厦门市2008～2009学年(下)高二质量检测--数学(理科)试题--参考答案.doc

厦门市20082009学年（下）高二质量检测A卷（共100分）一、选择题：1已知复数，则复数在复平面内的对应点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒3甲、乙两个人工人在同样的条件下产生，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20 下面关于甲、乙两个工人生产质量的说法合理的是 A甲的产品质量比乙的产品质量好一些B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好D无法判断谁的质量好一些4若的展开式中的系数是80，则实数的值是A B C D25要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，则不同的排班方法有A2种 B3种 C6种 D9种6已知函数的导函数的图像如图，则A函数有1个极大值点，1个极小值点。B函数有2个极大值点，2个极小值点。C函数有3个极大值点，1个极小值点。D函数有1个极大值点，3个极小值点。7已知随机变量则等于A B C D8直线与抛物线所围成的图形面积是A20 B C D9下列四个命题： 相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之就越弱。 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好。 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好。随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足正确命题的序号是A B C D10平面内，在中，在上的射影为，则，拓展到空间，在三棱锥中，面在内的射影为，正确的结论是 A B C D二、填空题：11若复数，则_。12若，则_。13将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是，则小球落入袋中的概率_。14物体以速度在一直线上运动，在此直线上，物体A出发 的同时物体B在物体A的正前方处以的速度与A同向运动，则A物体追上B物体所需时间是_。（t的单位为：；的单位为：）三、解答题：16（本题满分12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了、两个相互独立问题，答对问题可获奖金元，答对问题可获奖金元，先答哪一个问题可以自由选择，只有第一个问题答对后才能再答第2个问题，否则终止答题，若甲同学答对问题、的概率分别为和，你认为甲同学应先回答哪个问题才能获得奖金的期望更大？请说明理由。17（本题满分12分）已知和是函数的极值点。（I）求、的值；（II）若对，不等式恒成立，求的取值范围。B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18一项物理实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_种。19单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第（6）图中有_个蜂巢。20为了研究吸烟是否与性别有关，随机对100名成年人进行了问卷调查，经过计算得 的观测值为8.333，则有_的把握确定吸烟与性别有关。 下面的临界表供参考：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821已知函数、在上是单调递减，则的最小值是_。5、 解答题：23（本题满分12分） 某班文娱队的队员，唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且。（I）求文娱队的人数；（II）写出的概率分布列并计算。24（本小题满分12分） 已知函数为实数。（I）当时，求函数的单调区间；（II）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，若对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（III）求证：厦门市20082009学年（下）高二质量检测数学（理科）试题 参考答案A卷（共100分）一、选择题：1A 2C 3B 4D 5C6A 7D 8C 9B 10A二、填空题：11 122009 13 155s三、解答题：15（本题满分10分）解：由已知： 16（本题满分10分）解：设甲先答A所得奖金为，甲先答B所得奖金和， 则 ，故先答B，获得奖金的期望更大。17（本题满分12分）解：（I）由已知 又函数在和时都取得极值， ， 即 解得， 所以所求的、值分别为、。（II）由（I）知 令得或又， 当时，函数单调递增； 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增。 当时，函数取极大值，而所以对，函数取最大值，不等式恒成立，即，解得或，的取值范围是B卷（共50分）四、填空题：1896 1991 2099.5% 32五、解答题：22（本题满分10分）解：第5行： 即 第6行： 即。 猜想第n行等式为： 用数学归纳法证明： 当时，等式显然成立。 假设时等式成立，即 则当时， 左边= 即时，等式也成立。 根据和，可知对任意等式都成立。23（本题满分12分）解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人， 只会其中一项的是人。（I） 即 故文娱队共有5人。（II）012 的概率分布列为： 24（本小题满分12分）解：（I）函数，定于域为 令得， 当时， 函数的单调递增区间为，单调递减区间为（II）函数的图像在点处的切线的斜率为1， 得 令， 且 有两实根且两根一正一负， 函数在上（其中）总