初中数学八年级思维风暴试题卷共2套.docx

初中数学八年级思维风暴试题卷一、选择题（每小题4分，共24分）1等腰三角形中，若，则为（ ）A.或B.或C.或D. 或或2设，则4s的整数部分是（）A.B.C. D. 3如图，有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为40m，30m，现要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以40m为一条直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形绿地的周长有（）种可能A.B.C. D. 4一列数，具有下面的规律，若，则的值为（）A.B.C. D. 5对于有理数定义一种运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知则的值为（）A.B.C. D. 6如图，在ABC中，ABC60，AB4，BC6，点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为（）A.B.C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分）7计算8有理数均不为0，且，设，则代数式的值为9若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围为10在图1中，对任意相邻的左右两格中的数字同时加1或减2，这算一次操作经过若干次操作后，图1变成图2，则图2中A格内的数是1220152016201521 （图1） 111A111（图2）11黑板上写有共2015个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数，则经过2014次操作后，黑板上剩下的数是12.如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A,B两点，点C和点B关于x轴对称，E在BA延长线上，连结CE，过点A的直线与y轴交于点D，于CE交于点F，若CFD=60，则CE=_.三、解答题（46分）13（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数（2）在图2、图3、图4中分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.（任意两个三角形不全等）14（10分）如图，以等腰直角ABC的直角边AC作等边ACD，CEAD于E，BD与CE交于点F（1）求DFE的度数（2）求证：AB2DF15（10分）某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯），如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部（1）若设女孩每分钟走动的级数是a级，自动扶梯每分钟走动的级数是b级，自动扶梯露在外面的部分为s级请你用只含s的代数式表示女孩与自动扶梯走动的速度之比（写出直接答案即可）求s的值（2）现扶梯近旁有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两个孩子各自从自动扶梯底部同时出发到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离），求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶（提示：可设男孩第一次追上女孩时上梯走了m趟，下梯走了n趟）16（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴、轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C(4，4)作平行于轴的直线交直线AB于点D，CD=10（1）求直线的解析式；（2）求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将直线沿轴负方向平移，当平移恰当的距离时，直线与，轴分别相交于点A、B，在直线CD上存在点P，使得ABP是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标B A C O D yx初中数学八年级思维风暴试题卷一、选择题（每小题4分，共24分）1一个凸n边形，除一个内角外，其余个内角的和为2014，则n的值是（ ） A.12 B.13 C.14 D.152已知，且，则的值为（ ）.A.B.C.D.3设为实数，则中至少有一个值是（ ）.A大于0 B等于0 C不大于0 D不小于04如图，在中，以为直角边作等腰直角，再以 为直角边作等腰直角，则的长为 （ ）A.B.C.D.5明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式的值. 她依次按了，得到数值11. 而当她依次按，惊讶地发现得到数值是14. 这时_她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按 而得到了正确的结果为（）A、1 B、3 C、5 D、以上都有可能6已知，则代数式的值为 （ ）A.B.C.D.二填空题（每小题5分，共30分）7 设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，a2014中为0的个数是 8如图，九个点中任两个竖直或水平相邻的点都相距1个单位长度，从任一点出发，且每个点只能过一次，最后不回到起点，则这条折线最长可为 9已知，则a1+a2+a3+a4+a5= .10已知：如图，,是上任一点，是射线上一点，则的最小值为. 11不等式的解集是 12点是外的一点，于点，于点，于点，都是垂足，连结、，若，则 .初中数学八年级思维风暴答题卷三解答题（46分）13对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？14已知：如图，（1）求证：；（2）求的度数15如图，点、（是正整数）依次为一次函数的图象上的点，点、（是正整数）依次是轴正半轴上的点，已知，、分别是以、为顶点的等腰三角形。（1）写出，两点的坐标；（2）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求