光学仪器的基本原理.ppt

1 第四章几何光学仪器原理 第四章光学仪器的基本原理 放大本领聚光本领分辨本领 光学仪器的指标 2 1人的眼睛 1 构造 1 巩膜 白色坚韧 厚0 4 0 8mm 2 角膜 透明 R 8mm 14 视神经 3 脉络膜 黑色不透光 8 前房液 水状体 淡盐溶液 折射率1 337 9 后房液 玻璃体 含大量水份胶状物 折射率1 336 4 虹膜 带色的彩带 5 瞳孔 直径 1 4 8mm 6 水晶体 眼珠 折射率为1 42的胶状物 前后曲面半径 10mm 6mm 7 睫状肌 10 视网膜 视神经网 11 盲点 不引起视觉 12 黄斑点直径 2mm 13 中央窝 最敏感直径0 25mm 3 水晶体 镜头视网膜 底片瞳孔 光阑 人眼是一个由不同介质构成的共轴光具组 人眼与相机原理相似 人眼是一个精密的光学仪器 2 简化眼 光心 4 3 人眼的调节功能 两种 自动 自调节 被动 矫正 1 自调节有一定的限度 近点和远点之间 远点 人眼能看清楚的最远点 近点 人眼能看清楚的最近点 近点变远 幼年 7 8cm 中年 25cm 老年 1 2m 远点变近 幼年 无限远 老年 数米 近点 10cm 远点 无穷远 定义 明视距离 25cm 5 2 人眼的缺陷及矫正 被动调节 外加辅助仪器改变焦距的过程 近视眼 远点在有限远处的人眼 特点 晶状体曲率半径比正常眼小 外形凸出 像方焦点在视网膜前 焦距短 矫正前 矫正后 6 远视眼 近点比正常眼远的人眼 特点 晶状体曲率半径比正常眼大 像方焦点在视网膜后 焦距长 矫正前 矫正后 7 散光眼 角膜为椭球面的人眼 也称为像散眼 矫正方法 戴柱面透镜 近视 或远视 散光 戴一付一面为球面 一面为柱面的透镜 球面用于矫正近 远 视 柱面用于矫正散光 8 4 人眼的视角 定义 被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角 人眼对物体大小的感觉是以该物体在视网膜上所成像对光心所张角度的大小衡量的 表达式 当U 1 时 人眼无法区 人眼的分辨率 例 100m远处 能分辨两物体 9 例 一个远点为0 2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远 求所戴眼镜的光焦度 正常眼远点在无穷远 眼镜将其成像在P 点 10 例 求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度 正常眼近点在25cm处 眼镜将P点成像在P 11 例 某人眼睛的远点为2 5米 为校正其远点 他应配眼镜的度数为 A 40 B 40 C 400 D 400 例 近点为1米的远视眼 应配眼镜的度数为 A 100 B 100 C 300 D 300 12 2助视仪器的放大本领 人眼的分辨极限 视角1 分辨距离0 06mm 1 15mm 扩大视角的方法 微小物体 直接放大显微镜 放大镜等 大物体 移近 放大视角望远镜等 定义 助视仪器所成之像与肉眼观察的物体置于同一特定位置在视网膜上所成像长之比为放大本领 一 放大本领的概念 显微镜 放大镜 25cm 望远镜 无穷远 不是共轭量 物体在视网膜上生成的像高 视角 通过助视仪器在视网膜上生成的像高 视角 13 二 放大镜 物放置在透镜一倍焦距之内 成像在25厘米远处 像对人眼张角为U 物放在距人眼25厘米远处 对人眼张角为U U U 14 放大倍数的表示方法 对单放大镜M约为 15 3目镜 一 目镜 放大镜 直接放大实物 增大视角 下面将介绍一种放大像的助视仪器 目镜 1 定义 用于观察其它光学系统所成像的放大镜 性质 放大镜 作用 放大其它光具组的像 增大视角 要求 A 具有较高的放大本领和较大的视角 B 具有一定的校正像差和色差的能力 目镜通常由两个或多个透镜组合而成 复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成 靠近物体的称为物镜 靠近人眼的称为目镜 