2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数同步练习（新版）北师大版

1 2 2 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 下列问题中的两个变量之间具有函数关系 面积一定的长方形的长s与宽a 圆的周长s与半 径a 正方形的面积s与边长a 速度一定时 行驶的路程s与行驶时间a 其中s是a的正比例 函数的有 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 2 2 若 5y 2 与x 3 成正比例 则 a y是x的一次函数 b y是x的正比例函数 c y与x没有任何函数关系 d y是x的函数 但不是一次函数 3 3 某水库的水位在 5 h 内持续上涨 初始的水位高度为 6 m 水位以 0 3 m h 的速度匀速上升 则水 库的水位高度y 单位 m 与时间x 单位 h 0 x 5 的函数关系式为 4 4 2017 青海西宁中考 若点a m n 在直线y kx k 0 上 当 1 m 1 时 1 n 1 则这条直线的 函数表达式为 5 5 某车间有 20 名工人 每人每天加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个 在这 20 名工人中 派x人加工 甲种零件 其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元 每加工一个乙种零件可获 利 24 元 写出此车间每天所获利润y 单位 元 与x之间的函数关系式 2 6 6 将长为 30 cm 宽为 10 cm 的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来 黏合部分的宽是 3 cm 设x张 白纸黏合后的总长度是y cm 1 写出y与x之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 2 当x 20 时 求y的值 7 7 小李想从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃 发快递时 他了解到这个公司除收取 每次 6 元的包装费外 樱桃不超过 1 kg 收费 22 元 超过 1 kg 则超出部分按每千克 10 元加收费用 设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y 单位 元 所寄樱桃为x 单位 kg 3 1 求y与x之间的关系式 2 已知小李给外婆快递了 2 5 kg 樱桃 请你求出这次快递的费用是多少元 8 8 某经销商销售水果凤梨 根据以往销售经验 每天的售价与销售量之间有如下关系 每 千 克 售 价 元 3 8 3 7 3 6 3 5 2 0 每 天 销 量 kg 5 0 5 2 5 4 5 6 8 6 设当售价从 38 元 kg 下调了x元时 销售量为y kg 1 写出变量y与x之间的关系式 2 如果凤梨的进价是 20 元 kg 某天的销售价定为 30 元 kg 这天的销售利润是多少 4 创新应用 9 9 某种子商店销售 黄金一号 玉米种子 为惠民促销 推出两种销售方案供采购者选择 方案一 每千克种子价格为 4 元 无论购买多少均不打折 方案二 购买 3 kg 以内 含 3 kg 的种子价格为每千克 5 元 若一次性购买超过 3 kg 的 则超过 3 kg 部分的种子价格打 7 折 1 请分别求出方案一和方案二中购买的种子质量x 单位 kg 和付款金额y 单位 元 之间的函数 关系式 2 若你去购买一定量的种子 你会怎样选择方案 说明理由 答案 能力提升 1 1 b 2 2 a 5y 2 与x 3 成正比例 设 5y 2 k x 3 k 0 且为常数 y x k 5 3k 2 5 k 0 且为常数 为常数 y是x的一次函数 3k 2 5 3 3 y 0 3x 6 0 x 5 5 4 4 y x或y x 5 5 解 y 5x 16 20 x 4 24 0 x 20 整理得y 16x 1 920 0 x 20 6 6 解 1 y与x的函数关系式为y 30 x 3 x 1 即y 27x 3 y是x的一次函数 2 当x 20 时 y 27 20 3 543 7 7 解 1 当 01 时 y与x之间的关系式为y 28 10 x 1 即y 10 x 18 2 当x 2 5 时 y 10 2 5 18 43 所以这次快递的费用是 43 元 8 8 解 1 下调价格为x元 每天就多销售 2x kg 变量y与x之间的关系式为y 2x 50 2 当销售价定为 30 元 kg 时 x 38 30 8 y 2 8 50 66 66 30 20 660 元 这天的销售利润是 660 元 创新应用 9 9 解 1 方案一 y 4x 方案二 当x 3 时 y 3 5 x 3 5 70 3 5x 4 5 x 3 当x 3 时 y 5x 2 设购买x kg 的种子时 两种方案所付金额一样 则 4x 3 5x 4 5 解这个方程 得x 9 故当购买