第1课时《因数和倍数》名师教学设计

第一课时第一课时 因数因数 一 学习目标一 学习目标 一 学习内容 一 学习内容 义务教育教科书数学 人教版 五年级下册第 5 页的例 1 2 3 例 1 教学因数和倍数的概念 例 2 教学找出一个数的所有因数 例 3 教学一个数的 倍数的求法 教材在引入因数与倍数的概念时 去掉了可有可无的实际情景 直接给出除法算式 让学生从数学的视角去观察 去思考 而不再是时时处处 都依赖生活经验来帮助理解 依据概念找出一个数的因数 倍数 也是让学生 独立探究 然后抽象 概括出一般的结论 二 核心能力 二 核心能力 在认识倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中 加强探究能力 和对发现的规律进行归纳概括的能力 三 学习目标 三 学习目标 1 结合对整数除法算式的分类 理解因数和倍数的含义 能正确判断谁是 谁的因数 谁是谁的倍数 2 根据因数和倍数的含义 探索求一个数的因数和倍数的方法 并能正确 求求出一个数的因数和倍数 3 在探求一个数的倍数或因数的过程中 进一步加强探究能力 对发现的 规律进行归纳概括的能力 四 学习重点 四 学习重点 理解因数和倍数的含义 探索找一个数的倍数或因数的方法 五 学习难点 五 学习难点 探索找一个数的倍数或因数的方法 二 教学设计二 教学设计 一 课前设计 一 课前设计 1 课前复习 1 口算 12 2 8 3 30 6 19 7 9 5 26 8 20 10 21 21 63 9 2 请根据计算的结果把上面的算式分分类 二 课堂设计 二 课堂设计 1 谈话引入 师 人与人之间存在着许多种关系 你们和爸爸 妈妈 的关系是 师 我和你们的关系是 师 对 我是你们的老师 你们是我的学生 我们的关系是师生关系 在 数学中 数与数之间也存在着多种关系 这一节课 我们一起探讨在整数除法 中 两数之间的因数与倍数关系 板书课题 因数与倍数 2 问题探究 1 因数和倍数的概念 理解分类标准 出示课前口算题目 师 你们是怎样分类 预设 1 分类标准 有余数和没有余数 12 2 6 9 5 1 8 26 8 3 25 20 10 2 21 21 1 63 9 7 30 6 5 8 3 2 2 19 7 2 5 预设 2 分类标准 商是整数而没有余数 12 2 6 20 10 2 21 21 1 63 9 7 30 6 5 9 5 1 8 26 8 3 25 8 3 2 2 19 7 2 5 学生汇报后 对比不同的分类标准 引导分析预设 2 的分类 为什么商是 小数没有余数 商是整数有余数这两种归为一类 9 5 1 8 也可以写成 9 5 1 4 设计意图 基于学生的认知基础 让学生自己先分类 然后引导学生观 察 分析比较 最后统一分类标准 为揭示因数倍数的概念做铺垫 因数倍数的概念 师 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数的 倍数 除数是被除数的因数 例如 12 2 6 我们就说 12 是 2 的倍数 2 是 12 的因数 12 2 6 所以 12 是 6 的倍数 6 是 12 的因数 师 说一说第一类的每个算式中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 学生自由发言 明确因数与倍数概念的条件与依存性 师 通过刚才同学们的回答 你发现了什么 引导学生理解 倍数与因数是相互依存的 师 请同学们注意 为了方便 我们在研究因数和倍数时 所说的数一般 指的是自然数 而且其中不包括 0 在自然数中像这样的例子还有很多 我们 每个同学都在心中想一个 同桌互相说一说 师 像这样的例子举也举不完 那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与 倍数的关系呢 引导学生根据 用字母表示数 的知识表述因数与倍数的关系 如 A B C A B C 都是非 0 自然数 那么 C 和 B 是 A 的因数 A 是 B 和 C 的倍数 M N F M N F 都是非 0 自然数 那么 M 和 N 是 F 的因数 F 是 M 和 N 的倍数 设计意图 在理解因数倍数的概念时 让学生在说的过程中 体会二者 相互依存的关系 并能用简洁的符号表示因数倍数的关系 