《认识一元二次方程》教案分析.doc

认识一元二次方程教案分析1.能根据具体问题中的数量关系，正确地列出方程。2.通过化简目标一所列出的方程，观察其共同特点，能用自己的语言和标准的书面语言叙述一元二次方程的定义。3.会把一元二次方程化成一般形式，并判断方程是不是一元二次方程 ，说出二次项，一次项及常数项，二次项系数，一次项系数。 设置的依据：1. 课程标准的要求 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2.教材分析本节课内容是在学生学习了“一元一次方程 ”、“二元一次方程”、“二元一次方程组”及“分式方程”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的巩固提高，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习”用配方法、公式法解一元二次方程以及一元二次方程根与系数的关系“等内容的基础。 本节课的重点：一元二次方程及相关的定义。 难点：能根据具体问题中的数量关系列出方程并化成一般形式。 3.学情分析 知识储备：学生已经知道“一元一次方程 ”、“二元一次方程”、“二元一次方程组”及“分式方程”的定义并且会求解。 经验储备：已具备了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型的模型思想。但对于一元二次方程还很陌生。 本课时可通过丰富的实例：地毯四周有多宽、梯子的底端滑动多少米等问题，让学生列出方程并化简，通过观察、合作交流归纳出一元二次方程的有关定义，并从中再次体会方程的模型思想。评价任务的设计：1.由自主学习及做目标检测一，会列出方程（目标1）2.由活动一，会正确的化简方程。（目标2）3.由活动二，能用自己的语言叙述一元二次方程的定义。（目标2）4.由活动三，进一步明确一元二次方程的定义。（目标2）5.做自主检测二，应用一元二次方程的定义。（目标2）6.由活动四，巩固一元二次方程的定义，并正确指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数。（目标3）7.做自主检测三，能正确化简，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（目标3）设计意图： 为了更好的突出重点，突破难点。在活动中注重学生观察能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言的行为给予及时的评价和鼓励。教学设计学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价创设情景，引入新课你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗? 回答后得出，方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。今天，我们继续学习另外一种方程认识一元二次方程能否主动发表自己的见解，认真进行思考，以获得积极的情感体验，最终初步感知方程与现实生活的联系教师巡视，及时点拨目标1.能根据具体问题中的数量关系，正确地列出方程。目标2.通过化简目标一所列出的方程，观察其共同特点，能用自己的语言和标准的书面语言叙述一元二次方程的定义。目标3.会把一元二次方程化成一般形式，并判断方程是不是一元二次方程 ，说出二次项，一次项及常数项，二次项系数，一次项系数。 自主学习预习课本31页“地毯四周有多宽”等两个问题，找出等量关系，列出方程。1.幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为m2 的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？2.观察下面等式：22222你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：_ _ _ _根据题意，可得方程：_1.能正确地列出方程。2.积极思考，认真完成。3.对于疑难问题及时问老师.教师巡视、指导目标检测一如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？认识一元二次方程基于标准的教学设计 认识一元二次方程基于标准的教学设计能正确列出方程教师巡视并检查，及时指正。活动一：上面三个问题我们可以得到三个方程，你会化简它们吗？（1）(8 2x) (5 2x) = 18（2）x2+（x+1）2+（x+2）2 (x+3)2+(x+4)2 （3）72(X6)2102化简上面三个方程可得：（1）2x2 13x 11 = 0（2） x2 8x 200（3）x212 x 15 0能正确化简方程教师巡视，对有疑难的问题及时指点活动二：观察这三个方程有什么共同特点？1. 含有几个未知数2. 未知数的最高次数是几3. 是整式方程还是分式方程概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为 ax2+bx+c=0(a.b.c为常数,a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程学生认真观察，得出共同点，并用自己的语言叙述教师及时指点，共同总结出一元二次方程的概念并板书概念。活动三：1.自己写出三个不同类型的一元二次方程。 2.方程x2+x+1=0,x2+x=0,x2=1是一元二次方程吗？为什么？目标检测二1.下列方程哪些是一元二次方程?（1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1（3）（2x-1）（3x+5）=-5 （4）（3x+1）（x-2）=-5x我们把ax2bxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数活动四：学生自己写出几个一元二次方程，并指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数目标检测三：把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项明确一元二次方程的定义a.b.c为常数,a0，b、c可以为01.根据定义正确判断一元二次方程2.积极发言3.教师点评时认真听讲明确一元二次方程的一般形式，二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数学生正确写出一元二次方程，并指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数能正确化简，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项指导学生识记概念，并总结出a,b,c的取值。学生回答时教师察言观色，对于有学生的回答及时给于肯定。教师观察学生的反应及时给予肯定。强调当系数为负数时，项和系数包括前面的符号。教师巡视，对有问题的学生个别指导。特别是系数为负的，项和系数都容易把负号忽略，需强调。一人板演，其余学生在下面练习。教师巡视并检查，及时点拨。点评时，有问题及时指正，并指出错误原因，对于做对的同学及时肯定并表扬小结通过本节课的学习你有什么收获？我学会了使我感触最深的我感到最困难的是1.能积极发言2.能从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。1.观察学生的发言情况2.总结是否到位。作业作业布置：习题2.1 知识技能1、2小题所有学生按时按质按量完成教师巡视，及时批改作业/拓展1、当