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机械振动与机械波的联系与区别 高05级专题讲座 钟万明振动，波动现象既有紧密的联系，又有本质的区别，掌握它们的联系和区别对正确把握和理解这两种运动形式以及迅速解答振动，波动的综合问题有重要意义。一， 机械振动和机械波的联系与区别1 从产生条件看：振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播，有波动必有振动，但是有振动未必有波动，所以产生机械波的条件是:振动；介质。2 从运动现象看：振动是单个质点在平衡位置的往复运动；波动是介质中大量质点依次振动而形成的，波动中每个质点的运动都是在各自的平衡位置附近作振动，但是，各个质点的振动有先后，而且质点并不随波的传播而迁移。3 从运动性质看：振动是非匀速周期运动，其位移，速度，加速度随时间作周期性变化；而波的传播是匀速运动，波速只与传播振动的介质有关，而与振动本身无关，波传播的距离与时间的关系为s=vt，但对于波上的每个质点来说，它的运动又是振动，其振动周期等于振源的周期。例。关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ） A 有机械波必有机械振动，有机械振动必有机械波； B 由某振源产生的波，波的频率与振源的频率相同； C 振源的振动速度与波速相同； D 当振源振动一个周期时，波上的每个质点前进一个波长的距离。 正确答案B二， 振动图象与波动图象的区别与联系振动图象和波动图象都是正弦或余弦曲线，但是其物理意义却不相同。（一） 振动图象1. 物理意义：表示振动的一个质点在不同时刻离开平衡位置的位移。如图1（a）所示，振动图象随时间的延长而延伸，但原有的图象不变。2. 由图象可确定的物理量：振幅，周期；可确定质点在某时刻的位移，速度，加速度的方向。3. 质点运动方向的判定：振动图象中质点的速度方向与图象的起伏方向相一致，如图1（a）的A点所示。（二） 波动图象1. 物理意义：表示介质中质点在波传播方向上一系列质点在同一时刻离开平衡位置的位移，图1（b）所示，随着时间的推移，波的图象是在更多的质点参与下而延伸，但原有图象要随之变化。2. 由图象可确定的物理量：振幅，波长；可确定该时刻各个质点的位移，速度，加速度的方向。3. 质点振动速度方向的判定：波动图象中质点振动的速度方向可用“上下坡”法则判定：设想一个人沿坡的传播方向前进，波形升高的方向叫上坡，波形下降的地方叫下坡，上坡处的质点向下振动，下坡处的质点向上振动，记为“正向看，上坡下，下坡上。”如图1（b）所示。例2。如图2所示，图（a）表示一列简谐波在沿x轴传播时的波形图，若以图示情况为计时起点，那么图（b）的振动图线应表示的是：（AD ） A当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点a的振动；B当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点a的振动；C当这列波沿x轴正方向传播时，是表示质点b的振动；D当这列波沿x轴负方向传播时，是表示质点b的振动；三，例析振动与波的综合问题1，已知振动情况，分析波的性质例3。一列简谐波上两质点P，Q的振动图象如图3所示，P，Q相距30cm。求：（1）若P质点距振源近，求波速？（2）若Q质点距振源近，求波速？2,已知波的性质，分析振动情况例4。一列简谐横波某时刻的波形如图4所示，设波沿x轴正方向传播，波速为100m/s。P为介质中的一个质点，则：（ ）A 此波的振动频率为250Hz；B振动从O传到P所用的时间为0.006s；C从图示时刻经1.0s，P的位移为零；D从图示时刻经1.5s，P的位移为2c 二。质点运动方向判断四法在机械波这一章中常遇到一类题型就是：根据波的传播方向判断质点的振动方向或者根据质点的振动方向判断波的传播方向。下面列举几种行之有效的方法供大家参考，希望对解决此类问题有所帮助。例。一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波形如图1所示：试判断此时刻图中P点的振动方向 三 综合例题题型一：质点的振动方向与波的传播方向相互判断的问题；质点的振动方向与波的传播方向的相互判断是机械波应用的基础，一般有多种方法进行判断，但不管用什么方法，一定要做到熟练准确，利用沿波的传播方向“上坡上，下坡下”的方法比较简单。例题1如图1所示，两列振幅和波长均相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻，两列波“消失”，此时介质中X，Y两质点的振动方向分别是：（ ）AX向上，Y向下； B。X向下，Y向上；CX，Y都向上； C。X，Y都静止。例题2。一简谐波在x轴上传播，在某时刻的波形如图2所示，已知此时质点F的运动方向向下，则：（ ）A此波朝x轴负方向传播；B。质点D此时向下运动；C质点B将比质点C先回到平衡位置；D质点E的振幅为零.题型二：已知某时刻的波形图，求另一时刻的波形图例题3。如图3所示，图a中一条均匀的绳上一系列等间隔的点，现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9，10，11，12四点的位置和运动方向如图b所示，（其它点的情况未画出）其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值，试在图c中画出经过3/4周期时点3，4，5，6的位置和速度方向，（其它点不必画。）题型三：已知两个时刻的波形图，求波的传播方向，周期，波速等物理量例题4。如图4所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图。（1）若波向左传播，求它传播的最小距离；（2）若波向右传播，求它的最大周期；（3）若波速是35m/s，求波的传播方向。题型四：已知传播过程中一段时间和一段距离的问题例题5。如图5所示，MN为一列简谐波的质点的平衡位置，质点a，b间距离为1m，a，c间距离为3m，（波长大于3m），当a点在正最大位移（规定向上为正）时，b和c都在平衡位置，经过0.05s时发现a在平衡位置而b达到负向最大位移，（1） 画出这两个时刻的波形图象；（2） 波的频率的可能值有哪些？题型五：涉及到波的传播过程的题型例题6。如图6所示为一列沿x轴的负方向的简谐横波的图像，从波刚好传播到x=1cm处开始计时（t=0），已知t=0.7s时P（-1，0）点刚好第二次达到波峰，则：在t=1.1s时，Q（-7，0）点在第一次出现波峰；在t=0.9s时，Q点第一次出现波峰； 质点A和B在t=0时刻的位移是相同的； 质点Q位于波谷时，质点P位于波峰。正确的位：（ ） A B。 C。 D。 四。训练题 例1。甲乙两人分别乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波从湖面上传播开来，每只船每分钟上下振动20次，当甲船位于波峰时，乙船正好位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，求水波的波长和波速。例2小船停在湖中某处，船距岸24m，坐在船上的人看到18s内有13个波峰经过小船，而且每一个波峰经过小船要6s才能达到岸边，那么水波的周期为多少？波长为多少？例3。有一频率为0.5Hz的简谐波，按x轴方向传播，在传播方向上有相距为2m的两质点，它们相续达到正向位移最大值的时间差为0.5s,则波长是：（ ）A1m B。2m C。4m D。8m例4一根张紧的水平弹性绳上的a，