《位移与速度关系》PPT课件.ppt

第四节匀变速直线运动的位移与速度的关系 回顾 匀变速直线运动的规律速度规律 v 当v0 0时 v 位移规律 x 当v0 0时 x 例 一质点沿一直线运动 t 0时 位于坐标原点 下图为质点做直线运动的速度 时间图象 由图可知 该质点的位移随时间变化的关系式是 x 在时刻t s时 质点距坐标原点最远 从t 0到t 20s内质点的位移是 通过的路程是 4t 0 2t2 10 0 40m 一个物体做匀加速直线运动 加速度为4m s2 某时刻的速度是8m s 经过一段位移 速度为20m s 求这段位移是多大 分析下面一个例子 42m 分析与思考 在此问题中 并不知道时间t 因此要分步解决 能不能用一个不含时间的公式直接解决呢 既然不涉及t 那么能否考虑将时间消去 消去t得 不涉及到时间t 用这个公式方便 一个物体做匀加速直线运动 加速度为4m s2 某时刻的速度是8m s 经过一段位移 速度为20m s 求这段位移是多大 分析下面一个例子 42m 对比匀变速直线运动的公式 不涉及位移 不涉及末速度 不涉及加速度 不涉及时间 匀变速直线运动位移与速度的关系 小试牛刀 P41例题 某飞机着陆的速度是216km h 随后匀减速滑行 加速度的大小为2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来 匀变速直线运动位移中点的瞬时速度时间中点的瞬时速度 关系 v0 v x 质点通过全过程 通过x 2位置时 联立 式得 时间中点的瞬时速度等于发生这段位移的平均速度 即 中间时刻瞬时速度总小于中间位移瞬时速度 两个解题技巧 逆向思维法和图像法 练习3 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时 速度为v 当它的速度是v 2时 它沿斜面下滑的距离是 C 在某城市的一条道路上 规定车辆行驶速度不得超过30km h 在一次交通事故中 肇事车是一辆客车 量得这辆车紧急刹车 车轮被抱死 时留下的刹车痕迹长为7 6m 如下图 已知该客车刹车时的加速度大小为7m s2 请判断该车是否超速 答案 该车超速解析 已知刹车距离x 7 6m刹车时加速度a 7m s2 客车的末速度v 0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2 v02 2ax得0 v 2 7 7 6 106 4得v0 10 3m s 37 1km h 30km h所以该客车超速 汽车以2m s2的加速度由静止开始起动 则第5s末汽车的速度 m s 第5s内汽车的平均速度 m s 第5s内汽车的位移 m 如图所示 滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B 之后在水平面上做匀减速直线运动 最后停于C点 已知经过B点时速度大小不变 AB 4m BC 6m 整个运动用了10s 求滑块沿AB BC运动的加速度分别多大 点评 该题为单一物体多过程的计算 解答这类题的关键是 分析每一过程特征 选用恰当规律列式 再结合过程间牵连关系综合求解 解题常用方法 1 应用平均速度 2 逆向转换3 充分利用v t图像 4 巧妙的选取参考系 解题常用方法 平直公路上有甲 乙两辆汽车 甲以0 5m s2的加速度由静止开始行驶 乙在甲的前方200m处以5m s的速度做同方向的匀速运动 问 1 甲何时追上乙 甲追上乙时的速度为多大 此时甲离出发点多远 2 在追赶过程中 甲 乙之间何时有最大距离 这个距离为多少 解析 画出示意图 如图所示 甲追上乙时 x甲 x0 x乙 且t甲 t乙 追及条件 根据匀变速直线运动 匀速直线运动的位移公式列出方程 即能解得正确的结果 点评 在用匀变速直线运动规律解答有关追及 相遇问题时 一般应根据追及的两个物体的运动性质 结合运动学公式列出两个物体的位移方程 同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件 如 当速度较小的物体匀加速追速度较大的物体时 在两物体速度相等时两物体间距离最大 当速度较大的物体匀减速追速度较小的物体时 在两物体速度相等时两物体间的距离最小 汽车正以10m s的速度在平直的公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 汽车恰好不碰上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 解析 在汽车做减速运动的过程中 自行车仍在作匀速运动 当汽车的速度大于自行车速度时 两车间距离在减小 当两车速度相等时 距离不变 当汽车速度小于自行车速度时 距离增大 因此 当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时 便不会碰撞 因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差 汽车减速到4m s时发生的位移和运动的时间分别为这段时间内自行车发生的位移x自 v自t 4 1m 4m 汽车关闭油门时离自行车的距离x x汽 x自 7 4 m 3m 答案 3m 解追击 相遇问题的思路 分析物体运动过程 画出两物体的运动示意图根据两物体的运动性质 列位移方程 把运动的时间关系反映在方程中运用示意图找出两物体的位移关联方程联立方程求解 注意 两物体速度相等时满足的临界条件时间关系和位移关系做匀减速物体追上时是否停止挖掘隐含条件 如 刚好 恰巧 最多 至少 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a 4 5m s2 飞机速度要达到v0 60m s才能起飞 航空母舰甲板长为L 289m 为使飞机完全起飞 航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全 求航空母舰最小速度v是多少 设飞机起飞对航母的状态没有影响 飞机的运动可以看作匀加速运动 答案 该同学解法是错误的 若航空母舰匀速运动 以岸为参考系 在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2 由运动学知识得到x1 vt x2 vt x2 x1 L v0 v at 由以上各式解得 v 9m s 例3 一辆汽车原来匀速行驶 速度是24m s 从某时刻起以2m s2的加速度匀加速行驶 从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少 解 设初速度v0方向为正 所需时间为t 根据题意得 v0 24m sa 2m s2x 180m 所以由 得 t2 24t 180 0 t1 6st2 30s 所以行驶180m所需的时间为6s 舍去 注意要结合实际情况 一条平直的公路上 乙车以10m s的速度匀速行使 甲车在乙车后面做初速度为15m s的减速运动 加速度大小为0 5m s2 则两车初始距离L满足什么条件可使 1 两车不相遇 2 两车只相遇一次 3 两车能相遇两次 设两车相遇时互不影响各自的运动 处于平直轨道上的甲 乙两物体相距x 同时同向开始运动 甲以初速度v1 加速度a1做匀加速直线运动 乙以初速度为0 加速度a2做匀加速直线运动 下述情况可能发生的是 假定甲能从乙旁边通过互不影响 A a1 a2 能相遇一次B a1 a2 能相遇两次C a1 a2 可能相遇一次D a1 a2 可能相遇二次 ACD 3 如图所示 物体由高度相同 路径不同的光滑斜面静止下滑 物体通过两条路径的长度相等 通过C点前后速度大小不变 问物体沿哪一条路径先到达最低点 t1 t2 v1 t v 0 一物体由静止开始做直线运动 先以加速度a1做匀加速直线运动 接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止 已知通过全程所经历的时间为t 求该物体的总位移 在某市区内 一辆小气车在公路上以速度 1向东行使 一位观光游客正由南向北从斑马线横过马路 汽车司机发现游客途径D处时 经过0 7s作出反应 紧急刹车 但仍将正在步行的游客撞伤 该汽车最终在C处停下 如图所示 为了判断汽车司机是否超速行使以及游客横穿马路的