土壤多孔介质热质传递过程数值模拟毕业设计.doc

毕 业 设 计题目：土壤多孔介质热质传递过程数值模拟学 生： 学 号： 院 （系）： 机电工程学院 专 业： 指导教师： 20 年 5 月 31 日陕 西 科 技 大 学毕业论文任务书机电工程 学院 专业 1 班级 学生： 毕业设计（论文）题目: 土壤多孔介质热质传递过程数值模拟 完成期限：从 年 月 日起到 年 月 日课题的意义及培养目标：土壤是人类最基本的生产资料和生存环境之一，也是一种典型的多孔介质。自然界土壤中物质和能量的迁移传递现象十分普遍，土壤中任一点的热量传递和物质(湿分)运移相互关联、相互作用，从而形成一个以土壤水运动为基础的复杂的热质传递系统。该课题拟建立起能有效模拟土壤多孔介质内水、热、溶质传递运移的数学模型；对土壤多孔介质在各种大气环境、不同土壤物理结构条件下的热质传递过程进行数值模拟与分析，使学生掌握科学研究的基本程序，训练学生对所学知识综合应用和独立思考、分析、解决实际问题的能力，培养学生勇于创新的思想意识。掌握撰写科技论文的格式与方法。 论文所需收集的原始数据与资料：1：查找土壤多孔介质的物理结构参数，通过一些资料，统计土壤多孔介质热质传递过程中不同时刻试样内部的含水量。2：收集土壤多孔介质内部热质传递过程的资料初步掌握一些传热传质机理。查阅在风吹日晒雨淋条件下土壤多孔介质热质传递相关资料，并做初分析；3：搜集ANSYS的相关资料及计算机仿真模拟的相关知识。 课题的主要任务（需附有技术指标要求）：分析土壤多孔介质热质传递过程中的水分迁移机理；确定土壤多孔介质相关的物理参数；采用计算机软件ANSYS进行模拟，包括：1）建立起能有效模拟土壤多孔介质内水、热、溶质传递运移的数学模型；2）对土壤多孔介质在各种大气环境、不同土壤物理结构条件下的热质传递过程进行数值模拟与分析；3）对模拟结果进行分析与讨论最后得出结论。 设计进度安排及完成的相关任务（以教学周为单位）：周 次论文任务及要求第 12 周搜集与课题相关的资料第 34 周分析土壤多孔介质热质传递过程中的水分迁移机理第 56 周确定土壤多孔介质相关的物理参数第 79 周对土壤中的温度场、湿度场建模第 1011周不同土壤物理结构条件下的热质传递过程模拟第 1214周模拟结果分析，编写论文第 15 周复习梳理知识，准备答辩工作。合计 学 生： 日期： 指导教师： 日期： 教研室主任： 日期： I土壤多孔介质热质传递过程数值模拟摘 要土壤是人类最基本的生产资料和生存环境之一，也是一种典型的多孔介质。自然界土壤中物质和能量的迁移传递现象十分普遍，土壤中任一点的热量传递和物质(湿分)运移相互关联、相互作用，从而形成一个以土壤水运动为基础的复杂的热质传递系统。土壤的研究对地下水埋藏较浅的冲积平原的综合治理及利用具有重要的指导意义，有利于促进资源环境植物循环系统的理论研究和水土资源的综合利用，为高效农业服务。本文基于土壤多孔介质，采用ANSYS软件中的Workbench模块，对资源环境植物系统中的能量和物质流动进行了分析，从系统的角度来研究其中的几个热物理问题，即模拟土壤中的温度场和湿度场。首先，从连续介质力学的观点，建立了描述土壤中热湿迁移的物理模型和数学模型；其次，将实验数据与用所建模型模拟出来的结果进行比较对照，以验证所建立模型的正确性；最后，根据风吹、日晒、雨淋三种情况，分析了土壤中水分、热分布情况，分析时主要从以下两个方面进行：第一、在恒定环境条件下进行了非稳态的数值模拟分析，得到了土壤中的温度场和湿度场；第二、在不同的外界环境条件下，分析了土壤内部温度和水分的分布情况。土壤中温度数值模拟的结果显示：在一定的环境温度下，经过一定的时间，土壤中的温度梯度会趋于恒定，同时在同一土壤深度处温度保持基本稳定；在外界温度高于土壤温度情况下，随着外界环境温度升高或者风速增大，由于对流换热系数的增大，土壤中温度也升高，当土壤温度高于环境温度时结果正好相反；土壤中温度变化明显区域主要集中在土壤表面及近表面处，土壤较深处温度变化不是特别明显。土壤中湿度数值模拟的结果显示：在蒸发条件下，土壤中的含水率会不断减少，经过一定时间，会出现干饱和土壤层，水分蒸发面从土壤表面下移，此时土壤中的湿度梯度与温度梯度方向相反；在下雨条件下，土壤中含水率会明显增加，土壤表面附近会接近或达到饱和状态，由于水导率较小，土壤较深处并不会达到饱和状态。