数学人教版六年级下册用比例解决问题教学设计

用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 教材分析 教材分析 用比例解决问题是人教版六年级数学下册第四单元 比例 中一个重要的 学习内容 使学生解决问题思路拓宽 这一内容是在教学过比例的意义和性质 成正 反比例的量的基础上进行 教学的 主要学习用比例知识来解答含正 反比例的问题 从而加深对正 反 比例意义的理解 为今后应用比例知识解决一些问题做准备 用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题 一个是例 5 是一道用 正比例知识解答的应用题 另一个是例 6 是一道用反比例知识解答的应用题 教材要求通过联系算术解法 使学生了解用正比例关系解答的应用题 本节课 只讲例 5 学情分析 学情分析 学生在学习这部分知识之前 已经认识了正比例的意义和反比例的意义 会判断生活中含有正 反比例意义的数量关系 会解比例 所以 在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识 为了加强知识之间的 联系 先让学生用以前学过的方法解答 然后教学用比例的知识解答 要判断 题目中两种相关联的量成什么比例关系 以及列出比例式所需的相等关系 然 后再设未知数 列出等式 方程 解答 教学目标 教学目标 1 能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 并能利用正比例的意义正 确解决问题 2 通过让学生尝试解决问题的过程 培养学生分析问题和解决问题的能力 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知识结构 教学重点 教学重点 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 教学难点 教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 找出相等关系并列出含有未知数的 等式 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 激发兴趣 回忆旧知一 激发兴趣 回忆旧知 课件出示 学校的国旗旗杆照片 1 师 同学们 熟悉吗 现在想知道这根旗杆的高度有多少米 你会怎么 办呢 让学生说一说自己的想法 2 师 其实我们有一种既科学又方便的测量方法 但需要同学们掌握好这 节课的知识 3 师 我们先来回忆一下已经学过的知识吧 课件出示 我会判断 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什 么比例 为什么 1 总价一定 单价和数量 成正比例 2 速度一定 路程和时间 成正比例 3 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 不成比例 4 师 看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错 下面我们就一起 来学习今天的新知识吧 二 揭示课题 探索新知二 揭示课题 探索新知 一 教学例 5 课件出示 情境图 1 出示情境图 师 从这幅图中你能知道哪些信息 李奶奶家上个月的水费是多少钱 想 请我们帮她算一算 你们能帮这个忙吗 1 学生自己解答 然后交流解答方法 可以先求出单价 再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价 2 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 2 探究用比例知识解决问题的方法 1 梳理两种相关联的量 师 用比例解决这个问题之前 我们先来思考 课件出示 问题中有哪两种量 它们对应的数据分别是多少 它们成什么比例关系 你是根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出比例吗 2 探究用比例解题的方法 课前两同桌发放一张学习记录卡 用比例解决问题 学习记录卡 题中有哪两种相关联的量 它们对应的数据分别是多少 请填写下表 未知的量用 x 表示 对应数据对应数据 相关联的两种量相关联的两种量 张大妈李奶奶 分析判断 因为 一定 所以 和 成 比例 也 就是说 两家的 和 的 相等 用比例解答 请根据表中相对应的数据和判断列出比例式 然后解答 3 展示成果 1 指定小组到讲台利用投影仪汇报 预设学生的汇报内容为 对应数据对应数据 相关联的两种量相关联的两种量 张大妈李奶奶 水费 元 28x 用水量 吨 810 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水量成正比例 也就是说 两家的 水费和用水量的比值相等 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 列出比例是 28 8 x 10 比例的解 是 x 35 板书解法 1 师 你是怎么想的 根据上面的数据 概括 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值 是相等的 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 28 8 10 8 28 10 8 12 8 10 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 小结解题步骤 一判 判断相关联的两种量成什么比例 一判 判断相关联的两种量成什么比例 二找 找对应关系 二找 找对应关系 三列 设未知三列 设未知 x x 根据判断列出比例 根据判断列出比例 四解 解比例 四解 解比例 五检 用自己熟练的方法来检验 五检 用自己熟练的方法来检验 六答六答 师 刚才我们用比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 课件出示 王大爷家上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨 水 让学生进行变式练习 三 质疑互动 比较建构三 质疑互动 比较建构 1 组织学生讨论 用算术 和 用比例 解题有什么联系和区别 使学 生体会 用比例 和 用算术方法 解题思维过程相反 即逆向思维与顺向思 维 算术方法 没有比例的 模型 的要求 思维过程更具灵活性 广泛性 2 建议学生 用比例解 用算术 方法解应用题 可以从不同角度 不同层面形成不同解决问题的策略 发展思维 建议学生今后用比例解这样的 问题 并在检验环节中用算术方法解题来进行验证 可以 一举多得 四 应用知识 巩固提高四 应用知识 巩固提高 1 小兰的身高 1 5m 她的影子长 2 4m 如果同一时间 同一地点测到一 棵树的影子长 4m 这棵树有多高 提示 同一时间 同一地点物高和影长成 正比例 五 全课总结五 全课总结 今天你们有什么收获 板书 用正比例解决问题 六 作业六 作业 1 1 四人一小组 完成学校国旗旗杆的高度 四人一小组 完成学校国旗旗杆的高度 2 2 第 第 6363 页练习十一 第页练习十一 第 4 4 题 题 3 3 第第 6464 页练习十一 第页练习十一 第 6 6 题 第题 第 7 7 题 题 板书设计 板书设计 用比例解决问题用比例解决问题 一判 判