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R 九年级下册 27 3位似 第1课时位似图形的概念及画法 新课导入 问题1在日常生活中 我们经常看到下面这些相似的图形 它们有什么特征呢 问题2如图 图中有多边形相似吗 如果有 那么这些图形有什么特征 上图中 每幅图的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似图形 这点叫做位似中心 这时我们说这两个图形关于这点位似 位似图形的特征 1 位似图形必定是相似图形 反过来就不一定成立 2 位似图形的对应顶点连线 或延长线 必相交于同一点 对应边互相平行 3 位似图形的对应边的比称为位似比 对应顶点连线 或延长线 相交的那个交点称为位似中心 1 下列图中的两个图形不是位似图形的是 对应训练 D 典例分析 例1如图 指出各组图形中的两个图形是否是位似图形 如果是位似图形 请指出其位似中心 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 四边形 2 作一个四边形 使其与已知四边形ABCD的位似比为2 1 不写作法 保留作图痕迹 位似中心的位置自己定 对应训练 例2如图所示是一个四边形ABCD 请将它缩小为原图的 你能想出多少种可能呢 例2如图所示是一个四边形ABCD 请将它缩小为原图的 3 如图 已知O是坐标原点 B C两点的坐标分别为 3 1 2 1 1 以0点为位似中心在y轴的左侧将 OBC放大到两倍 即新图与原图的相似比为2 画出图形 2 分别写出B C两点的对应点B C 的坐标 3 如果 OBC内部一点M的坐标为 x y 写出M的对应点M 的坐标 对应训练 分析 本题是一道在直角坐标系内画位似图形的试题 根据位似比为2 1 可延长BO到B 使OB 2BO 延长CO到C 使C O 2CO 连结B C 则 OB C 即位所作的位似图形 进一步可以求到B C 点的坐标 解 1 延长BO到B 使B O 2BO 延长CO到C 使C O 2CO 连结B C 则 OB C 即为 OBC的位似图形 2 观察可知B 6 2 C 4 2 3 M 2x 2y 课后练习 1 如图 OAB和 OCD是位似图形 AB CD吗 为什么 AB CD位似图形的对应边互相平行 2 如图 以O为位似中心 画出将 ABC放大为原来的两倍的图形 课堂小结 1 位似图形和相似图形的联系和区别是什么 请说说看 2 将一个图形放大或缩小 可以利用位似得到 你认为画出一个图形的位似图形的关键是什么 通常有几种
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