 两直线平行，同位角相等） 1= 2（等量代换） 【点评】 此题主要考查了平行线的判定及性质 性质： 1、两直线平行，同位角相等； 2、两直线平行，内错角相等； 3、两直线平行，同旁内角互补 判定： 1、同位角相等，两直线平行； 2、内错角相等，两直线平行； 3、同旁内角互补，两直线平行 27若 ，求 值 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对 值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： ，解得： ， 则 1=0 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 28在四边形 ，已知 B=60， （ 1）求 C 的度数； （ 2）试问能否求得 A 的度数（只答 “能 ”或 “不能 ”） （ 3）若要证明 需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 开放型 【分析】 本题主 要利用平行线的性质及判定进行做题 【解答】 解：（ 1） B=60， C=180 B=120（两直线平行，同旁内角互补） （ 2）不能 （ 3）答案不唯一，如：补充 A=120， 证明： B=60， A=120， A+ B=180， 旁内角互补，两直线平行） 【点评】 熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键 29推理填空：如图： 若 1= 2， 则 内错角相等，两直线平行）； 若 80， 则 同旁内角互补，两直线平行）； 当 ， C+ 80（两直线平行，同旁内角互补）； 当 ， 3= C （两直线平行，同位角相等） 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填