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文档简介

九年级上册一元二次方程的根与系数的关系学案分析 九年级上册一元二次方程的根与系数的关系学案分析一、教材首先谈谈我对教材的理解，一元二次方程的根与系数的关系是人教版初中数学九年级上传册第二十一章21.2的内容，本节课的内容是一元二次方程的根与系数的关系，该内容是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，是方程理论的重要组成部分。利用这一关系可以解决许多问题，同时在高中数学的学习中有着更加广泛的应用。二、学情接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。三、教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能学生知道一元二次方程根与系数的关系，并利用根与系数关系求出两根之和、两根之积。(二)过程与方法学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。(三)情感态度价值观通过探索一元二次方程的根与系数的关系，培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。四、教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为一元二次方程根与系数的关系的证明，难点为发现一元二次方程根与系数的关系。五、教法和学法为了体现课改中“以学生为主体，练习为主线”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。本节课我采用讲授法、讨论法、启发法等教学方法。鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。六、教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。(一)新课导入首先是导入环节，那么我先提问：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引导学生复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。设计意图：复习一元二次方程的一般形式及求根公式，使学生进一步明确求根公式是方程的根与系数之间的一种关系，并为本节课根系关系的推导做准备。(二)新知探索接下来是教学中最重要的新知探
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