目镜通过放大物镜所成的像达到磁大人眼视角的目的 16 2 结构 场镜 视镜 分划板或称刻度尺 场镜 面向物体的透镜 视镜 接近人眼的透镜 二 常用目镜 惠更斯目镜和冉斯登目镜 1 惠更斯目镜 结构特点 场镜 视镜均为平凸透镜 凸面朝向物体 场镜焦距为视镜焦距的3倍 两透镜光心之间的距离为视镜焦距的2倍 场镜视镜的象方焦点重合 场镜 视镜 17 光路图 调节物镜和目镜的距离 使Q 刚好在视镜的物方焦平面上 使出射光束为平行光束 惠更斯特点 1 被放大像在场镜与视镜之间 2 叉丝仅被视镜放大 受视镜像差影响 3 视场大 视角可达40度 常用在显微镜中 场镜 视镜 18 2 冉斯登目镜 结构特点 场镜 视镜均为平凸透镜 二镜凸面相向 场镜 视镜焦距相同 两镜光心的距离为焦距值的2 3 光路图 调节物镜和目镜的距离 使Q 刚好在视镜的物方焦平面上 使出射光束为平行光束 特点 1 可当作放大镜用 被放大像在整个目镜之前 2 叉丝 FQ处 被整个目镜放大 像差小 3 可用叉丝 分划板 直接测量被放大像的大小 场镜 视镜 19 4显微镜的放大本领 一 结构 特点 物体PQ置于物镜系统 焦距很短 的物方焦平面F1附近 成实象P Q P Q 位于目镜系统 焦距很短 物方焦平面F2附近 成放大的虚象P Q 整个显微镜系统最终成放大倒立虚象于明视距离处 二 光路图 惠更斯目镜 明视距离 20 三 放大本领 整个系统的像方焦距为 显微镜作为一个放大镜 其放大本领为 为保证成尽量大的像 物镜和目镜焦距均很小 21 显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目镜放大本领的乘积 讨论 镜筒长度 另解 22 镜筒长度 另解 23 5望远镜的放大本领 一 定义 帮助人眼观察远处物体的放大镜 作用 将远物从物空间移至望远镜的像空间 增大视角 二 结构及分类 1 结构 物镜系统 目镜系统 2 分类 按物镜的种类分 A 反射式望远镜 物镜为反射镜 B 折射式望远镜 物镜为透镜 按目镜种类分 A 开普勒望远镜 目镜为会聚透镜 B 伽利略望远镜 目镜为发散透镜 24 三 开普勒望远镜 1 结构特点 物镜 目镜均为会聚透镜 物镜像方焦点与目镜物方焦点重合 2 光路原理 无穷远处的物体PQ发出的平行光 入射物镜 成实象P Q 于象方焦平面上 物镜的象方焦平面与目镜的物方焦平面重合 故最终由目镜出射的光为平行光 成倒立象于无穷远处 25 3 放大本领 使用望远镜后的视角 不使用望远镜 人眼的视角 放大本领 特点 1 镜筒长 l f1 f2 视场大 2 镜筒内可装配刻度尺 26 四 伽利略望远镜 1 结构特点 物镜 会聚 目镜 发散 物镜像方焦点与目镜物方焦点重合 2 光路原理 无穷远处的物体PQ发出的平行光入射物镜 原应成实象P Q 于象方焦平面上 但成像前遇目镜 故作虚物对目镜成像 又因物镜系统的象方焦平面与目镜系统的物方焦平面重合 故最终由目镜系统出射的光为平行光 成正立象于无穷远处 使用望远镜 不用望远镜 27 3 放大本领 使用望远镜后 视角 不使用望远镜时 无穷远处物体对眼睛的张角为 伽利略望远镜的放大本领 特点 1 f2 0 成正立象 2 镜筒短 l f1 f2 但视场较小 3 在镜筒内不能装配刻度尺 28 五 激光扩束器 1 定义 将光束横截面扩大的光学仪器 2 装置 倒用的望远镜 开氏 伽氏 显微镜的物镜 40 100 也可作简单的激光扩束器 29 六 反射式望远镜 1 牛顿式反射望远镜 分析 特点 1 无色差 2 适当组合 可消球差 3 物镜孔径大 成像明晰 易制造 抛物面镜 30 2 卡斯格伦式反射望远镜 特点 副镜用双曲凸面镜 无像差 结构紧凑 抛物面镜 双曲凸面镜 31 3 施密特卡式折反射望远镜 特点 2 用修正板矫正球差 结构紧凑 凹球面镜 1 主镜用凹球面镜 32 哈勃太空望远镜 哈勃空间望远镜外观象一个5层楼高的圆筒 其主体长13 2米 最大直径4 3米 其中光学主镜口径为2 4米 两块长达12米左右的太阳能电池翼板伸展在镜筒两侧 