培养学生的符号意 识和抽象概括能力 2 找一个数的因数 师 我们认识了因数和倍数 怎么来找一个数的因数和倍数呢 我们接着 研究 出示 18 的因数有哪几个 师 找 18 的因数 你认为可以怎样找 学生交流碰撞 预设 1 用除法找 固定被除数 改变除数 看商是不是整数 如果是 则除数和商都是被除数的因数 预设 2 用乘法找 从每个满足条件的乘法算式找出 18 的一对因数 师 请你选用自己喜欢的方式找出 18 的因数有哪几个 学生独立完成后 全班交流汇报 师 在找的过程中怎样做到不重复不遗漏呢 引导学生利用概念有顺序地思考 从小到大或一对一对写出 18 的所有因数 课件演示 用集合图表示一个数的全部因数 练一练 30 的因数有哪些 36 呢 3 找一个数的倍数 出示 2 的倍数有哪些 学生先独立完成 然后全班交流 引导理解 因为被除数相当于积 所以求 2 的倍数可以将 2 和任何非 0 自 然数相乘得到 并且发现 2 的倍数的个数是无限的 课件演示 用集合图表示一个数的倍数 4 一个数的因数倍数的特征 师 从上面找因数和倍数的过程中 你有什么发现 学生自由发言 引导小结 一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是 1 最大的因数 是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的 倍数 5 与前面学过的 因数 倍 的区别 师 这节我们学得因数与倍数与以前学习的因数和倍有什么区别 同桌交流讨论 并举例说明它们的区别 小结 前面学习的 因数 是指乘法算式中相乘的数 倍 是两个同类量 相除的商 它可以是整数也可以是小数 而本节学习的 因数和倍数 是在整 数除法中研究的数与数的关系 它们不能单独存在 是互相依存的 设计意图 找一个数的因数和倍数时 先引导学生思考找的方法 在实 际探究过程中 引导有序思考 做到不重复不遗漏 在经历了找的过程后再引 导学生观察找的结果 发现规律并归纳出一个数的因数和倍数的特点 3 巩固练习 1 下面的 4 组数中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 4 和 24 26 和 13 75 和 25 81 和 9 2 写出下面各数的因数 6 9 13 24 36 写出下面各数的倍数 各写 5 个 3 7 11 5 8 3 下面的说法对吗 说出理由 48 是 6 的倍数 在 14 4 3 5 中 14 是 4 的倍数 因为 3 6 18 所以 18 是倍数 3 和 6 是因数 16 的倍数只有 16 32 48 54 一个数的最大因数与它的最小倍数相等 4 幼儿园里有一些小朋友 李老师拿了 28 颗糖平均分给他们 正好分 完 小朋友的人数可能是多少 4 全课总结 师 我们一起来回忆一下 这节课我们重点研究了一个什么问题 你有什 么收获呢 小结 我们一起认识了因数和倍数 知道怎样找一个数的因数和倍数 并 且知道一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是 1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 三 课时作业 三 课时作业 1 填空 根据算式 a b c a b c 均不为零 我们可以说 是 的倍数 是 的因数 一个数的最小倍数是 12 这个数的因数分别是 一个数是 24 的因数 还是 2 和 3 的倍数 这个数可能是 100 95 90 85 80 20 15 5 这列数中 每个数都是 的倍数 第 10 个数是 答案 a 是 b 和 c 的倍数 b 和 c 是 a 的因数 1 2 3 4 6 12 6 12 24 5 55 解析 应用因数和倍数的有关知识 综合解决问题 增加学生灵活应用知 识的能力 考查目标 1 2 2 猜电话号码 0371 A B C D E F G H 提示 A 5 的最小倍数 E 它的最小倍数是 1 B 最小的自然数 F 它的所有因数是 1 3 C 9 的最大因数 G 它既是 7 的倍数 又是 7 的因数 D 它只有一个因数 H 它 10 以内的倍数有 2 4 6 8 这个电话号码就是 答案 50911372 解析 综合应用有关因数和倍数的知识 在推导的过程中 加深对概念的 理解