关键词：日晒，风吹，雨淋，模拟，土壤多孔介质，热质迁移INumerical Simulation of The Process of Heat and Mass Transfer in Porous Medium SoilABSTRACT Soil is one of the most basic human production and living environment, is a typical porous media. Transfer of matter and energy transfer in natural soil is widespread, at any point in the soil mass transfer and heat (wet) migration interrelated, interaction, thus forming a soil water movement based complex heat and mass transfer system. Has the important guiding sense and the comprehensive utilization of soil of shallow buried alluvial plain of groundwater, is conducive to the promotion of comprehensive utilization of resources theory and the environment of water and soil resources plant circulating system, efficient agricultural services. In this paper, based on the soil porous media, using Workbench module of ANSYS software, the resources and energy and material flow environment plant system are analyzed, some problems to study the thermal physics from the point of view of system, the simulation of temperature field and humidity field in soil.First of all, from the viewpoint of continuum mechanics, a physical model and a mathematical model to describe the heat and moisture transfer in soil; secondly,the experimental data and the model simulation results compared to the control,to verify the correctness of the model; finally, according to the wind, sun, rain,three, analysis of the distribution of soil moisture, heat, analysis mainly from the following two aspects: first, under constant environmental conditions were simulated numerical analysis of non steady state, the temperature field and humidity field in soil; second, in different environmental conditions, analysis of the distribution of the soil temperature and water. Results the soil temperature numerical simulation show: under certain temperature, after a certain period