数学北师大版五年级下册教学设计（详实）

展开与折叠 教学设计 教学过程 一 复习旧知 铺路架桥 一 复习旧知 铺路架桥 师 前面我们已经认识了长方体和正方体 关于长方体和正方体的知识你都知 道哪些 老师现在检查一下 1 长方体有几个顶点 几个面 几条棱 它的面和棱各有什么特点 它的面和棱各有什么特点 2 正方体又有几个顶点 几个面 几条棱 它的面和棱各有什么特点 它的面和棱各有什么特点 二 动手实践 探索新知 二 动手实践 探索新知 一 初识长方体的展开图 揭示课题 一 初识长方体的展开图 揭示课题 1 师生对话 动手操作 师 像长方体 正方体这些立体图形你能把它变成平面图行吗 板书 立体图立体图 形形 平面图形平面图形 变成平面图形后会是什么样子呢 六个面相连的平面图形 立 体图形变成平面图形 教师演示 两头能打开的打开 首先剪掉里边多余的部分 再沿着一条棱剪开 剪的时候注意安全 教师将自己的展开图贴在黑板上 请同学们动手把准备好的长 方体盒子展开 2 启迪思维 初步感知 谁剪开的和老师的一样 中间四个 两边各一个 有没有不一样的 师 为什么大多数同学的展开图和老师的一样 包装盒两端可以打开 师 指着贴在黑板上的长方体展开图 像这样沿着长方体的棱剪开 使长方体 完全展开 得到一个六个面互相连接的平面图形 这就是长方体的展开图 板书板书 展展 开开 你现在能把这个展开图还原还原回去吗 这个过程就是折叠 板书板书 折叠折叠 反复做几次 注意观察变化 折叠折叠 展开展开 折叠折叠 展开 展开 继续完善板书在继续完善板书在 立立 体图形体图形 和平面图形之间画两个反向单箭头和平面图形之间画两个反向单箭头 师 这就是今天我们研究的 展开与折叠 继续完善板书写继续完善板书写 与与 二 学习正方体的展开图 发展认知 二 学习正方体的展开图 发展认知 1 1 画一画 做一做 画一画 做一做 师 如果有个正方体盒子 六个面无法打开 如果展开后 六个面怎么排列排列呢 先不做 想象一下 把想到的平面图在方格纸上画下来 学生动手在 田格本 上 画 现在我们实际操作 看看和画下的是否一样 课件出示 操作要求 播放 舒缓音乐 教师巡视 把剪好的展开图贴在黑板上 有 1 4 1 和 1 3 2 型的等 师 都是相同的正方体 剪出来的展开图为什么会不一样呢 把你的剪法和想法 与小组内的其他成员交流 讨论 因为沿着不同的棱来剪 所以会得到不同的平面展开图 师 同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图 看来 我们在解决问题的时看来 我们在解决问题的时 候 如果能从不同的角度去思考 尝试 就会得到不同的结果 候 如果能从不同的角度去思考 尝试 就会得到不同的结果 2 2 想一想 分一分 想一想 分一分 黑板上的展开图有有的旋转 翻转以后重复 请将重复的拿走 学生到前面 操作 认识展开图中的重复现象 去除旋转 翻转图形 将不重复的展开图进行展示 师 数学家经过许多次的实验发现 正方体的展开图共有 11 种 仔细观察剩下的展开图 你能根据它们的特点分一分吗 学生 1 四联型 三联型 二联型三类 学生 2 1 4 1 的为一类 1 3 2 的一类 3 3 和 2 2 2 共四类 我们可以记忆成 1 4 1 型 一可任意移 板书 也可以借助口诀 四个一 行连着排 两端各一任意放 2 3 1 型 一可移 板书 口诀 二在三上露 一段 一在三下任意放 3 3 一不离 板书 口诀 三个三个拍两行 中 间一日放光芒 2 2 2 型 一不离 板书 口诀 两两三行拍有序 恰似登 天上云梯 3 3 比一比 辩一辩 比一比 辩一辩 师 把展开图折回正方体 哪一类最容易 为什么 学生 1 4 1 的最容易 把中间四个正方形一围 上面往下一折 下面往上一折 就行了 有底有盖 师 是不是所有六个面相连的展开图都可以折叠成立体图形呢 我们来动手试 一试 通过练习对比理解 一线不过四 和 田凹应弃之 要求 下面是六个正方形连在一起的平面展开图 经折叠后能围成正方体吗 用准备的学具试试 看看你有什么重要发现 一一线线不不过过四四 田田凹凹应应弃弃之之 图图2 图图1 图图5 图图4图图3 4 4 用一用 练一练 用一用 练一练 下面是六个正方形连在一起的平面展开图 经折叠后能围成正方体的图形有 哪些 运用课件完成下列练习 下下面面哪哪些些图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠后后能能围围成成长长方方体体吗吗 如果把长方体的两边封死 会不会出现和正方体一样的 11 种情况呢 能 如图 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗 三 质疑问难 加深理解 三 质疑问难 加深理解 师 通过刚才的学习 你知道立体图形与平面图形的关系吗 生 大多数的 立体图形可以展开成为平面图形 平面图形可以折叠成立体图形 师 是不是所有的立体图形都能展开成平面图形呢 如果不是 什么立体图形 不能呢 完善板书 有的立体图形 四 理解相对的面 四 理解相对的面 1 1 实践感悟 实践感悟 课件演示 下面是一个长方体的展开图 找出相对的两个面 并分别标上记号 师 下面是正方体的平面展开图 每个面内都标注了数字 数字 6 所对面上的数 字各是几 请用学具动手试一试 看看你有什么重要发现 1 2 3 4 5 6 31 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A 1 2 3 4 5 6 B C D 1 2 34 5 6 E 1 2345 6 1 2 3 4 56 下下面面是是一一个个长长方方体体和和一一个个正正方方体体的的展展开开图图 请请分分别别 说说出出与与1号号 2号号 3号号面面相相对对的的各各是是几几号号面面 下下面面是是一一个个长长方方体体和和一一个个正正方方体体的的展展开开图图 请请分分别别 说说出出与与1号号 2号号 3号号面面相相对对的的各各是是几几号号面面 师 通过刚才的折叠 你发现了什么规律 相间 相间 Z Z 端是对面 间二 拐端是对面 间二 拐 角邻面知 角邻面知 2 2 学以致用 学以致用 如上右图 你 字所对的字 正方体展开图中求 x y 等于几 三 巩固应用 全面提升 三 巩固应用 全面提升 1 1 如下图 2 讨论不同选择方法 右右图图需需再再添添上上一一个个面面 折折叠叠后后 才才能能围围成成一一个个正正方方体体 下下面面是是 四四位位同同学学补补画画的的情情况况其其中中正正确确 的的是是 B A 有有4种种不不同同的的选选法法 1 234 5 6 78 910 3 有一个正方体 在它的各个面上分别写了 1 2 3 4 5 6 六个数 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 请问这 6 个数对面 的数各是几 6 1 3 1 5 4 甲甲 乙乙 3 5 2 丙丙 提提示示 从从