数学人教版七年级上册利用去括号解一元一次方程.doc

33解一元一次方程(二)去括号与去分母利用去括号解一元一次方程教学目标1掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)2经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用(难点)教学过程一、情境导入复习提问：1解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2我们学了哪几种一元一次方程的解法？3移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？4一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度(1)题目中的等量关系是_(2)根据题意可列方程为_你能解这个方程吗？二、合作探究探究点一：利用去括号解一元一次方程【类型一】 用去括号的方法解方程例1 解下列方程：(1)4x3(5x)6；(2)5(x8)56(2x7)解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案解：(1)去括号得4x153x6，移项合并同类项得7x21，系数化为1得x3；(2)去括号得5x40512x42，移项、合并得7x77，系数化为1得x11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值例2 已知关于x的方程3ax3的解为2，求代数式(a)22a1的值解析：此题可将x2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可解：x2是方程3ax3的解，3a213，解得a2，原式a22a1222211.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题探究点二：应用方程思想求值例3 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式x23x2的值大6.解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解：依题意得2(x21)x2(x23x2)6，去括号得2x22x2x23x26，移项、合并得3x6，系数化为1得x2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解探究点三：去括号解方程的应用题例4 在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛的决赛中，中国队战胜日本队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8x)张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8x)张，由题意得300x400(8x)2700，解得x5，买400元每张的门票张数为：853(张)答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：根据题意找出等量关系；列出方程；解方程；作答三、板书设计解一元一次方程去括号：1去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号2去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(bc)abac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反教学反思本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展