of time, the temperature gradient in soil tends to a constant, while maintaining the basic stability in the same soil depth in soil temperature; temperature outside temperature is higher than the lower, with the outside environment temperature or wind speed increases, the convection. Heat transfer coefficient, the soil temperature increases, when the soil temperature is higher than the ambient temperature on the contrary; temperature changes in the soil were mostly concentrated in the soil surface and near surface soil depths, temperature change is not particularly evident. The results of numerical simulation of soil moisture shows: in the condition of soil Imoisture evaporation, the ratio will continue to decrease, after a certain time, will appear dry soil layer, water evaporation from the soil surface downward, moisture gradient and temperature gradient in soil at the opposite direction; in rainy conditions, soil moisture content significantly increasing the soil near the surface,close to or reached the saturated state, because the rate of small water guide,soil depths and does not reach saturation state.KEY WORDS: the sun, the wind, the rain, simulation, soil porous media, the heat and mass transferIII目 录摘 要IABSTRACTII1 绪论11.1 课题研究背景及意义11.2 课题研究现状21.2.1 土壤中水、热、盐运移的研究及其相互关系31.2.2 土壤中水、热、盐同步运移的数学模型41.3 土壤多孔介质简介51.4 课题研究的主要内容及方法71.5 本章小结82 热质传递理论92.1 传热的基本理论92.1.1 热量传递的三种基本方式92.1.2 导热的基本定律102.2 传质的基本理论132.2.1 菲克第一定律132.2.2 菲克第二定律142.2.3 菲克定律里的稳定扩散和非稳定扩散142.2.4 传质微分方程152.3 土壤相关参数152.4 本章小结173 模型建立与模拟步骤183.1 二维热湿模型建立183.1.1 基本假设183.1.2 物理模型建立183.1.3 数学模型及定解条件193.2 热分析模拟步骤203.3 湿分析模拟步骤243.4 本章小结254 结果分析与讨论264.1 模型验证264.1.1 温度场模型验证264.1.2 湿度场模型验证274.2 日晒时热湿分析模拟结果284.2.1 日晒时热分析模拟结果284.2.2 日晒时湿分析模拟结果324.3 风吹时热湿分析模拟结果334.3.1 风吹时热分析模拟结果334.3.2 风吹时湿分析模拟结果384.4 雨淋时热湿模拟结果394.4.1 雨淋时热分析模拟结果394.4.2 雨淋时湿分析模拟结果414.5 本章小结425 总结及展望435.1 全文总结435.2 不足之处43致 谢45参 考 文 献46附 录4751土壤多孔介质热质传递过程数值模拟1 绪论 1.1 课题研究背景及意义土壤是农业的基础，而农业是我国国民经济发展的基础，人民的生活极大地依赖于农作物的产量。