数学北师大版五年级下册《露在外面的面》教学设计

露在外面的面 教学设计 邛崃市北街小学校 李万举 教学目标教学目标 1 知识与技能 认识长方体和正方体 具有初步的立体空间想象能 力 2 过程与方法 结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景 经历 探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程 能够准确 的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积 3 情感与态度 感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系 培养同学们学习数学的良好兴趣 教学过程教学过程 一 复习导入一 复习导入 师 出示一个长方体 观察有几个面 放在桌子上 现在有几个 面 像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面 这节课我 们就来研究露在外面的面 板书课题 二 操作体验 探索新知二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个小正方体放在墙角 有几个面露在外面 哪几个 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 学生 可能回答 露在外面的有 9 个面 上面的小正方体有 3 个面露在外 面 前边的小正方体也露出 3 个面 右边的小正方体也一样 3 3 3 9 所以一共有 9 个面 师追问 不是有四个小正方体吗 你 怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住 了 一个也没露出来 就不用看了 那我们一起按照从左到右的顺 序一个一个正方体来数露在外面的面 3 师 他是这么数的 谁和他的想法不一样 学生可能回答 我 先看正面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有 9 个面露在外 面 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 师生共同按这 一方法数 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后 面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 4 师 也就是把从正面 上面和侧面观察到的这些平面图形的个数 加起来 5 师 现在我们来比较一下这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法是从不 同方向看的 先看上面 再看前面 右面 师 边演示边总结 第一种是逐一观察每一个小正方体 把他们露出来的面的数量分别 数出来 然后再相加 第二种是分别从露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数出露在外面的面的个数 然后相加 不 论用哪种方法 只要按一定的顺序去观察 就不会重复 也不会遗 漏了 6 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法外 还可以怎么摆 小组同学先摆一摆 说说你的摆法 再数一数露在 外面的面有多少个 看你能有什么发现 7 交流 你们小组是怎么摆的 露在外面的面有多少个 有什么发 现 师 看着这些立体图形和它们露在外面的面数 你们发现了什么 师 结合板书 小结 都是用 4 个小正方体来摆 但由于摆的方式 不同 露在外面的面数也不同 即使露在外面的面数相同了 摆法 还是不同 现在我们算一算 不同摆法中 露在外面的面的面积是 多少 已知正方体棱长 2 厘米 从黑板上的立体图形中选一个你自 己喜欢的摆法 快算算吧 三 合作探索 发现规律三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数有所 不同 现在我们用 8 个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在 外面的面数会怎样变化呢 1 出示合作提示 小组同学合作 横着来摆正方体 先由一个小正方体摆起 记下露在外面的面数 再逐个增加小正 方体 并依次记录露在外面的小正方形的面数 边记录数据边观察 并把你们的发现写下来 2 小组合作探索 并填写记录单 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 我发现的规律 3 全班交流 师 哪个小组介绍一下你们小组是怎么做的 并说说你们的发现 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20 我发现的规律 每增加一个小正方体 就增加 3 个面 师相机追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加 3 个 面 那每次增加的是哪两个面 学生可能回答 上面增加一个 左面增加一个 右面增加一个 师 每次增加的都是这样 3 个面吗 你指指看 师指着前面的面问 这个面不也在变吗 为什么它不算 成是增加的面 学生可能回答 它虽然有变化 但是这个面没增 加 原来的上面被盖住了 又露出一个上面 所以前面没变 师 原来前面的这个面始终起到了替代的作用 它的个数始终没变 那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了 师 面向全班 现在 让我们一起看这个表格 如果按这种方式 继续摆下去 摆 7 个小正方体 露在外面的面一共有多少个 10 个 小正方体呢 20 个呢 你发现了什么 也可以提示学生观察小正 方体的个数与露出的面数的关系 那么第 N 个呢 3N 2 4 师 如果竖着摆又会是怎样的结果呢 同桌合作 做好记录 5 深入研究 再汇报 师 这次你汇报时 只需要说出你们是怎么摆的 发现