江西应用工程职业学院《矩阵论3》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页江西应用工程职业学院《矩阵论3》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.9、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算定积分的值为______________。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。4、设，求的导数为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）

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