数学人教版八年级上册等腰三角形教学设计.doc

课题：等腰三角形科目：数学 教学对象：初二年级 课时： 1课时教者：单位：新世纪私立学校 一、前提测评1. 定义及相关概念。（1） 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（2） 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.（3） 证明全等的5个依据有哪些 二、教学目标1.理解并掌握等腰三角形的性质。2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。三、自主学习学生自主学习课本75页至77页 四、教学策略选择与设计本课主要通过学生阅读课文，达到初步的认知目的，而且阅读能力的不断提高是学习历史的重要前提。加强小组合作，充分发挥兵教兵的优势教师适时引导启发。5、 教学重点及难点重点：理解并掌握等腰三角形的性质。难点：经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。六、教学过程教师活动学生活动设计意图 导入拿出我们事先准备好的白纸。按照书中的步骤剪出一个三角形。标出手中等腰三角形的腰、底、顶角、底角。（同坐之间互相检查）统一标出点A、B、C、D找出重合的线段，重合的角。加强学生的动手能力，加深对等腰三角形的认识。 ABC授课活动D已知：ABC 中，AB=AC,求证：B=C .ABCD(12已知：ABC 中，AB=AC,求证：B=C .证明：证法1：作底边BC边上的中线AD.在ABD与ACD中：ABDACD（SSS）.B=C（全等三角形对应角相等）. 证法2：作顶角BAC的平分线AD，交BC于点D.AD平分BAC ， 12.在ABD与ACD中， ABD ACD（SAS）， BC.1、 复习巩固全等三角形的证明。2、 理解掌握等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.ABCDABC想一想： 刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么? DABCD当堂练习：1. 如图，在等腰三角形中，求出它们的底角的度数.B=C = 72课堂小结：等腰三角形的性质证法3：作底边BC的高AD，交BC于点D. ADBC， ADB ADC90. 在RtABD与RtACD中，RtABDRtACD（HL）， BC.重合的线段 重合的角 ABCD例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.1） 找出图中所有相等的角；A=ABD,C=BDC=ABC2） 指出图中有几个等腰三角形？ABC,ABD,BCD3）观察BDC与A、ABD的关系，ABC、C呢？BDC= A+ ABD=2 A=2 ABD,ABC= BDC=2 A,C= BDC=2 A.4）设A=x,请把 ABC的内角和用含x的式子表示出来. A+ ABC+ C=180 x+2x+2x=180 例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC， A=ABD.设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180 ，解得x=36 ，在ABC中， A=36，ABC=C=72.2.(1)等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；(2)等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为 _；(3)等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_ _ _. （1） 等边对等角（2） 三线和一学生总结：由中线角平分线、高由角平分线中线、高由高中线、角平分线为下面的证明做铺垫找出相等的角，角之间的关系，应用下面的做题课堂总结。结合板书，师生共同完成 七、教学评价设计 1等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.2作等腰三角形底边上的高线、中线、顶角平分线，是三种重要的辅助线，学生要灵活选择，用最方便、简捷的方法解题. 3. 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题.但要注意使用性质2是以等腰三角形为大前提.当堂检测1、已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（）A1，2，1 B2，2，1 C1，3，1 D2，2，52、等腰三角形的底角是65,顶角为_.3、等腰三角形的一个内角为100,则它的其余各角的度数分别为_.4、等腰三角形顶