总重量达11 5吨 这是一座高度自动化的空间天文台 它的主要性能要比通常的地面光学望远镜优越一个量级以上 哈勃空间望远镜从1979年蓝图设计到1990年投入观测 历时10余年 耗资15亿美元 若按重量计算 平均每克造价接近130美元 远比纯金更贵 哈勃望远镜拥有5台主要的科学观测仪器 包括两台照相仪 两台光谱仪和一台高速光度计 每台设备都设计成相互独立的组装插件 可以分别或同时进行观测 也可以单独被撤换而不影响其它仪器 33 哈勃 望远镜 34 哈勃 望远镜拍到的马头星云AAT36 35 哈勃 望远镜拍到的猎户座四边形星群 36 哈勃望远镜发现的迄今为止宇宙中最冷的地方 回飞棒星云 位于人马座 距离地球5000光年 是一团由正在死亡的恒星排出的气体 人类迄今为止所了解的宇宙中 绝大多数星云的温度都高过宇宙大爆炸以来的背景温度3K 而这一星云的温度则低至1K 只比理论上的最低温度 连原子也会停止活动的绝对零度 高1度 温度如此之低 可能是 回飞棒星云 的独特形状造成其气体的高速扩散 37 38 39 40 将被照明的平面物 成放大的实像到屏幕 例 幻灯机 电影放映机 印相放大机等 由照明系统和投影物镜组成 投影仪器 照明系统 成像系统 光源 聚光镜 成像镜 屏幕 41 照相机 物体与透镜之间的距离比照相物镜的距离大很多 像平面 即感光胶片所在平面 在像方焦平面附近 调节镜头与底片之间的距离 可使不同距离的物体在感光底片上成清晰的实像 42 单镜头反光照相机 SLR 旁轴取景器式照相机 箱式照相机 43 44 45 作业 1 9 作业 1 9 一寸光阴一寸金 寸金难买寸光阴 46 6光阑光瞳 一 光阑的概念 作用 限制光束 从而改善象的质量 亮度 景深 分辨率等 二 有效光阑和光瞳 1 有效 孔径 光阑 限制入射光束最起作用的光阑 求有效光阑的方法 每个后方光学元件对前方光学系统成象 取张角u最小者所对应的光学元件为有效光阑 P u u 47 入射光瞳 有效光阑对前方光学系统所成的象 如图A B 出射光瞳 有效光阑对后方光学系统所成的象 如图AB 1 有效光阑是对光轴上某定点P而言的 2 AB与A B 对光束的限制作用是等效的 因A B 是AB的象 由光路可逆原理知从A B 发出的光线也必须经过AB 讨论 2 光瞳 48 入射 物方 孔径角 物点P对入射光瞳的张角u 出射 象方 孔径角 象点P 对出射光瞳的张角u 入射光瞳 出射光瞳 近轴光线条件有效光阑控制 近轴物点条件视场光阑控制 49 有效光阑 入瞳 出瞳 入射孔径角 出射孔径角 50 7光度学概要 光能量的传播 1 定义 单位时间 面积元上辐射的所有波长的能量 即 光源表面上面积元的辐射功率 2 意义 描述光源辐射的能力 4 分布函数 一 辐射通量 定义 单位时间 面积元在某波长附近单位波长间隔内辐射的能量 意义 描述不同波长的光波在辐射通量中所占的比例 5 与的关系 3 单位 W 51 二 视见函数 在引起相同视觉的情况下 若所需某单色的辐射通量越小 则说明人眼对该光敏感度越高 反之 越低 为描述这一敏感度 引入视见函数 1 定义 波长 的光与555nm的光产生相同视觉所需的辐射通量之比 2 意义 描述在辐射通量相同的情况下 人的眼睛对各种不同波长的辐射产生的主观感觉 52 人眼最敏感的光 强光下 570nm黄光 普通光下 555nm绿光 弱光下 500nm青光 视锥细胞 600 700万个 对亮光敏感 能辨别颜色 视杆细胞 1 1 1 3亿个 对弱光敏感 但不能辨色 明视觉函数 暗视觉函数 53 3 实验曲线 54 三 光通量 人眼对辐射通量的视觉刺激值 流明lm 定义2 光谱光视效能K 波长为 的单位辐射通量对人眼的视觉刺激值 流明 瓦特lm W 又称 功光当量 定义3 最大光谱光视效能Km 波长为555nm的单位辐射通量对人眼的视觉刺激值 又称 最大功光当量 定义1 光通量 辐射通量与视见函数的乘积 对黄绿光 对其他光 辐射通量中能引起人眼视觉的部分就是光通量 55 关系1 关系2 单色光通量 关系3 复色光通量 