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分式总结范文 分式1 一、知识概述 1、分式的意义 （1）如果一个代数式的分子、分母都是整式、且分母中含有字母，那么这样的代数式叫分式;且对任意分式,分母不为零.若A，B是整式，则.A称分式的分子，B称分式的分母，如不是分式，而是分式，且x0. （2）分式是分数的继续与拓展，分数是分式的特例，所以分数的性质分式亦成立.因此可得出分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. （3）约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. （4）分式的变号法则先明确一个概念，在分式中，如，我们把“”或“”叫做分式本身的符号.例如的前面是“正号”，的前面是“负号”.在一个分式中，对分子、分母、分式本身的符号中，若改变它们其中任何两个的符号，分式的值不变. （5）分式可写成AB1，它们只是形式上的不同，实质一样. 2、分式的乘除 （1）分式的乘除法则两个分式相乘把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. （2）约分是分式乘法中一个重要运算过程，可将分式的分子、分母同除以最大公因式.有的要进行多次约分，使分子、分母再无公因式为止.这种最后形式的分式叫最简分式.相当于分数的约分直到最简分数.约分的过程和类型.若分子、分母是单项式，可直接约去分子、分母中相同因式的最低次幂及系数的最大公约数.若分子、分母是多项式，应分解因式后再约分.运算的最后结果按字母的降幂排列，且尽量使最高次项的系数为正.分式2 一、知识概述（一）知识点讲解 1、分式的加减法 （1）分式的通分把几个异分母的分式分别化为与原分式的值相等的同分母的分式，叫做分母的通分. （2）通分的过程确定最简公分母几个分式的最简公分母是由各分母中系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的积所组成.通分与约分既有区别又有联系通分是把分式的分子、分母都乘以同一个不为零的整式，使分式的值不变.而约分是把分式的分子、分母都除以一个不为零的整式，使分式的值不变，可以看出，通分与约分是一个互逆的运算过程. （3）在通分的基础上，分式的加减法与分数的加减法类似，即化异分母为同分母，然后再利用“同分母相加减、分母不变，只把分子相加减. （4）异分母的加减法其一般步骤为通分、化异分母分式为同分母分式.分母不变，分子相加减.分子合并同类项.若分子、分母有公因式，则要约分，将结果化为最简分式或分母的整式. 2、分式的混合运算与分数的混合运算相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，且在运算过程中注意对某些分母结构特殊的分式，灵活处理.如计算然后再与第三个分式计算，这就简便得多，若一开始就通分，则计算很麻烦.应将前两个先通分计算， 3、分式方程 （1）分式方程的意义分母中含有数的方程叫分式方程. （2）解分式方程的步骤去分母，即方程两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.按整式方程的步骤求数的值.求出数的值后必须进行检验.这种检验不同整式方程的验算，这是因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能扩大了数的取值范围，即产生增根，则增根不是原分式方程的根，要舍去.（二）重难点解析 1、重点 （1）分式的混合运算. （2）解分式方程关键在于把分式方程化为整式方程. 2、难点 （1）对异分母的加减法，如何化异分母为同分母，如何找出各分母中的系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的最高次幂，这里运算复杂，容易出错. （2）对分式的混合运算既要考虑运算顺序，又要边计算边化简，错综复杂，必须熟练掌握.分式3 一、课程概述（一）知识点的讲解 1、分式的混合运算 （1）分式的混合运算与分数的混合运算，其法则一致，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的. （2）根据不同的题型，还应将乘法的交换律、加法的结合律恰当运算，使计算快捷、简便. 2、解分式方程 （1）解分式方程的步骤去分母化为一元一次方程，解此方程，得到数的值，必须进行检验，因为把分式方程化为整式方程时，所乘的最简公分母是一个含有数的代数式，若这个代数式的值为零，即是在方程两边同乘了零，使这个分式方程无意义.若这个代数值不为零，才能说这个数的值是原方程的根. （2）验根的方法有两种，一是代入到所乘的最简公分母中，看公分母的值是否为零.若不为零，是原方程的根.若为零，不是原方程的根，叫原方程的增根.二是分别代入到原方程的左边和右边，若左边与右边的值相等，则是原方程的根，若左右不等或一边分母为零，则不是原方程的根. 3、分式方程的应用分式方程在生产、生活中有广泛的应用，如何将实际问题转化为分式方程的数学模型.是检验同学们解决问题能力的重要标志.这为同学们投入到情境生活中，去体验数学的妙用提供了广阔的天地.解题时分几个步骤 （1）要恰当地设数， （2）布列方程， （3）解方程， （4）检验， （5）作答.（二）