作为一个人口基数庞大，人口数量增长迅速的发展中国家，中国所拥有的 13 亿人口给资源、环境与经济的发展带来了巨大压力。从目前来看，尽管我国早已基本解决了粮食的自给自足，但随着人口的增长，粮食问题仍然是摆在我们面前的一个大问题，农业的发展仍然是影响国家社会经济健康发展的重要课题。而制约我国农业健康发展的关键问题是如何处理好农业与环境，农业与资源之间的关系。土壤是人类最基本的生产资料和生存环境之一，也是一种典型的多孔介质。自然界土壤中物质和能量的迁移传递现象十分普遍，土壤中任一点的热量传递和物质(湿分)运移相互关联、相互作用，从而形成一个以土壤水运动为基础的复杂的热质传递系统。土壤的研究对地下水埋藏较浅的冲积平原的综合治理及利用具有重要的指导意义，有利于促进 SPAC循环系统的理论研究和水土资源的综合利用，为高效农业服务。田间土壤水、热、盐运移相互影响，同步发生，其运动过程的研究相当复杂和困难。本世纪中叶以来，国内外学者对土壤中水、热、盐同步运移的有关问题做了大量研究，并从理论上发展了各种模型以描述其运动与影响因素，使本领域的研究有了较大的发展。地资源的匮乏和水资源的不足是制约我国农业持续健康发展的不利因素，如何合理调配自然资源，增加粮食产量，提高农业生产效率是今后农业科学以及相关科学领域研究的重点。影响植物的生长和产量的环境因素主要有三类：（a）决定潜在产量的因素，如光照、温度、CO2；（b）限制生产的因素，如水分和养分；（c）减缓生长的因素，如病虫害。为了进一步提高农产品的产量和质量，在加大对农作物遗产基因方面的研究力度，努力培育高产、抗病虫害的粮食作物的同时，还应从科技进步上下功夫，定量地研究资源和环境对植物生长的影响，大力发展节水农业。从热物理的角度来考虑，水分和温度是决定作物生长状态和产量的主要因素，而植物的生长环境则包括： 一是植物根系获取水、热、气资源的土壤环境(地下环境); 二是作物与外界交换物质和能量的大气环境(地上环境)。于是，资源（Resource）、环境（Environment）和植物（Plant）构成了一个集成系统（System）REPS 系统，如图 1-1 所示1。在 REPS 系统中，资源、环境和植物之间是相互作用、相互依赖的。以水资源为例：生长于不同土壤水分环境中的作物的根和冠的状况是不同的。土壤水分充足，根系就会相对发达，植物生长茂盛，光合作用加强，产量就会相应增加。同样，如果较长时间得不到灌溉或降水的补充，蒸发会耗尽土壤表层孔隙内的水分，在土壤表面形成一干土层（干饱和土壤层）。此时水分蒸发锋面由土壤表面下移到土壤内部，蒸发强度明显降低，主要由蒸汽向空气的扩散能力所控制，并与干饱和层的厚度有关。干饱和层使得土壤内的热、湿迁移规律发生较大变化，间接影响着植物根冠的生长和农作物的产量。图1-1 REPS系统示意图 除此之外，随着农业的发展，大棚蔬菜和水果也随处可见。但是培育大棚蔬菜和水果需要较好的环境条件，因为适宜的环境条件有利于植物根系吸收土壤中的养分，有利于植物进行光合作用，所以环境条件也在很大程度上决定了大棚蔬菜和水果的产量，尤其是土壤温度和水分，如果土壤中的温度或者水分不合适，会大大影响植物的产量，甚至会影响植物的正常生长。因此，为了有利于蔬菜果树等植物的良好生长，对植物生长所需的适宜温度和水分进行研究是很有必要的。总之，适宜的土壤温度和水分不仅对自然界植物生长和自然界循环系统有很重要的作用，而且对大棚蔬菜水果等农产品的产量影响也起到了决定性作用。因此，对土壤温度和水分研究具有重要意义。1.2 课题研究现状2-3土壤中水、热、盐运移相互影响，同步发生，其运动过程的研究相当复杂和困难.本世纪中叶以来，国内外学者对土壤中水、热、盐同步运移的有关间题做了大量研究，并从理论上发展了各种模型以描述其运动与影响因素，使本领域的研究有了较大的发展。1.2.1 土壤中水、热、盐运移的研究及其相互关系（1） 、水、热运移的研究及相互关系 在干旱、半干旱地区，温度梯度对土壤水分运动有较大的影响。在无盐碱化影响的土壤中，土壤中水分运动是在水、热梯度共同作用下进行的。水分运动加速土壤中热分子的扩散和对流；反过来，土壤中的热运动促进水分运动的进行。 