关系4 光源的遍计发光效率 单位功耗的光通量 lm W 56 4 发光强度 定义I 点光源在某一方向上单位立体角内所发出的光通量 lm sr 坎德拉cd 定义1cd 555nm v 5 4 1014Hz 波长的单色辐射强度为 7个国际基本单位之一 与光强定义不同 57 点光源发出的总光通量 58 如果I不随 和 而变化 均匀发光体 则得总光通量 对于指定的发光体 光学系统能增加总光通量吗 只能把光通量重新分配 59 5 照度 对点光源 lm m2 勒克斯 lx 定义E 被照射物单位面积上所接受的光通量 照度定律 60 例 灯离桌面多高时 桌边照度最大 q R h r 解得 定义出射度 面光源单位面积辐射的光通量 61 6 亮度 定义L 面光源单位投影面积 单位立体角辐射的光通量 cd m2 余弦发射体 朗伯光源 L 常量的光源 如 太阳 乳白灯泡等 例 光源的发光强度是52坎德拉 在距离它2米的地方有一屏幕 假定屏幕的法线通过该光源 求屏幕上的照度 解 对点光源 勒克斯 lx 熙提 62 小节 辐射通量 表征光源的辐射强度 瓦特W 视见函数 光通量 发光强度 照度 亮度 表征人眼对光的主观感觉 表征光源的视觉强度 流明lm 表征点光源的发光视觉强度 坎德拉cl 表征物体被照亮的明暗程度 勒克斯lx 表征面光源的发光视觉强度 cl m2 63 7 三原色原理 光 红 绿 蓝 白色 颜料 青 品红 黄 黑色 如 黄颜料反射红 绿光 吸收蓝光 白光中去掉 吸收 红为青 白光中去掉绿为品 白光中去掉 吸收 蓝为黄 原色三角形 相对角为互补色 64 8物镜的聚光本领 自学 提示 聚光本领用像面的照度衡量 一 光源较近时的聚光本领数值孔径 特点 1 物平面在物镜焦面附近 变化很小 2 入射孔径角为近似常量 如 显微镜 投影仪 放映机等 显微镜的聚光本领 物镜的数值孔径 它等于物方折射率与入射孔径角正弦之积 65 二 光源较远时的聚光本领相对孔径 特点 1 像平面变化很小 2 出射孔径角为近似常量 如 望远镜 眼睛 照相机等 相对孔径 入射光瞳的直径与焦距之比 照相机将其相对孔径的倒数作为光圈数 f数 照相机的聚光本领 66 8物镜的聚光本领 聚光本领用像面的照度衡量 一 光源较近时的聚光本领数值孔径 特点 1 物平面在物镜焦面附近 变化很小 2 入射孔径角为近似常量 如 显微镜 投影仪 放映机等 由能量守恒 而 67 可证明 L n2L0 即 数值孔径 放大率 聚光本领取决于数值孔径 68 二 显微镜的聚光本领 三 光源较远时的聚光本领相对孔径 特点 1 像平面变化很小 2 出射孔径角为近似常量 如 望远镜 眼睛 照相机等 用油浸物镜 物镜的数值孔径 它等于物方折射率与入射孔径角正弦之积 69 同上 可求出 如图 有 而 出瞳横向放大率 聚光本领取决于相对孔径 相对孔径 70 照相机将其相对孔径的倒数作为光圈数 f数 四 照相机的聚光本领 令 F数 71 光圈 调节曝光量 改变成像质量 72 10单色像差概述 自学 2 单色象差 1 象差来源 1 非近轴光线 单色象差 2 非单色光 色差 3 元件的表面是非球面 磨制误差 4 各元件的主光轴不重合 装配误差 5 元件的材料是非理想材料 非均匀 各向异性 有杂质的吸收和散射等 几何象差 球差 慧差 孔径角过大造成 象散 场曲 畸变 视场角过大造成 73 3 减小单色象差的方法 3 适当位置设置光阑 照相机光圈 底片框 1 正 负透镜适当组合消球差 2 用菲涅耳螺纹透镜 74 作业 10 11 12 13 14 作业 治学三大原则 广见闻 多阅读 勤实验 10 11 12 13 14 75 13助视仪器的分辨本领 一 分辨本领 1 光的衍射限制了光学仪器的分辨本领 几何光学 经透镜 物点 象点 物 物点 象 象点 波动光学 经透镜 物点 象斑 物 物点 象 象斑 相近的象斑有可能重叠 从而分辨不清 76 瑞利判据 对于两个等光强的非相干物点 如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘 第一暗纹处 则此两物点被认为是刚刚可以分辨 2 刚可分辨的标准 瑞利判据 可分辨 刚可分辨 非相干叠加 不可分辨 瑞利判据 77 可分辨 恰可分辨 不可分辨 鞍峰比 78 79 最小分辨角 定义 角分辨本领 线分辨本领 Dy 80 二 人眼的分辨本领 设人眼瞳孔直径为d 可把人眼看成一单球系统 球内体折射率为n 象方焦距焦距为22 8mm 其点物成像为夫琅和费衍射图样 取 由瑞利判据得 81 由折射定律 所以 为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔中心所张的角 人眼的线分辨本领 得 82 三 望远镜和照相物镜的分辨本领 D f 是物镜的相对孔径 一般对远近不同物体观察 拍摄时 其象距总是和镜头焦距f 很接近 类似人眼的讨论 物镜恰可分辨的两个象点的最小间距为 增大相对孔径 d f 这同时也增大了聚光本领 或 用短波光束 说明 分辨极限 y 越小 分辨本领越高 反之 越低 要增大望远镜的分辨本领 要求 83 例 讨论照相机底片处每毫米所能分辨的最多刻线数 Ry 1 Dy D f 1 22l 相对孔径D f 的倒数俗称光圈 一般的胶卷颗粒大小只能分辨每毫米200刻痕左右 由此可以推断出相应的照相机光圈数 即 反过来 如果 则 要求 84 四 显微镜的分辨本领 由正弦定理 式中u是物镜半径对物点的张角 油浸显微镜 紫外显微镜和电子显微镜具有更高的分辨本领就是因所用光波波长短或物方折射率高的缘故 注意 对扫描隧穿显微镜和原子力显微镜的分辨率不适用 85 例题 汽车二前灯相距1 2m 设 600nm人眼瞳孔直径为5mm 问 对迎面而来的汽车 离多远能分辨出两盏亮灯 Dq 解 人眼的最小可分辨角 86 例 人眼可以看清楚200米距离处的坦克编号 若有望远镜可在1公里处看清它 则该望远镜的放大倍数约为多少 Dq 87 14分光仪器的分辨本领 分光仪器 观测光谱的仪器 定义3 色分辨本领 定义1 角色散率 定义2 线色散率 波长 与该波长附近最小可分辨波长间隔 之比 单位波长色散光分开的角距离 单位波长色散光分开的线距离 表征分光仪器能分开极为靠近的两条谱线的能力 88 一 棱镜光谱仪 1 角色散率 角色散率D 设波长为 谱线的偏向角 谱线的偏向角 89 已知 在最小偏向角条件下有 则 有 可以化简为 角色散率 90 2 线色散率 线色散率 3 色分辨本领 91 刚好能分辨开两条谱线时 2 由式 1 2 得 波长相差 的两条谱线之间的角距离 1 棱镜底边宽度 色分辨本领 92 热光源 S 1 S 2 f 设波长为 谱线的偏向角 谱线的偏向角 93 结论 指定材料 一定 制成的棱镜 棱镜底面宽 度 折射棱角A越大 光谱展开越开 94 二 光栅光谱仪 1 光栅光谱 光栅光谱有多级 且是正比光谱 白光的光栅光谱 光栅方程 95 2 角色散率 表征能把不同波长的光谱线在空间上分开的能力 定义 角色散率 设 波长为 的谱线 衍射角 位置x 波长 的谱线 衍射角 位置x x o x f 观察屏 透镜L d 光栅方程 对光栅方程求导 得 角色散率 x x 96 3 线色散率的定义 式中的f 为光栅后透镜的像方焦距 角 线色散率之间的关系 o x f 观察屏 透镜L d x x 97 4 色分辨本领 设 刚好能够分开波长为 和 的两条谱线间的最小波长差为 则此光栅的色分辨本领定义为 根据瑞利判据 可分开的角度 半角宽度 根据 分开波长为 和 的两条谱线间的角度 半角宽度为 98 o x f 观察屏 透镜L d x x 99 复习 半角宽度 定义 从主极大中心到相邻的第一个极小的角间距 称这一谱线的半角宽度 干涉极小为 2 0 半角宽度 100 当主极大宽度较小时有 因为 半角宽为 101 光栅光谱仪 角色散率 线色散率 色分辨本领 102 例 为了分辨第二级钠光谱的双线 589nm 589 6nm 平面光栅的所需的最少缝数应为多少 解 色分辨本领 103 例4 4 P298 299 解 1 在最小偏角附近的角