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CHAPTER12 Chapter12 Learningoutcome Calculatetheintrinsicvalueofafirmusingeitheraconstantgrowthormultistagedividenddiscountmodel Calculatetheintrinsicvalueofastockusingadividenddiscountmodelinconjunctionwithaprice earningsratio AssessthegrowthprospectsofafirmfromitsP Eratio Valueafirmusingfreecashflowmodels Chapter12 Westartwithadiscussionofalternativemeasuresofthevalueofacompany Fromthere weprogresstoquantitativetoolscalleddividenddiscountmodelsthatsecurityanalystscommonlyusetomeasurethevalueofafirmasanongoingconcern Next weturntoprice earnings orP Eratios WeexplainhowP Eratiosaretiedtodividendvaluationmodelsand moregenerally tothegrowthprospectsofthefirm 12 1资产负债表估值方法 账面值根据资产负债表得到的所有权益 净资产 值 账面值是利用一系列主观的会计准则将资产的成本在一定时期内分配的结果 与之相反 股票的市场价格是从持续经营的角度考虑公司价值 账面值不能做为股票价格的底限 12 1资产负债表估值方法 清算值销售公司资产并清偿债务后获得的净值 可作为股票价格的底限 其原因在于 如果股票的市场价值低于其清算价值 则它会被以市值购买 并以清算值出售 12 1资产负债表估值方法 重置成本重新购置企业资产所需成本 一些分析师认为公司的市场价值不能高于其重置成本太多 否则的话竞争者会试图复制这个公司 其它同行业相似公司的竞争压力会使所有公司的市场价值下降 直至它们的市值与重置成本相同 12 1资产负债表估值方法 Tobin sq 托宾的Q 企业市值与重置成本的比率 长期来看 托宾Q应趋向于1 但是证据显示托宾Q可在很长的时间段内显著的不等于1 为什么 12 2内在价值与市场价格 从持续经营的角度进行公司估值的最流行的模型 是从这样一个观察开始 股票投资的收益包含了现金股利与资本利得或损失 假设ABC股票的每股预期股利是 4 当前价格是 48 年末的预期价格是 52 12 2内在价值与市场价格 ABC的要求收益率是多少 根据资本资产定价模型我们知道 当股票市场价格处于均衡状态时 给定某股票以beta计的系统风险 投资者能够从该股票获得的期望收益为rf E rM rf 这就是要求收益率 我们以k表示要求收益率 如果股票被正确定价 则它的预期收益率将等于要求收益率 12 2内在价值与市场价格 假设rf 6 E rM rf 5 ABC股票的beta是1 2 则k的值是 k 6 1 2 5 12 投资者投资ABC股票获得的期望收益率高于要求收益率4 7 很自认 投资者会希望在组合中包括更多比例的ABC股票 48 12 2内在价值与市场价格 另一种方法是比较股票的内在价值与其市场价格 内在价值被定义为将投资者投资股票所能获得的全部现金支付包括股利及最终销售股票所获得的收益以恰当的风险调整收益率 即要求收益率k 贴现所得到的贴现值 12 2内在价值与市场价格 marketcapitalizationrate 市场资本化率 在市场均衡时 当前的市场价格会反映所有市场参与者对于内在价值的估计 这意味着单个的投资者 当他的估值V0与市场价格P0不一致时 他一定会全部或部分不同意关于E D1 E P1 或k的市场一致的估计 关于要求收益率k的市场一致估计的专门术语是 市场资本化率 本章后面会经常用到 12 2内在价值与市场价格 YouexpectthepriceofIBXstocktobe 59 77pershareayearfromnow Itscurrentmarketpriceis 50 andyouexpectittopayadividendoneyearfromnowof 2 15pershare a Whatisthestock sexpecteddividendyield rateofpriceappreciation andholding periodreturn b Ifthestockhasabetaof1 15 therisk freerateis6 peryear andtheexpectedrateofreturnonthemarketportfoliois14 peryear whatistherequiredrateofreturnonIBXstock c WhatistheintrinsicvalueofIBXstock andhowdoesitcomparetothecurrentmarketprice 12 3股利贴现模型 考虑一个投资者买了一股股票并计划持有一年 这股股票的内在价值V0是年末能够获得的股利D1及该股股票年末的预期销售价格P1的贴现值 同理 年末的股票价值V1会是 如果我们假设股票在年末会以其内在价值出售 即V1 P1 则我们可以将V1代入等式12 1替换P1 12 1 12 3股利贴现模型 继续这一做法 对于H年的持有期 股票的内在价值为H年期间的股利以及H年期末的销售价格PH的贴现值 注意这个式子与债权估值式的相似性 关键的区别在于对于股票 股利 持有期 期末的销售价格都是不确定的 12 3股利贴现模型 拓展到无限期的情况 等式12 3说明股票价格应当等于未来无限期的股利贴现值 这个式子叫做股利贴现模型 dividenddiscountmodel DDM DDM认为股票价格最终应当由归属于股东的现金流来决定 这些现金流就是股利 12 3 12 3股利贴现模型 常数增长股利贴现模型一种股利以一常数比率增长的股利贴现模型 假设股利以稳定的增长率g增长 常数增长股利贴现模型 或叫做戈登模型 12 3股利贴现模型 推导过程 12 3股利贴现模型 EXAMPLEHighFlyerIndustrieshasjustpaiditsannualdividendof 3pershare Thedividendisexpectedtogrowataconstantrateof8 indefinitely ThebetaofHighFlyerstockis1 0 therisk freerateis6 