Philip等（1957）提出了一种考虑水、热梯度共同作用下土壤水两相流（液、汽相）运动模型，Taylor等（1964）根据不可逆热力学理论，提出只考虑水通量对热通量计算产生影响作用的线性流动方程，Cassel等（1960）在实验室中对此两理论模型进行了验证，认为Philip等（1957）的模型在低水分的细砂壤土中，水分通量的计算值与实测值较一致，而Taylor等（1964）模型则低估了水分运动；Jackson等（1974）在田间情况下的粘壤土中测试了Philip等理论，发现在中等土壤水分情况下，土壤水分通量的预测值与实测值较为一致，而在干、湿情况下，等温模型则能更好地预测土壤水分通量。Milly等（1980）的对Philip等模型进行了改进，认为采用土壤基质势梯度代替含水量梯度可使该模型适用于非均质土壤，并可忽略土壤水分滞后现象的影响。Jury等（1979）在多种土壤中研究了热梯度作用下水的汽相运动，认为在一般土壤含水量情况下，热梯度引起的汽相水运动与含水量无关。 到目前为止，直接测定水分运动对温度梯度影响的研究相对较少，而温度梯度对土壤水分运动影响的研究较多。通过实验室试验，Gurr等（1952）、Taylor等（1954）发现，在温度梯度影响下的密闭土柱中，土壤水分从热端到冷端的流动主要以汽体形式发生，由于温度梯度的影响，水分在冷端凝聚而导致液态水流反向运动。一般认为（Cassel等1969；Bach，1990等）土壤灌溉排水温度梯度在中等初始水分含量时，会对土壤水分运动产生较大影响，但也有其它一些研究（Cary，1965；Philip等，1957）认为，在湿润或干燥土壤中，温度梯度会对土壤水分运动产生较大影响。（2） 、热与溶质关系的研究 热与溶质的相互作用是通过土水势这一媒介进行的。温度梯度或溶质梯度影响土水势，从而导致水、热运动，相应地，土壤水势梯度影响着运输热、盐分子的水分运动。 上世纪末，Soret就研究了在温度梯度影响下Naci、Kcl等水溶液中的溶质运移问题，认为所有水溶液中，溶液浓度在温度梯度的相反方向增加，即溶质向高温度方向运移。Nassar等（1992）通过计算和室内试验，认为这是由于试验初期的溶质对流通量大于分子扩散通量引起的，试验后期的分子扩散将起主导作用。（3） 、水、盐关系的研究 在广大的地下水浅埋地区，土壤盐碱化问题严重地阻碍着农业生产的发展，因此，各国学者对土壤中水盐关系进行了较为深入和系统的研究。在非饱和土壤，特别是重粘土中，土壤渗透势是土壤水分运动的重要驱动力。土壤水、盐关系的早期研究，主要着重于水动力弥散即可溶性置换的研究，探讨在土壤不发生化学反应的情况下弥散张量与孔隙水流速之间的相互关系.Low（1955）提出了描述土壤水分在渗透势梯度影响下的运动模型，并认为渗透势与水力势同等重要。1968年，Weeks等研究了土壤水、盐在温度梯度作用下砂壤土中的运动情况，认为此时渗透势的影响可忽略不计，但Nassar（1989）认为稳定流情况下，溶质对土壤水分有明显的影响作用。1.2.2 土壤中水、热、盐同步运移的数学模型 由于水、热溶质运动的复杂性，综合性地描述和研究土壤中水、热、盐运动的文献较为少见。随着对土壤中水、热、溶质运动现象理解和认识的进一步深入，国内外学者从不同侧面对土壤中水、热、盐运移问题进行了局部的理论及试验研究。 在土壤水、热、溶质运动的研究中，其模型种类很多，一般可分为机理性模型、物理模拟模型及数学模型等三类。随着土壤中水、热、溶质运动理论的发展和计算手段的改善，目前，在其研究中较多采用数学模型。数学模型又可分为宏观模型和微观模型。宏观模型主要从区域平衡着手，研究某一区域中水、热、溶质运移间题，微观模型利用数学手段描述土壤某质点的水、热、溶质运移状况。由于数学模型能对土壤中水、热、溶质运移比较精确地定量性监测，因此这类方法目前被广泛采用。 目前，研究在基质势、渗透势以及温度共同作用下的土壤水分运动有两种不同途径:一种是不可逆热力学理论（Letey，1968），此理论在湿润土壤条件下进行了试验验证，在这种情况下，水分主要在基质势和温度梯度的共同作用下运动；另一种途径是基于汽体扩散运动和重力、毛细作用、吸附作用及渗透势共同作用下的粘滞液体流动理论（Nassar等，1989），此方法在干燥土壤条件下进行了试验验证，结果显示渗透势对土壤水分运动起着与基质势、温度梯度同样重要的作用。 利用土壤中水、热、盐运动方程（即Darcy、Fourier及Fick定律）和连续方程，Nassar（1991）提出了描述非恒温条件下盐碱土壤中水分瞬时运动控制方程为：水分运动： （1-1）热运动： （1-2） 溶质运动： （1-3） 在以上（1-1）、（1-2）、（1-3）三个偏微分控制方程中，各包含有3个依赖于土壤含水量、温度及溶液浓度的扩散系数。土壤水分运动包括汽相及液相两部分;热运动包括潜热、湿热在内的对流与传导;溶质运移考虑了液态水运动以及分子扩散、水动力弥散、盐筛作用和温度梯度的影响。1.3 土壤多孔介质简介4土壤与含水层是环境介质的一部分，属于一种特殊的多孔介质，也是环境中最复杂的介质体系。（1） 、多孔介质的定义通俗的说，多孔介质是指含有大量孔隙的固体（严格地讲，这样说还不够完善）。这里不是研究多孔介质本身的材料特性，而是要研究多孔介质中热质的迁移规律，即传热传质问题。对于本课题而言，重点研究土壤中的温度分布和水分迁移规律。流体在多孔介质中的流动称为渗流。因此，这里从渗流角度来定义多孔介质，需要规定从多孔介质的一侧到另一侧有若干连续的通道，并且孔隙和通道在整个多孔介质中广泛地分布，即多孔介质中孔隙相互连通，并且广泛分布。概括的说，多孔介质可定义为：多孔介质不是单独存在的，而是处于多相物质（固、液、气）之中，且占据多相物质的一部分空间。在多相物质中至少有一相不是固体，如气体或液体。固体相称为固体骨架，在多孔介质范围内没有固体骨架的那一部分称为孔隙空间或空隙空间。在孔隙空间中存在气相和（或）液相。这说明多孔介质是由固体和液体组成的多相体系。在多孔介质所占据的范围内，固体遍及整个多孔介质。在每一个表征体元内，必须存在固体颗粒，且固体颗粒的比表面积比较大，空隙比较狭窄，由此决定了流体在多孔介质中的流动性状，这说明多孔介质的通道狭窄，其中的流体运动状态为层流。至少构成空隙空间的某些空洞应当相互连通，以保证流体通过。我们把相互连通的空隙空间称为有效空间，这说明多孔介质具有允许流体通过的连通通道。（2） 、多孔介质的孔隙性多孔介质是指“带有孔洞的固体”，所以它具有孔隙性。在工程上常采用孔隙率n和孔隙比e来表示。孔隙率（度）是指孔隙的体积Uv与多孔介质总体积U（包括孔隙体积和固体颗粒所占地体积）之比，即 （1-4）空隙比是指孔隙的体积Uv与固体颗粒体积Us之比，即 （1-5）孔隙率和孔隙比大小取决于多孔介质中骨架的粒径分布。此外，还与土壤颗粒的组成、不均匀系数、颗粒11的排列形状以及多孔介质中的固结物质、沉积环境等有关。（3） 、多孔介质的压缩性多孔介质的压缩性可以用多孔介质的压缩性系数表示。设作用在多孔介质的压强为p，如果压强增加，就会引起多孔介质的压缩，即有 （1-6）式中：为多孔介质压缩系数；U为多孔介质中所取得单元总体积（表征体元），U = US + UV ；US为单元体中固体骨架体积；UV为单元体中孔隙体积。则 （1-7）式中：；。将式（1-7）待人式（1-6）后，得 （1-8）令 （1-9） （1-10）则有 （1-11）式中：s为骨架的压缩系数，表示固体颗粒的压缩性；p为孔隙的压缩系数，表示孔隙的压缩性。固体骨架本身的压缩性远远小于孔隙的压缩性，即（1-n）snp，故有 （1-12）1.4 课题研究的主要内容及方法 在自然条件下，土壤主要受到日晒、风吹、雨淋等因数的影响，故对土壤中温度模拟主要分以下三个方面来模拟：（1）、日晒（即辐射） 由于日晒时，因辐射作用土壤中的温度会发生变化，因蒸发作用土壤湿度会发生变化，可以从以下3个方面进行，其中（a）、（b）是模拟温度场，（c）是模拟湿度场： （a）、在不同气温下，经过足够长的时间（直到土壤温度趋于稳定），模拟土壤中的温度分布，绘制曲线图在同一个坐标系中，观察不同气温下土壤温度分布，进行比较；从曲线图中可以得知两方面的信息：第一：同一温度下土壤不同深度的温度分布；第二：不同温度下同一深度的分布情况。（b）、在同一气温下，经过不同时间（比如：6h、12h、18h、24h、），模拟出土壤温度分布，绘制曲线图在同一个坐标系中进行比较；从曲线图中可以得知两方面的信息：第一：经过同一时间土壤不同深度温度分布；第二：经过不同时间土壤中同一深度的温度情况。（c）、在以日晒为主条件下，经过不同时间的蒸发，模拟出土壤中含水率的分布，并绘制相应的含水率曲线图，得出一些规律。