andthemarketriskpremiumis8 Whatistheintrinsicvalueofthestock Whatwouldbeyourestimateofintrinsicvalueifyoubelievedthatthestockwasriskier withabetaof1 25 12 3股利贴现模型 常数增长DDM在市场上被非常广泛的应用 因此值得探究其涵义及局限只有当g小于k时才有效 股票价格会增大 当 1 预期每股股利增加时2 市场资本化率k减小时 3 股利预期增长率变大时 12 3股利贴现模型 股票价格的期望增长率与股利的增长率相同 对于一个市场价格与内在价值相等 V0 P0 的股票 它的预期持有期收益率是 12 3股利贴现模型 a IBX sstockdividendattheendofthisyearisexpectedtobe 2 15 anditisexpectedtogrowat11 2 peryearforever IftherequiredrateofreturnonIBXstockis15 2 peryear whatisitsintrinsicvalue b IfIBX scurrentmarketpriceisequaltothisintrinsicvalue whatisnextyear sexpectedprice c IfaninvestorweretobuyIBXstocknowandsellitafterreceivingthe 2 15dividendayearfromnow whatistheexpectedcapitalgain i e priceappreciation inpercentageterms Whatisthedividendyield andwhatwouldbetheholding periodreturn 12 3股利贴现模型 股票价格与投资机会考虑两个公司 现金牛公司与增长前景公司 每个公司明年的预期每股收益是 5 两个公司都可以将收益都作为股利进行分配 并维持一个永久的每股 5的股利流 如果市场的资本化率是k 12 5 则每个公司的每股价值是D1 k 5 0 125 40 12 3股利贴现模型 现在假设其中一个公司 增长前景公司 所从事的项目产生的收益率是15 这大于要求收益率k 12 5 假设因此增长前景公司选择一个更低的股利支付率 每股收益中作为股利支付的比例 从100 降低到60 从而维持一个40 的拨回率 收益中重新投入到公司的比例 plowbackratio 拨回率 plowbackratio 也被称作收益留存比率 12 3股利贴现模型 增长前景公司的股利因此则是 2而非 5 它的股价会下降么 不会 虽然开始的股利会由于收益再投资政策的改变而下降 但随后利润再投资产生的资产增长所带来的未来股利上升将会使股价上升 图形12 1展示了在两种股利政策下增长前景公司产生的额股利流 12 3股利贴现模型 增长会产生多大的价值 假设增长前景公司全部为权益融资 期初的机器设备价值 资本存量 为 100million 在15 的权益收益率下 总收益为 15million 假设股份数量是3million 则每股收益是 5 如果 15million的收益中60 用于再投资 则公司的资本存量会增加 9million 或9 资本存量的增加比率等于ROE乘以拨回比率 plowbackratio 我们以b表示 12 3股利贴现模型 现在公司增加了9 的资本存量 因而能挣比原来多挣9 的收益 并因此多发9 的股利 股利增长率因此为 g ROE b 15 0 60 9 如果股价等于其内在价值 而且增长率是可持续的 则股票价格应该是 12 3股利贴现模型 股票价格的升高反映了计划的投资 收益再投资 提供了超过要求收益率的预期收益率 换句话说 投资机会提供了正的净现值 这个净现值也被称为增长机会的现值 PVGO presentvalueofgrowthopportunities 因此 我们可以把企业价值当做现有资产的价值与企业未来投资的净现值 增长机会的现值 之和 12 6 12 3股利贴现模型 我们知道在现实中 股利减少总是会伴随着股价的立即下降 这与我们的分析矛盾么 不是 股利的减少通常被认识是关于公司前景的负面消息 正是这个 新的消息 降低了股价 而非降低股利本身降低了股价 12 3股利贴现模型 很重要的一点是我们要认识到 增长 本身并非投资者追求的 只有在投资于有吸引力的盈利机会时 增长才提高了公司的价值 即ROE k 现金牛公司的ROE是12 5 我们已经开到在0增长战略下 b 0 g 0 现金牛公司每股价值是E1 k 5 0 125 40 现在假设现金牛公司的拨回率调整为b 0 60 则增长率g将是g ROE b 0 125 0 60 0 075但是股价仍然是 12 3股利贴现模型 EXAMPLE TakeoverTargetisrunbyentrenchedmanagementthatinsistsonreinvesting60 ofitsearningsinprojectsthatprovideanROEof10 despitethefactthatthefirm scapitalizationrateisk 15 Thefirm syear enddividendwillbe 2pershare paidoutofearningsof 5pershare Atwhatpricewillthestocksell Whatisthepresentvalueofgrowthopportunities Whywouldsuchafirmbeatakeovertargetforanotherfirm 12 3股利贴现模型 Givencurrentmanagement sinvestmentpolicy thedividendgrowthratewillbeg 6 andthestockpriceshouldbeP0 22 22 ThepresentvalueofgrowthopportunitiesisPVGO 2 0 15 0 06 E1 k 22 22 5 0 15 11 11PVGOisnegative Thisisbecausethenetpresentvalueofthefirm sprojectsisnegative Therateofreturnonthoseassetsislessthantheopportunitycostofcapital Suchafirmwouldbesubjecttotakeover becauseanotherfirmcouldbuythefirmforthemarketpriceof 22 22pershareandincreasethevalueofthefirm

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