（2） 、风吹（即对流） 由于风吹时，因对流换热土壤温度会发生变化，因对流传质土壤湿度也会发生变化，可以从以下3个方面进行，其中（a）、（b）是模拟温度场，（c）是模拟湿度场： （a）、在不同对流传热系数下，经过足够长的时间（直到土壤温度趋于稳定），模拟土壤中的温度分布，绘制曲线图在同一个坐标系中，观察不同气温下土壤温度分布，进行比较；从曲线图中可以得知两方面的信息：第一：同一对流传热系数下土壤不同深度的温度分布；第二：不同对流传热系数下同一深度的温度分布情况。（b）、在同一对流传热系数下，经过不同时间（比如：6h、12h、18h、24h、），模拟出土壤温度分布，绘制曲线图在同一个坐标系中进行比较；从曲线图中可以得知两方面的信息：第一：经过同一对流传热系数土壤不同深度温度分布；第二：经过不同时间土壤中同一深度的温度情况。（c）、在以对流传质为主的条件下，经过不同时间的对流传质，模拟出土壤中含水率的分布，并绘制相应的含水率曲线图，得出一些规律。（3）、雨淋在雨淋是，土壤以湿度变化为主，但温度也会发生变化，主要从以下两个方面来模拟土壤温度场和湿度场，其中（a）是模拟温度场，（b）是模拟湿度场： （a）、下雨时，土壤温度变化主要以对流换热为主，故可以模拟出一定条件下土壤温度的分布情况；（b）、下雨时，土壤表面会有大量的的水分往土壤中渗透，可以模拟出经过不同时间后，土壤中的湿度分布。1.5 本章小结本章主要介绍了课题的研究意义及土壤热质传递国内外研究现状，介绍了土壤多孔介质的相关知识，并且提出了自己对本课题研究的主要内容及方法，即主要从日晒、风吹、雨淋这三个方面对土壤中热湿分析进行模拟。2 热质传递理论2.1 传热的基本理论52.1.1 热量传递的三种基本方式（1） 、热传导设无限大平壁，厚度为，两侧的表面积均为A，两侧表面分别维持均匀的温度Tw1和Tw2，且Tw1 Tw2。实践表明，单位时间内从表面1传导到表面2的热量与两侧温度差Tw1 - Tw2及垂直于热流方向的面积A成正比，与平壁的厚度成反比，即 （2-1） 式中，比例系数称为热导率或者导热系数，单位为W/（mK），是表征材料导热能力的物理量。单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为，单位为W。单位时间内通过单位面积的热量称为热流密度（或面积热流量），记为，单位为W/m2，于是式（2-1）写成热流密度的表示式为 （2-2）（2） 、热对流 对流换热的基本公式计算是牛顿冷却公式，即 （2-3）或 （2-4）式中，为流体与换热面间的温差。工程上去为正值，因此，流体被加热（Tw Tf ）时，取Tw - Tf；流体被冷却（Tw Tf）时，取Tf - Tw。式中比例系数h称为表面传热系数，单位为W/（m2K）。表面传热系数表示了对流换热能力的大小。在自然对流换热过程中，空气的对流换热系数一般在1至10W/（m2K）之间。（3）、热辐射黑体在单位时间内发出的热辐射由斯忒潘-玻耳兹曼定律（又称四次方定律）揭示，即 （2-5）式中 A为辐射面积（m2）； T为黑度表面的热力学温度（K）； 为斯忒潘-玻耳兹曼常量，即黑体辐射常量，其值为5.6710-8W/（m2K4）。一切实际物体的辐射能力要低于同温度下的黑体的辐射能力，其辐射热流量的计算总可以采用斯忒潘-玻耳兹曼定律的经验修正公式，即 （2-6）式中，称为该物体的发射率（习惯上称为黑度），其值总小于1，表示物体辐射能力接近黑度辐射能力的强度。物体不断向周围的空间发出热辐射能，并被周围的物体吸收。同时，物体也接收周围物体辐射给它的热量。这样，物体发出和接收的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行 的热量传递，即辐射热量。它们之间的辐射热量为 （2-7）2.1.2 导热的基本定律（1） 、温度场和温度梯度物体内部产生导热的起因在于物体各部分之间具有的温度差，所以研究导热必然涉及物体的温度分布。在某一瞬间时，物体内各点的温度分布称为温度场。在一般情况下，温度是空间坐标（x，y，z）和时间（t）的函数，即 （2-8）随着时间而变动的温度场称为非稳态温度场，在非稳态温度场中发生的导热称为非稳态导热。各点温度不随时间变动的温度场称为稳态温度场。在稳态温度场中发生的导热称为稳态导热。一维稳态温度场具有最简单的数学形式，即 （2-9）在同一瞬间时，物体内温度相同的各点所连成的面（或线）称为等温面（或等温线）。由于物体内同一点上不可能同时具有两个不同的温度，所以温度不同的等温面（线）绝对不会相交。观察一物体内温度为及的两个不同温度的等温面（如图2-1所示），沿等温面法线方向上的温度增量与法线距离比值的极限称为温度梯度，用符号grad表示，则 （2-10）式中，表示单位法向矢量。温度梯度是个矢量，它的方向总是朝着温度增加的方向。（2） 、傅里叶定律导热基本定律傅里叶归纳了无数实验研究的结果，提出了导热的基本定律：单位时间内通过单位面积的热量（即热流密度q）正比于该处的温度梯度，即 （2-11）式（2-11）为傅里叶定律的数学表达式，式中负号表示热流密度的方向永远指向温度降低的方向，写成标量的形式为 （2-12） 图2-1 温度梯度与热流 图2-2 导热微元体 2.1.3 导热微分方程及定解条件（1）、导热微分方程傅里叶定律揭示了导热量与温度梯度的关系。从式（2-11）和（2-12）可知，求解导热问题的关键在于确定温度梯度，要确定温度梯度，必须首先求解导热体内的温度分布温度场。因此，必须建立一个能全面描述导热问题温度场的表达式，亦即导热微分方程，然后结合具体的单值性条件求解方程，便可得出待定条件下的温度分布，即导热微分方程是以傅里叶定律和能量守恒定律为基础推导得出的。所选的坐标系不同，得出的微分方程式也不同，下面讨论直角坐标系中的情况，为突出主要矛盾，假设材料各向同性。在进行导热过程的物体内选取边长为dx、dy、dz的微元体，如图2-2所示。对于对非稳态及有热源的问题，根据能量守恒定律，热平衡方程式应该是：导入微元体的总热量+微元体内热源的生成热-导出微元体的总热流量=微元体热力学能的增量 （2-13） 任意方向的热流量总可以分解为x、y、z三个坐标轴方向的分热流量。导入微元体的热流量，根据傅里叶定律可以直接写出，即 （2-14）导出微元体的热流量亦可以按照傅里叶定律写出，即 （2-15）单位时间内微元体热力学能的增量 （2-16）式中，为密度；为比热容；为时间。设单位时间内单位体积重的生成热为（例如电源元件发出的热量），单位为W/m3，则有 单位时间内微元体内热源的生成热 （2-17）假定、都是常量。将式（2-14）至式（2-17）代入（2-13）可得 （2-18）式中，/（c）= a 称为热扩散率，单位为m2/s，是一个物性参数。热导率越大且单位容积的热容量越小（本身蓄热或放热的能力越小）的材料，扩散热量的能力越大，热扩散率也越大。非稳态导热过程中，热扩散系数大的材料温度变化快，或整块材料温度比较均匀，所以热扩散率又称为导温系数，是表征物体内部温度趋于均匀一致能力的物理量。上述导热微分方程式（2-18）是对常物性导热问题普遍适用的导热微分方程。当无内热源时，方程式可以简化为 （2-19）当既无内热源又为稳态导热时，方程式又可以简化为 （2-20）（2） 、定解问题对于上述方程式（2-18）或（2-19）或（2-20）求解，通过数学方法都可以获得方程式的通解，而要获得特定情况下导热问题的唯一解就必须附加限制条件。这些限制条件称为定解条件，它可以分为初始条件和边界条件。导热微分方程式连同定解条件，才能完整描述一个具体的导热问题。初始条件：给定初始时刻的温度分布。边界条件：给出物体边界上的温度或换热情况。边界条件可以分为三类： 第一类边界条件。给定边界上的温度值。这类边界条件要求给出以下关系式 时， （2-21）最简单的例子是边界温度为常数，即Tw = 常数。第二类边界条件。给定边界上的热流密度值。这类边界条件要求给出以下关系式 时， （2-22）最简单的例子是边界上的热流密度值保持定值。即qw = 常数。第三边界条件。给定边界上物体与周围流体间的对流换热表面传热系数h及周围流体的温度Tf。第三类边界条件为 （2-23）式中，已知流体温度和边界面的表面传热系数，而边界面的温度和温度变化率都是未知的。2.2 传质的基本理论6菲克定律是对物质分子扩散现象基本规律的描述。它与描述热传导规律的傅里叶定律以及描述粘性流体内摩擦（滞流流体中的动量传递）规律的牛顿粘性定律在表达式上有共同的特点，因为它们都是描述某种传递现象的方程。但是应注意，热量与动量并不单独占有任何空间，而物质本身却是要占据一定空间的，这就使得物质传递现象较其他两种传递更为复杂。2.2.1 菲克第一定律早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量，称为扩散通量，用